圆的标准方程与一般方程.pptx
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1、一石激起千层浪奥运五环福建土楼小憩片刻n 创设情境创设情境 引入新课引入新课第1页/共39页祥子第2页/共39页第3页/共39页第4页/共39页第5页/共39页第6页/共39页yP0(x0,y0)0y0oyx形形数数解析几何的基本思想第7页/共39页Oyx 圆在坐标系下有什么样的方程?解析几何的基本思想第8页/共39页 高一数学刘燕高一数学刘燕 2014年5月30日书 山 有 路 勤 为 径,学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习,老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水!天 才 在 于 勤 奋,努 力 才 能 成 功!第9页/
2、共39页 2、确定圆有需要几个要素?、确定圆有需要几个要素?圆心圆心确定圆的位置确定圆的位置(定位定位)半径半径确定圆的大小确定圆的大小(定形定形)平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆.1、什么是圆?、什么是圆?师生互动探究师生互动探究师生互动探究师生互动探究3 3、在直角坐标系中如何确定一个圆?、在直角坐标系中如何确定一个圆?第10页/共39页Oxy C(a,b)二、探究新知,合作交流二、探究新知,合作交流 已知圆的圆心已知圆的圆心c(a,b)及圆的及圆的半径半径R,如何确定圆的方程?如何确定圆的方程?M探究一探究一RP=M|MC|=R
3、第11页/共39页一.圆的标准方程xy|MC|=R则则P=M|MC|=R 圆上所有点的集合圆上所有点的集合OCM(x,y)如图,在直角坐标系中,圆心如图,在直角坐标系中,圆心C的位置用坐标的位置用坐标(a,b)表示,半径表示,半径 r的大小等于圆上任意点的大小等于圆上任意点M(x,y)与与圆心圆心C(a,b)的距离的距离第12页/共39页xyOCM(x,y)圆心圆心C(a,b),),半径半径r若圆心为O(0,0),),则圆的方程为:圆的标准方圆的标准方程程第13页/共39页圆的标准方程 特点:1.是关于x x、y y的二元二次方程,无xyxy项;2.明确给出了圆心坐标和半径。3、确定圆的方程必
4、须具备三个独立条件,即a、b、r.4.若圆心在坐标原点,则圆方程为 x2+y 2 =r2第14页/共39页 例1.圆心为 半径长等于5的圆的方程 ()A (x 3)2+(y 1)2=25 B (x 3)2+(y+1)2=25 C (x 3)2+(y+1)2=5 D (x+3)2+(y 1)2=5 变式演练变式演练变式一变式一 圆心在圆心在C(4,-1),且经过点且经过点M(5,2)的的 圆的方程?圆的方程?加油加油尝试高考尝试高考(20122012重庆高考题)重庆高考题)变式三变式三 以点(以点(2,-1)为圆心且与直线)为圆心且与直线 x-y=1相切的圆的方程为相切的圆的方程为 ()变式二圆
5、心在y轴上,半径为5,且过点(3,-4)第15页/共39页怎样判断点怎样判断点 在圆在圆 内呢?圆上?还是在圆外呢?内呢?圆上?还是在圆外呢?CxyoM1M2M3第16页/共39页知识探究二:点与圆的位置关系 探究:在平面几何中,如何确定点与圆的位置关探究:在平面几何中,如何确定点与圆的位置关 系?系?M MO O|OM|OM|r r点在圆内点在圆上点在圆外第17页/共39页(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2r r2 2时,点M M在圆C C外.点与圆的位置关系点与圆的位置关系:知识点二:点与圆的位置关系知识点二:点与圆的位置关系M MO OO OM MO O
6、M M第18页/共39页例2.已知两点P1(4,9)和P2(6,3),(1)求以P1P2为直径的圆的方程;(2)试判断点M(6,9)、N(3,3)、Q(5,3)是在圆上,在圆内,还是在圆外?第19页/共39页 A在圆外在圆外 B在圆上在圆上 C在圆内在圆内 D在圆上或圆外在圆上或圆外m 1练习:练习:点点P(,5)P(,5)与圆与圆x x2 2+y y2 2=2525的位置关系的位置关系()哈哈!我会了哈哈!我会了!第20页/共39页O圆心C(a,b),半径r特别的特别的若圆心为若圆心为O(0,0),则圆的标准方程为则圆的标准方程为:小结小结:一、二二、点与圆的位置关系:点与圆的位置关系:三三
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