第五章-第1节-定积分的概念与性质ppt课件.ppt
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1、从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用,在此不再说明。一、问题的提出二、定积分的定义三、存在定理四、定积分的几何意义五、定积分的性质六、小结1从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用,在此不再说明。abxyo实例实例1 1 (求曲边梯形的面积)(求曲边梯形的面积)一、问题的提出2从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用,在此不再说明。abxyoabx
2、yo用矩形面积近似取代曲边梯形面积用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然,小矩形越多,矩形总面积越接近显然,小矩形越多,矩形总面积越接近曲边梯形面积曲边梯形面积(四个小矩形)(四个小矩形)(九个小矩形)(九个小矩形)3从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用,在此不再说明。观察下列演示过程,注意当分割加细时,观察下列演示过程,注意当分割加细时,矩形面积和与曲边梯形面积的关系矩形面积和与曲边梯形面积的关系4从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已
3、很少使用,在此不再说明。求曲边梯形面积的步骤:求曲边梯形面积的步骤:5从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用,在此不再说明。实例实例2 2 (求变速直线运动的路程)(求变速直线运动的路程)思路思路:把整段时间分割成若干小段,每小段上:把整段时间分割成若干小段,每小段上速度看作不变,求出各小段的路程再相加,便速度看作不变,求出各小段的路程再相加,便得到路程的近似值,最后通过对时间的无限细得到路程的近似值,最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值分过程求得路程的精确值6从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开
4、式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用,在此不再说明。1、分割、分割3、求和、求和4、取极限、取极限7从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用,在此不再说明。上述两个问题的共性共性:1、解决问题的方法步骤相同:8从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用,在此不再说明。二、定积分的定义定义定义9从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地
5、下工程施工中已很少使用,在此不再说明。被被积积函函数数被被积积表表达达式式积积分分变变量量记为记为积分上限积分上限积分下限积分下限积分和积分和10从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用,在此不再说明。说明:说明:11从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用,在此不再说明。定理定理1 1定理定理2 2三、存在定理12从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已很少
6、使用,在此不再说明。曲边梯形的面积曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值曲边梯形的面积的负值四、定积分的几何意义abxyoyxoab13从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用,在此不再说明。14从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用,在此不再说明。例例1 1 利用定义计算定积分利用定义计算定积分解解15从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用,在此不再
7、说明。16从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用,在此不再说明。原式原式例例2 将和式极限:将和式极限:表示成定积分表示成定积分.17从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用,在此不再说明。对定积分的对定积分的补充规定补充规定:说明说明 在下面的性质中,假定定积分都存在下面的性质中,假定定积分都存在,且不考虑积分上下限的大小在,且不考虑积分上下限的大小五、定积分的性质18从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式
8、盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用,在此不再说明。(此性质可以推广到有限多个函数作和的情况)(此性质可以推广到有限多个函数作和的情况)性质性质1 1性质性质2 2性质性质3 319从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用,在此不再说明。推广推广:不论:不论 的相对位置如何的相对位置如何,下式总成立下式总成立.例例 若若(定积分对于积分区间具有可加性)(定积分对于积分区间具有可加性)则则20从使用情况来看,闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构,但在近些年的城市
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