七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第5课时 行程问题习题名师公开课省级获奖课件(新版)新人教版.pptx
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1、第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程第5课时行程问题知识点一相遇问题1某公路的干线上有相距108 km的A,B两个车站某日14时整,甲、乙两车分别从A,B两站同时出发,相向而行已知甲车的速度为45 km/h,乙车的速度为36 km/h,则两车相遇的时间是(B )A14时20分 B15时20分C15时40分 D14时40分2历经3年多的施工建设,2022年冬奥会重点交通保障工程全长约42 km的京礼高速兴延段正式开通运营甲、乙两车同时从兴延高速两端相向匀速出发,经过14 min相遇,甲车比乙车每小时多行驶10 km,求甲、乙两车的速度解:设乙车的速度为x km/h,则甲车的速度为
2、(x10)km/h.根据题意,得 (xx10)42,解得x85,则x1095.答:乙车的速度为85 km/h,甲车的速度为95 km/h.知识点二追及问题3甲、乙两站相距240千米,从甲站开出一列慢车,速度为80千米/时,从乙站开出一列快车,速度为120千米/时,如果两车同时开出,同向而行(慢车在后),那么经过_小时,两车相距300千米1.54一队学生去校外进行训练,他们以5 km/h的速度行进,走了18 min的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14 km/h的速度按原路追上去,通讯员需多少时间可以追上学生?解:设通讯员需要x h可以追上学生根据题意,得5 14
3、x,解得x .答:通讯员需要 h可以追上学生知识点三顺流(风)逆流(风)问题5一艘轮船在一河道中航行,顺流而下每小时航行23 km,逆流而上每小时航行15 km,则轮船在平静的河面航行的速度是_km/h,河水的流速是_km/h.1946一架飞机在两个城市间飞行,无风时每小时飞行550 km.在一次往返飞行中,飞机顺风飞行用了5 h,逆风飞行用了6 h,求这次飞行时的风速解:设这次飞行时的风速为x km/h.根据题意,得5(550 x)6(550 x),解得x50.答:这次飞行时的风速为50 km/h.知识点四过桥梁、隧道问题7武汉地铁2号线列车车厢全长约120米,若该列车以72千米/时的速度通
4、过全长约3100米的过江隧道,从列车进入隧道口起,到列车完全通过隧道,所需的时间是(A )A2分41秒 B2分35秒C2分29秒 D2分23秒8已知某铁路桥长500 m,现在一列火车匀速通过该桥,火车从开始上桥到过完桥共用了30 s,整列火车完全在桥上的时间为20 s,则火车的长度为_m.1009汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员按一下喇叭,4秒后听到回响,这时汽车离山谷多远?已知空气中声音的传播速度约为340米/秒设听到回响时,汽车离山谷x米根据题意,列出方程为(A )A2x4204340 B2x4724340C2x4724340 D2x420434010在上、下行
5、轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行驶18米,另一列火车每秒行驶17米,两列火车错车而过用了10秒钟,另一列火车长(B )A164米 B168米C172米 D176米11A,B,C三地依次在同一直线上,B,C两地相距560千米,甲、乙两车分别从B,C两地同时出发,相向匀速行驶行驶4小时两车相遇,再经过3小时,甲车到达C地,然后立即调头,并将速度提高10%后与乙车同向行驶,经过一段时间后两车同时到达A地,则A,B两地相距_千米解析:设乙车的平均速度是x千米/时,依题意,得4 560,解得x60,即乙车的平均速度是60千米/时设甲车从C地到A地需要t小时,则乙车从C地到A地需要(t
6、7)小时,依题意得80(110%)t60(7t),解得t15,所以60(7t)560760(千米)即A,B两地相距760千米760考查角度一列方程解决上、下坡问题12汽车上坡时每小时走28千米,下坡时每小时走35千米去时,下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14千米,原路返回比去时多用了12分钟求去时上、下坡路程各多少千米解:设去时上坡路为x千米,则下坡路为(2x14)千米根据题意,得 ,解得x42,则2x142421470.答:去时上、下坡路程分别为42千米和70千米考查角度二列方程解决环形跑道中的相遇问题13(课本P112复习题T6改编)小明和他哥哥早晨起来沿长为400米的环形跑道练习跑步
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