2018届高三数学(文)高考总复习板块命题点专练1(含解析).pdf
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1、2018年高三数学(文)高考总复习板块命题点专练(一)命题点一集合及其运算命题指数:难度:低题型:选择题1.(2013全国卷 I)已 知 集 合/=4,-2*0,B=xy5x2或xVO,所以/U 3=x|x 2或xV0U国一会X0,则50 7=()A.2,3 B.(-8,2U3,+8)C.3,+0)D.(0,2U3,+8)解析:选D 由题意知5=*a2或x 2 3 ,则SnT=x|0W 2或*2 3 .故选D.4.(2015 全国卷 I)已知集合/=x|x=3+2,CN,6,8,10,12,14,则集合4 c B中 元 素 的 个 数 为()A.5B.4C.3D.2解析:选D 集 合/中 元
2、素 满 足x=3”+2,G N,即被3除 余2,而集合5中满足这一要求的元素只有8和14.5.(2012 全国番)已知集合/=1,2,3,4,5,5=(x,y)x&A,y&A,xy&A,则 B 中所含元素的个数为()A.3B.6C.8 D.10解析:选 D 列举得集合 5=(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(3,2),(4,2),(5,2),(4,3),(5,3),(5,4),共含有 10 个元素.命题点二充要条件命题指数:难度:中、低题型:选择题1.(2015天津高考)设 xW R,则“la 2”是 ,一 2|1 的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D
3、.既不充分也不必要条件解析:选 A|x-2|11J C3.由于 xlr2 是 xlt3 的真子集,所以是“a 一2|2”,则5。为()命题点五全称量词和存在量词命题指数:难度:低题型:选择题、填空题A.VnSN,22 B.3nGN,n2lC.VN,n2 D.3GN,n=2解析:选 C 因为p(x),的否定是“V xC M,扉p(x)”,所以命题t t3wGN,n22n 的否定是“V N,,42”.2.(2016浙江高考)命题“VxR,使得NX?”的否定形式是()A.WxGR,3WG N*,使得VX?B.V xeR,VG N*,使得v fC.R,mWN*,使得VJ?D.VG N*,使得VX?解析
4、:选D 由于特称命题的否定形式是全称命题,全称命题的否定形式是特称命题,所 以“VxGR,3MG N*,使得2/”的否定形式为“mxCR,N*,使得 Vx2”.jr3.(2015山东高考)若V xe 0,1|,tanxW机”是真命题,则实数,的最小值为.解析:由题意,原命题等价于tanxWi在区间。,上恒成立,即y=tanx在0,:上的最大值小于或等于/”,又夕=S11*在。,上的最大值为1,所以“121,即m的最小值为1.答案:12018年高三数学(文)高考总复习板块命题点专练(二)l+log2(2x),xLLQ015全国卷 H)设函数於)=,尸|则/(2)+./Uog212)=2 9 X
5、1 9命题点一函数的概念及其表示命题指数:难度:中、低题型:选择题、填空题()A.3B.6C.9D.12解析:选 C V-2l,.,Mog212)=210g2121=6.,八一2)+./(log212)=3+6=9.故选 C.2.(2012安徽高考)下列函数中,不满足/(2x)=(x)的是()A.於)=以|B.f(x)=xxC.fx)=x+l D.f(x)=x解析:选 C 对于选项 A,/(2x)=|2x|=2|x|=(*);对于选项 B,/(*)=*|MfO,x20,=L 当 x20 时,_A2x)=0=(x),当 xVO 时,/(2x)=4x=2-2x=(x),2x,xVO,恒有/(2x)
6、=4(x);对于选项 D,f(2x)=2x=2(x)=Ifix);对于选项 C,八2x)=2x+l=2/(x)-l.X0,解析:选 A 由|得一则函数的定义域为(一 1,1).又,.7(x)=ln(l X)ln(l+x)=/(x),为奇函数./,(x)=W+士,当 *e(o,l)时,(幻 0,故於)在(0,1)上为增函数.4.(2014全国卷I)设函数/(x),g(x)的定义域都为R,且/(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是()A./(x)g(x)是偶函数 B.|/(x)|g(x)是奇函数C./田*)|是奇函数 D.火 x)g(x)|是奇函数解析:选 C/(X)为奇函数,g(
7、x)为偶函数,故 为 奇 函 数,l/(x)|g(x)为偶函数,於)以X)l为奇函数,|/(x)g(x)|为偶函数,故选C5.(2015 全国卷n)设函数於)=ln(l+H)一 号 则 使 得 y(x)M2xl)成立的x 的取值范围是()A.Q,1)B.(-8,U(L +)C(W)D.1_8,一 加 4 +H解析:选 A,:艮r)=ln(l+1 r I)-+(,)2=及).函数/(x)为偶函数.:当 x20 时,/(x)=ln(l在(0,+8)上y=in(l+x)递增,y=pX 也递增,根据单调性的性质知,,如)在(0,+8)上单调递增.综上可知:/(x)5y(2x-l)o/(|x|)/(|2
8、x-l|)opr|2x-l|O x2(2x-l)2o3x2-4 x+10,1.(2014福建高考)已知函数 x)=1 则下列结论正确的是().cosx,xWO,命题点三函数的图象命题指数:难度:高、中题型:选择题、填空题A./(x)是偶函数C.危)是周期函数B.於)是增函数D.y(x)的值域为-1,+0)fx2+l,x0,解析:选 D函数/(x)=4 1A cos x,xWO的图象如图所示,由图象知只有D 正确.2.(2013北京高考)函数/(x)的图象向右平移1个单位度,所得图象与曲线夕=,关于夕轴对称,则 於)=()AA.ec*+lC.e-x+,D.e解析:选 D 与曲线y=e”关于夕轴对
9、称的曲线为歹=广。函数y=e-、的图象向左平移一个单位长度即可得到函数/(*)的图象,即/(x)=e-a+D=erT.3.(2016全国乙卷)函数夕=才一/在一2,2 的图象大致为()解析:选D./3)=酎2*1,x e-2,2 是偶函数,又/(2)=8-e 2 (0,l),故排除 A,B.设 glxjnlx2一则 g(x)=4xev.又 g(0)0,.g(x)在(0,2)内至少存在一个极值点,.J(x)=2x2一/在(0,2)内至少存在一个极值点,排 除C.故 选D.4.(2016全国甲卷)已知函数/(x)(xeR)满足_/(x)=/(2x),若 函 数 夕=一 m3|与)=/(*)图象的交
10、点为(xi,y i),(X2,/),(x”用),则 以7=()r=lA.0B.mC.2/w D.4m解析:选 B :f(x)=f(2-x),.函数作)的图象关于直线x=l对称.又夕=1*22x3|=|(X1)24的图象关于直线x=l对称,两函数图象的交点关于直线x=l对称.m I I I当tn为偶数时,X i=2 X=m;/=1 Lm m1当tn为奇数时,xi=2X 2+1=1 .故选B.1=1 25.(2015全国卷H)已知函数f(x)=ax3-2 x的图象过点(一1,4),则a=.解析::/行 尸 小 2x的图象过点(一1,4),4=X(-1)3-2 X(-1),解得。=一2.答案:一22
11、018年高三数学(文)高考总复习板块命题点专练(三)命题点一 基本初等函数(1)命题指数:难度:中、低题型:选择题、填空题1.(2016全国甲卷)下列函数中,其定义域和值母 分别与函数歹=1。|的定义域和值域相同的是()A.y=x B.y=lgxC.y=2x D y=J解析:选D 函数=10电、的定义域与值域均为(0,+8).函数y=x的定义域与值域均为(-8,4-00).函数y=lg x的定义域为(0,+),值 域 为(-8,+).函数=2、的定义域为(一 8,+8),值域为(0,4-oo)e函数夕=比的定义域与值域均为(0,+8).故 选D.2.(2016全国丙卷)已知”=2;,力=,c=
12、25号,贝()A.bac B.abcC.bca D.cah解析:选A 因为=2;,力=g=2,由函数了=2、在R上为增函数知,万V Q;又因为a=2:=4;,c=25;=5;,由函数p=x|在(0,+8)上为增函数知,aba B.bcaC.acb D.ahc解析:选 D a=log36=l+log32,A=log510=l+log52,c=log714=14-log72,则只要比较log32,Iog52,log72的大小即可,在同一坐标系中作出函数夕=logjx,y=logsx,y=log7X的图象,由三个图象的相对位置关系,可 知”b c,故选D.4.(2014浙江高考)在同一直角坐标系中,
13、函数/(x)=x(x20),奴x)=logx的图象可能是()解析:选D 当”1时,函数/(x)=x(x0)单调递增,函数g(2=logd单调递增,且过点(1,0),由幕函数的图象性质可知C错;当00)单调递增,函数g(x)=lo&x单调递减,且过点(1,0),排 除A,又由暴函数的图象性质可知B错,因此选D.2X+15.(2015山东高考)若函数於)=声工是奇函数,则使用03成立的*的取值范围为()A.(-8,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+8)2-x+l 2X+1解析:选C 因为函数y=/(x)为奇函数,所以八一x)=/(X),即2xa2*+1 2V+1 2V+13(2X1)
14、化简可得。=1,则 产 了3,即 产-3 0,即-钎 匕-J。,故不等式可化2x2为笆二7 0,即1 2 2,解得0 4 1,故 选C./JL6.(2015天津高考)已知定义在R上的函数火刈=2丁刈-1(/为实数)为偶函数,记 a=/(logo.53),Z=/(log25),c=/(2,”),则 a,b,c 的大小关系为()A.ahc B.acbC.cah D.cha解析:选C 由/(*)=25则一1是偶函数可知 =0,所以y(x)=2|v|-l.所 以。=/(logo,53)=2|log0.53|-1=210 g23-1=2,*=/Uog25)=2|log25|l=2log251=4,c=H
15、0)=2-1=0,所以 ca 30,“。1)的定义域和值域都是一1,0,贝!J a+b=.解析:当a l时,函数/(x)=+在-1,0 上为增函数,由题意得a+h=l,0+。_0 无解.当o 0,ab=8,则当a 的值为 时,log2Hog2(2b)取得最大值.8解析:由于”0,/0,ah=8,所以=7所以 log2a log2(2/)=log2a-logz)=log2(4log2)=(log2a2)2+4,当且仅当kg24=2,即a=4 时,Iog2/log2(23取得最大值4.答案:4命题点二函数与方程命题指数:难度:高、中题型:选择题、填空题1.(2014湖北高考)已知/(x)是 定 义
16、 在R上的奇函数,当*2 0时,fix)=x2一3 x.则函数g(*)=/(x)x+3的 零 点 的 集 合 为()A.1,3 B.-3,-1,1,3C.2诉 1,3 D.-2一 由,1,3解析:选D 当*2 0时,函数g(x)的零点即方程/(x)=x3的根,由x3x=x-3,解得x=l 或 3;当 x0 时,由/(X)是奇函数得一/(x)=/(x)=f 3(x),即 加)=一/一3工由於)=x-3得乂=一2一5(正根舍去).选D.2.(2014北京高考)已知函数/(x)=:一log2X,在下列区间中,包 含/(*)零点的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,+8)3解
17、析:选 C 因为大1)=6-log21=60,/(2)=3-log22=20,/(4)=T-log24=-1 0.若存在x z/wx+4/w,x m9实 数b,使得关于X的方程府)=有三个不同的根,则 胆 的 取 值 范 围 是.解析:作出於)的图象如图所示.当X/W时,X22/HX 4+4/w=(x/W)2+4Z要使方程人某)=有三个不同的根,p 7 )(则即 310,又 2 0,解得阳3.-m X X答案:(3,+)4.(2015 湖北高考)函数/(x)=2sin xsinx+-x2的零点个数为.解析:/(x)=2sin xsinx+x2=2sin xcosx-x2=sin 2xx2,由/
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