2022-2023学年宁夏银川市兴庆区一中高考仿真卷数学试题含解析.doc
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1、2023年高考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1 “”是“函数的图象关于直线对称”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2已知函数,不等
2、式对恒成立,则的取值范围为( )ABCD3函数(或)的图象大致是( )ABCD4已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于点、,O为坐标原点若双曲线的离心率为2,三角形AOB的面积为,则p=( )A1BC2D35已知集合,ByN|yx1,xA,则AB( )A1,0,1,2,3B1,0,1,2C0,1,2Dx1x26已知的部分图象如图所示,则的表达式是( )ABCD7如图,内接于圆,是圆的直径,则三棱锥体积的最大值为( )ABCD8已知集合为自然数集,则下列表示不正确的是( )ABCD9设集合,则( )ABCD10已知与之间的一组数据:12343.24.87.5若关于的线性回归方程为,则的值为
3、( )A1.5B2.5C3.5D4.511已知实数、满足不等式组,则的最大值为()ABCD12下列函数中,值域为R且为奇函数的是( )ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13已知,为双曲线的左、右焦点,双曲线的渐近线上存在点满足,则的最大值为_14已知点是直线上的动点,点是抛物线上的动点.设点为线段的中点,为原点,则的最小值为_.15已知两动点在椭圆上,动点在直线上,若恒为锐角,则椭圆的离心率的取值范围为_16定义在R上的函数满足:对任意的,都有;当时,则函数的解析式可以是_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)自湖北武汉爆发新型冠状
4、病毒惑染的肺炎疫情以来,武汉医护人员和医疗、生活物资严重缺乏,全国各地纷纷驰援.截至1月30日12时,湖北省累计接收捐赠物资615.43万件,包括医用防护服2.6万套N95口軍47.9万个,医用一次性口罩172.87万个,护目镜3.93万个等.中某运输队接到给武汉运送物资的任务,该运输队有8辆载重为6t的A型卡车,6辆载重为10t的B型卡车,10名驾驶员,要求此运输队每天至少运送720t物资.已知每辆卡车每天往返的次数:A型卡车16次,B型卡车12次;每辆卡车每天往返的成本:A型卡车240元,B型卡车378元.求每天派出A型卡车与B型卡车各多少辆,运输队所花的成本最低?18(12分)已知函数,
5、为的导数,函数在处取得最小值(1)求证:;(2)若时,恒成立,求的取值范围19(12分)已知函数,设的最小值为m.(1)求m的值;(2)是否存在实数a,b,使得,?并说明理由.20(12分)为了实现中华民族伟大复兴之梦,把我国建设成为富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国,党和国家为劳动者开拓了宽广的创造性劳动的舞台.借此“东风”,某大型现代化农场在种植某种大棚有机无公害的蔬菜时,为创造更大价值,提高亩产量,积极开展技术创新活动.该农场采用了延长光照时间和降低夜间温度两种不同方案.为比较两种方案下产量的区别,该农场选取了40间大棚(每间一亩),分成两组,每组20间进行试点.第一组采用延长光照
6、时间的方案,第二组采用降低夜间温度的方案.同时种植该蔬菜一季,得到各间大棚产量数据信息如下图:(1)如果你是该农场的负责人,在只考虑亩产量的情况下,请根据图中的数据信息,对于下一季大棚蔬菜的种植,说出你的决策方案并说明理由;(2)已知种植该蔬菜每年固定的成本为6千元/亩.若采用延长光照时间的方案,光照设备每年的成本为0.22千元/亩;若采用夜间降温的方案,降温设备的每年成本为0.2千元/亩.已知该农场共有大棚100间(每间1亩),农场种植的该蔬菜每年产出两次,且该蔬菜市场的收购均价为1千元/千斤.根据题中所给数据,用样本估计总体,请计算在两种不同的方案下,种植该蔬菜一年的平均利润;(3)农场根
7、据以往该蔬菜的种植经验,认为一间大棚亩产量超过5.25千斤为增产明显.在进行夜间降温试点的20间大棚中随机抽取3间,记增产明显的大棚间数为,求的分布列及期望.21(12分)如图在直角中,为直角,分别为,的中点,将沿折起,使点到达点的位置,连接,为的中点()证明:面;()若,求二面角的余弦值22(10分)已知三棱锥中侧面与底面都是边长为2的等边三角形,且面面,分别为线段的中点.为线段上的点,且.(1)证明:为线段的中点;(2)求二面角的余弦值.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】先求解函数的图象关于直线对称的
8、等价条件,得到,分析即得解.【详解】若函数的图象关于直线对称,则,解得,故“”是“函数的图象关于直线对称”的充分不必要条件故选:A【点睛】本题考查了充分不必要条件的判断,考查了学生逻辑推理,概念理解,数学运算的能力,属于基础题.2、C【解析】确定函数为奇函数,且单调递减,不等式转化为,利用双勾函数单调性求最值得到答案.【详解】是奇函数,易知均为减函数,故且在上单调递减,不等式,即,结合函数的单调性可得,即,设,故单调递减,故,当,即时取最大值,所以.故选:.【点睛】本题考查了根据函数单调性和奇偶性解不等式,参数分离求最值是解题的关键.3、A【解析】确定函数的奇偶性,排除两个选项,再求时的函数值
9、,再排除一个,得正确选项【详解】分析知,函数(或)为偶函数,所以图象关于轴对称,排除B,C,当时,排除D,故选:A【点睛】本题考查由函数解析式选择函数图象,解题时可通过研究函数的性质,如奇偶性、单调性、对称性等,研究特殊的函数的值、函数值的正负,以及函数值的变化趋势,排除错误选项,得正确结论4、C【解析】试题分析:抛物线的准线为,双曲线的离心率为2,则,渐近线方程为,求出交点,则;选C考点:1.双曲线的渐近线和离心率;2.抛物线的准线方程;5、A【解析】解出集合A和B即可求得两个集合的并集.【详解】集合xZ|2x31,0,1,2,3,ByN|yx1,xA2,1,0,1,2,AB2,1,0,1,
10、2,3故选:A【点睛】此题考查求集合的并集,关键在于准确求解不等式,根据描述法表示的集合,准确写出集合中的元素.6、D【解析】由图象求出以及函数的最小正周期的值,利用周期公式可求得的值,然后将点的坐标代入函数的解析式,结合的取值范围求出的值,由此可得出函数的解析式.【详解】由图象可得,函数的最小正周期为,.将点代入函数的解析式得,得,则,因此,.故选:D.【点睛】本题考查利用图象求三角函数解析式,考查分析问题和解决问题的能力,属于中等题.7、B【解析】根据已知证明平面,只要设,则,从而可得体积,利用基本不等式可得最大值【详解】因为,所以四边形为平行四边形.又因为平面,平面,所以平面,所以平面.
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