北师大版数学八年级下册1.3线段的垂直平分线第2课时 课件(共14张PPT).pptx
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1、第一章 三角形的证明三角形的证明3 线段的垂直平分线(第2课时)ABCD1.1.线段的垂直平分线的性质定线段的垂直平分线的性质定理和判断定理理和判断定理2.2.线段的垂直平分线的作法线段的垂直平分线的作法复习旧知复习旧知利用尺规作三角形三条边的垂直平分线,当作完此题时利用尺规作三角形三条边的垂直平分线,当作完此题时你发现了什么你发现了什么?发现:三角形三边的垂直平分发现:三角形三边的垂直平分线交于一点这一点到三角形三线交于一点这一点到三角形三个顶点的距离相等个顶点的距离相等 讲授新课讲授新课剪一个三角形纸片通过折叠找出剪一个三角形纸片通过折叠找出每条边的垂直平分线每条边的垂直平分线结论:三角形
2、三条边的垂直平分结论:三角形三条边的垂直平分线相交于一点线相交于一点 怎样证明这个怎样证明这个结论呢?结论呢?点拨:点拨:要证明三条直线相交要证明三条直线相交于一点,只要证明其中两条于一点,只要证明其中两条直线的交点在第三条直线上直线的交点在第三条直线上即可即可命题:命题:三角形三条边的垂直平分线相交于一点三角形三条边的垂直平分线相交于一点已知:如图,在已知:如图,在ABC中,中,AB,BC的垂直平分的垂直平分线相交于点线相交于点P 求证:点求证:点P也在也在AC的垂直平分线上的垂直平分线上 ABCP证明:证明:连接连接AP,BP,CP.点点P在线段在线段AB的垂直平分线上,的垂直平分线上,P
3、A=PB.同理,同理,PB=PC.PA=PC.点点P在线段在线段AB的垂直平分线上,的垂直平分线上,AB,BC,AC的垂直平分线相交于一点的垂直平分线相交于一点.ABCP定理:三角形三条边的垂直平分线相交于定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等一点,并且这一点到三个顶点的距离相等如图,在如图,在ABC中,中,c,a,b分别是分别是AB,BC,AC的垂的垂直平分线直平分线(已知已知),c,a,b相交于一点相交于一点P,且,且PA=PB=PC.ABCPabc分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线,说明交
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