第11章 一元非线性回归分析.ppt
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1、第十一章第十一章 一元非线性回归分析一元非线性回归分析第一节第一节非线性回归分析的意义与步骤非线性回归分析的意义与步骤一、非线性回归分析的意义一、非线性回归分析的意义变量的非线性关系如,变量的非线性关系如,非非线线性性回回归归分分析析:研研究究具具有有非非线线性性关关系系的的变变量量间联系形式的统计方法。间联系形式的统计方法。本本章章只只介介绍绍通通过过变变量量代代换换可可转转化化为为直直线线回回归归或或多多元元线线性性回回归归问问题题的的两两种种一一元元(只只有有一一个个自自变量)非线性回归。变量)非线性回归。xyxy二、非线性回归分析的步骤二、非线性回归分析的步骤第一步第一步描散点图,确定
2、回归方程的模型:描散点图,确定回归方程的模型:回归模型回归模型xx1x2xnyy1y2ynxy第二步第二步求方程中待定系数,建立回归方程:求方程中待定系数,建立回归方程:1.将非线性方程化为线性方程;将非线性方程化为线性方程;例如,将例如,将化直:化直:令令则则2.求待定系数建立线性方程;求待定系数建立线性方程;3.对线性方程作回归关系显著性检验;对线性方程作回归关系显著性检验;4.将线性方程还原为非线性方程:将线性方程还原为非线性方程:如上例如上例alg1a第二节第二节可化为直线的非线性回归可化为直线的非线性回归常见曲线方程类型及化直的方法:常见曲线方程类型及化直的方法:一幂函数:一幂函数:
3、1.一般幂函数:一般幂函数:(a0)化直:化直:2.带有常量的幂函数:带有常量的幂函数:(a0)化直:化直:b1xy0b1cxy-1b0b=-1b0例,例,P156例例9.10浙农大浙农大1981年在柑桔花凋定果后,每隔年在柑桔花凋定果后,每隔10天天测定温州蜜柑早熟品系单果直径测定温州蜜柑早熟品系单果直径x与单果与单果鲜重鲜重y的关系列于下表,试建立的关系列于下表,试建立y与与x之间之间的关系式。的关系式。果径果径x果重果重yx=lgxy=lgy2.7111.490.43301.06033.2618.680.51321.27143.5924.070.55511.38154.0240.100.
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