偏心受力构件承载力.pptx
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1、会计学1偏心受力构件承载力偏心受力构件承载力 工程实例及配筋形式工程实例及配筋形式第1页/共78页 工程实例及配筋形式工程实例及配筋形式纵筋箍筋:侧向约束纵筋、抗剪内折角处!bh第2页/共78页二、偏心受压构件的试验研究二、偏心受压构件的试验研究Nfe0混凝土开裂混凝土全部受压不开裂构件破坏破坏形态与e0、As、As有关第3页/共78页二、偏心受压构件的试验研究二、偏心受压构件的试验研究Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小 As适中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较小Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较大 As较多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0较大 As适
2、中受压破坏(小偏心受压破坏)受拉破坏(大偏心受压破坏)界限破坏接近轴压接近受弯Asx xb时时受受拉拉破坏破坏(大偏心受压大偏心受压)受受压压破坏破坏(小偏心受压小偏心受压)第15页/共78页“受拉侧受拉侧”钢筋应力钢筋应力s ss由平截面假定可得x=b xns=Eses第16页/共78页“受拉侧受拉侧”钢筋应力钢筋应力s ssx=b xns=Eses为避免采用上式出现为避免采用上式出现 x 的的三次方程三次方程ecueyxnbh0考虑:当考虑:当x x=x xb,s ss=fy;第17页/共78页“受拉侧受拉侧”钢筋应力钢筋应力s ssx=b xns=Eses为避免采用上式出现为避免采用上式
3、出现 x 的的三次方程三次方程考虑:当考虑:当x x=x xb,s ss=fy;当当x x=b b,s ss=0第18页/共78页第19页/共78页三、三、Nu-Mu相关曲线相关曲线 对于给定的截面、材料强度和配筋,达到正截面承载力极对于给定的截面、材料强度和配筋,达到正截面承载力极限状态时,其限状态时,其压力和弯矩是相互关联的压力和弯矩是相互关联的,可用一条,可用一条Nu-Mu相关相关曲线表示。曲线表示。根据正截面承载力的计算假定,可以直接采用以根据正截面承载力的计算假定,可以直接采用以下方法求得下方法求得Nu-Mu相关曲线:相关曲线:取受压边缘混凝土压应变等于取受压边缘混凝土压应变等于e
4、ecucu;取受拉侧边缘应变;取受拉侧边缘应变;根根据据截截面面应应变变分分布布,以以及及混混凝凝土土和和钢钢筋筋的的应应力力-应应变变关关系系,确确定定混混凝凝土土的的应应力力分分布布以以及及受受拉拉钢钢筋筋和和受受压压钢筋的应力;钢筋的应力;由由平平衡衡条条件件计计算算截截面面的的压压力力Nu和和弯弯矩矩Mu;调整调整受拉侧边缘应变,重复受拉侧边缘应变,重复和和第20页/共78页理论计算结果等效矩形计算结果第21页/共78页 Nu-Mu相关曲线反映了在压力相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律,具有以下一些特点:的规律,具有以下一些特点:相关曲线
5、上的任一点代表截相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。态时的一种内力组合。如一组内力(如一组内力(N,M)在曲线)在曲线内侧说明截面未达到极限状内侧说明截面未达到极限状态,是安全的;态,是安全的;如(如(N,M)在曲线外侧,则)在曲线外侧,则表明截面承载力不足。表明截面承载力不足。当弯矩为零时,轴向承载力达到最大,即为轴心受压承载力当弯矩为零时,轴向承载力达到最大,即为轴心受压承载力N0(A点)。点)。当轴力为零时,为受弯承载力当轴力为零时,为受弯承载力M0(C点)。点)。第22页/共78页截面受弯承载力截面受弯承载力Mu与作用的与作用的轴
6、压力轴压力N大小有关。大小有关。当轴压力较小时,当轴压力较小时,Mu随随N的的增加而增加(增加而增加(CB段);段);当轴压力较大时,当轴压力较大时,Mu随随N的的增加而减小(增加而减小(AB段)。段)。截面受弯承载力在截面受弯承载力在B点达点达(Nb,Mb)到最大,该点近似为到最大,该点近似为界限破坏。界限破坏。CB段(段(NNb)为受拉破坏;)为受拉破坏;AB段(段(N Nb)为受压破坏。)为受压破坏。第23页/共78页对于对称配筋截面,如果对于对称配筋截面,如果截面形状和尺寸相同,砼截面形状和尺寸相同,砼强度等级和钢筋级别也相强度等级和钢筋级别也相同,但配筋率不同,达到同,但配筋率不同,
7、达到界限破坏时的轴力界限破坏时的轴力Nb是一是一致的。致的。如截面尺寸和材料强度保持如截面尺寸和材料强度保持不变,不变,Nu-Mu相关曲线随配相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大。筋率的增加而向外侧增大。第24页/共78页 附加偏心距和偏心距增大系数附加偏心距和偏心距增大系数 由于施工误差、荷载作用位置的不确定性及材料的不均匀由于施工误差、荷载作用位置的不确定性及材料的不均匀等原因,实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这等原因,实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响,引入些因素的不利影响,引入附加偏心距附加偏心距ea,即在正截面受压承载即在正截面受压承载力计算中,偏心
8、距取计算偏心距力计算中,偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距与附加偏心距ea之和,之和,称为称为初始偏心距初始偏心距ei参考以往工程经验和国外规范,附加偏心距参考以往工程经验和国外规范,附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值,此处两者中的较大值,此处h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距一、附加偏心距第25页/共78页二、偏心距增大系数二、偏心距增大系数 由于侧向挠曲变形,轴向力由于侧向挠曲变形,轴向力将产生将产生二阶效应二阶效应,引起附加,引起附加弯矩。弯矩。对于长细比较大的构件,二对于长细比较大的构件,二阶效应引起附加弯矩不能忽阶效应引起附加
9、弯矩不能忽略。略。图示典型偏心受压柱,跨中图示典型偏心受压柱,跨中侧向挠度为侧向挠度为 f。对跨中截面,轴力对跨中截面,轴力N的的偏心距偏心距为为ei+f,即跨中截面的弯矩,即跨中截面的弯矩为为 M=N(ei+f)。在截面和初始偏心距相同的在截面和初始偏心距相同的情况下,柱的情况下,柱的长细比长细比l0/h不同,不同,侧向挠度侧向挠度 f 的大小不同,影的大小不同,影响程度会有很大差别,将产响程度会有很大差别,将产生不同的破坏类型。生不同的破坏类型。第26页/共78页 对于对于长细比长细比l0/h8的的短柱短柱。侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相比很小。相比很小。柱跨中弯矩柱
10、跨中弯矩M=N(ei+f)随轴随轴力力N的增加基本呈线性增长。的增加基本呈线性增长。直至达到截面承载力极限状直至达到截面承载力极限状态产生破坏。态产生破坏。对短柱可忽略侧向挠度对短柱可忽略侧向挠度f影影响。响。第27页/共78页 长细比长细比l0/h=830的的中长柱中长柱。f 与与ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 随轴力增大而增大,柱跨中随轴力增大而增大,柱跨中弯矩弯矩M=N(ei+f)的增长速的增长速度大于轴力度大于轴力N的增长速度。的增长速度。即即M随随N 的增加呈明显的非线的增加呈明显的非线性增长。性增长。虽然最终在虽然最终在M和和N的共同作用下达到截面承载力极限状态,但轴的共同
11、作用下达到截面承载力极限状态,但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。因此,对于中长柱,在设计中应考虑侧向挠度因此,对于中长柱,在设计中应考虑侧向挠度 f 对弯矩增大的影对弯矩增大的影响。响。第28页/共78页长细比长细比l0/h 30的长柱的长柱侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大的影响已很大在未达到截面承载力极限状在未达到截面承载力极限状态之前,侧向挠度态之前,侧向挠度 f 已呈已呈不不稳定稳定发展发展即柱的轴向荷载最大值发生在即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载荷载增长曲线与截面承载力力Nu-Mu相关曲线相交之前相
12、关曲线相交之前这种破坏为失稳破坏,应进这种破坏为失稳破坏,应进行专门计算行专门计算第29页/共78页偏心距增大系数偏心距增大系数,取h=1.1h0l0第30页/共78页第31页/共78页第32页/共78页第33页/共78页 矩形截面正截面承载力设计计算矩形截面正截面承载力设计计算一、不对称配筋截面设计一、不对称配筋截面设计1、大偏心受压(受拉破坏)、大偏心受压(受拉破坏)已知:截面尺寸已知:截面尺寸(bh)、材料强度、材料强度(fc、fy,fy)、构件长细比、构件长细比(l0/h)以及以及轴力轴力N和和弯矩弯矩M设计值,设计值,若若h heieib.min=0.3h0,一般可先按大偏心受压情况
13、计算一般可先按大偏心受压情况计算第34页/共78页As和和As均未知时均未知时两个基本方程中有三个未知数,两个基本方程中有三个未知数,As、As和和 x,故无唯一解故无唯一解。与双筋梁类似,为使总配筋面积(与双筋梁类似,为使总配筋面积(As+As)最小)最小?可取可取x=x xbh0得得若若As0.002bh?则取则取As=0.002bh,然后按,然后按As为已知情况计算。为已知情况计算。若若Asr rminbh?应取应取As=r rminbh。第35页/共78页As为已知时为已知时当当As已知时,两个基本方程有二个未知数已知时,两个基本方程有二个未知数As 和和 x,有唯一解有唯一解。先由第
14、二式求解先由第二式求解x,若若x 2a,则可将代入第一式得,则可将代入第一式得若若x x xbh0?若若As小于小于r rminbh?应取应取As=r rminbh。则应按则应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a,按下式确定,按下式确定As若若x2a?第36页/共78页As为已知时为已知时当当As已知时,两个基本方程有二个未知数已知时,两个基本方程有二个未知数As 和和 x,有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x,若若x 2a,则可将代入第一式得,则可将代入第一式得若若x x xbh0?若若As若小于若小于r rmin
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