九年级数学上册 第23章 图形的相似集训课堂 练素养 1相似三角形判定定理的应用名师公开课省级获奖课件(新版)华东师大版.pptx
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1、练素养1.相似三角形判定定理的应用集 训 课 堂第23 章 图形 的相似1234答 案 呈 现温馨提示:点击 进入讲评习题链接1(2)连接连接EG,若,若EGAF,求证:点求证:点G为为CD边的中点边的中点求求的值的值解:设解:设CD2a,则,则CGa,由由知,知,ADGFCG,CFDA2a.EGAF,GCF90,EGCCGF90,FCGF90,EGCF.又又ECGGCF90,EGCGFC.2【中中 考考 黄黄 石石】在在 ABC中中,AB AC,BAC2DAE2.(1)如如图图,若若点点D关关于于直直线线AE的的对对称称点点为为F,求求证证:ADFABC.(2)如如图图,在在(1)的的条条件
2、件下下,若若45,求求证证:DE2BD2CE2.证明证明:DAF2BAC,DAFDACBACDAC,即即BADCAF.又又ABAC,ADAF,BADCAF.BDCF,ABDACF.BAC224590,ABAC,ABDACB45.ACF45.ECFACBACF90.EF2CF2CE2.点点D与点与点F关于直线关于直线AE对称,对称,DEEF.DE2BD2CE2.(3)如如图图,若若45,点点E在在BC的的延延长长线线上上,则则等等式式DE2BD2CE2还能成立吗?请说明理由还能成立吗?请说明理由解:还能成立解:还能成立理理由由如如下下:如如图图,作作点点D关关于于直直线线AE的的对对称点称点F,
3、连接,连接AF,EF,CF,ADAF,DEEF,FAEDAE.DAF 2 BAC.DAF DAC BAC DAC,即即CAFBAD.又又ABAC,ADAF,BADCAF.BDCF,ABDACF.BAC224590,ABAC,ABDACB45.ACF45.ECF180ACBACF90.EF2CF2CE2.EFDE,CFBD,DE2BD2CE2.3解:解:相似相似理由:如图,过点理由:如图,过点D,D分别作分别作DEBC,DEBC,DE交交AC于点于点E,DE交交AC于点于点E.4【2020泰泰安安】小小明明将将两两张张直直角角三三角角形形纸纸片片如如图图那那样样拼拼放放在在同同一一平平面面上上,
4、抽抽象象出出如如图图的的平平面面图图形形,ACB与与ECD恰恰好好为为对对顶顶角角,ABCCDE90,连连结结BD,ABBD,点点F是线段是线段CE上一点上一点 探究探究发现:发现:(1)当点当点F为线段为线段CE的中点时的中点时,连结连结DF(如图如图),小明经过探究,得到结论,小明经过探究,得到结论:BDDF.你认为此结论是否成立你认为此结论是否成立?_.(填填“是是”或或“否否”)是是拓拓展展延延伸伸:(2)将将(1)中中的的条条件件与与结结论论互互换换,即即:BDDF,则则点点F为为线线段段CE的的中中点点请请判判断断此此结结论论是是否否成成立立若若成成立立,请写出证明过程;若不成立,
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