六年级上册数学教案《圆面积》北师大版.docx
《六年级上册数学教案《圆面积》北师大版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级上册数学教案《圆面积》北师大版.docx(14页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 六年级上册数学教案-圆面积北师大版 北师大版数学六年级上册圆的面积教学设计 【教学目标】 学问技能:让学生理解圆面积的含义,经受猜测、操作、验证、争论和归纳等过程,探究并把握圆的面积计算公式的推导过程及其公式的应用。 数学思索:经受自主探究圆的面积计算公式的推导过程,体会和把握“转化”和“极限”的数学思想方法,进展空间观念。 问题解决:培育学生发觉和提出问题,分析和解决问题的力量。 情感态度:培育学习数学的兴趣,增加合作沟通的意识,在提升自我的同时,敬重他人,在表现自我的同时,心中有他人。 【教学重点】把握圆的面积计算公式,能够正确地计算圆的面积。 【教学难点】理解圆的面积计算公式的推导过程
2、。 【教学预备】 (1)软硬件设备:多媒体教学课件、平板互动系统、教师和学生平板终端, (2)教具:圆纸片、不同等分的圆卡片 (3)学具:剪刀、圆纸片、不同等分的圆卡片。 【教学过程】 学生课前完成课前导学案(后附课前导学案的内容) 一、课前互动: 师:同学们,前段时间我看到了一个很有意思绘本故事,想看吗?大家请看,其中一张图片是这样的,猜一猜最终的这一棵盆栽会长出怎样的图形呢?为什么? 生:越来越接近圆形。 生:圆形,由于从三角形开头,然后到正方形、正五边形图形越来越接近圆形。 师:说的太好,看来我们班的同学们都是观看力量强,思维灵敏的同学。随着正多边形边数越来越多,越来越多,这个图形就会越
3、来越接近一个圆了 师:哪一个图形最特殊。 生:圆形,由于它是曲线围成的图形,其它是由线段围成的图形。 师:真棒,其实这一张图片隐藏着一个特别重要的数学思想,这个思想帮忙我们解决了一个历史难题,想知道是什么思想吗? 生:想。 师:那么盼望通过这节课的学习,大家会有所感悟。下面我们就开头上课了。上课。 二、创设情境,引发问题 师:同学们,我们已经熟悉了圆,知道了怎样求圆的周长,今日这节课我们要讨论的内容是圆的面积。(板书课题) 师:看到课题你最想讨论什么问题? (预设)生:什么是圆的面积? (预设)生:如何求圆的面积? 师:问的好,能提出问题的肯定是会思索的同学,许多宏大的创造往往从提问开头,我们
4、来整理一下提出的问题,主要是:圆的面积是什么?如何求圆的面积?(教师板书:是什么?如何求?) 【设计意图】数学课程标准提出四基和四能,其中一项为哪一项培育学生提出问题的力量,这也是许多教师所无视的环节,通常让学生提问题的环节让本课的讨论更能激发学生的兴趣,针对性更强。 师:现在我们逐个问题来解决。请看,这里有一个圆(出示一个圆的方框)谁来说一说什么是这个圆的面积? (预设)生:圆的大小就是它的面积, 师:说的对,是这一局部的大小吗?(课件把圆填充颜色) 师:(拿出手表)那么,什么是这个圆形手表镜面的面积?(手表镜面占平面的大小),所以圆占平面的大小就是它的面积,看来,“什么是圆的面积”这个问题
5、大家很简单就解决了。 (课件出示) 师:接着我们来讨论如何求圆的面积。请看,第一个正方形是由四个小正方形组成的,每个小正方形的边长是r,那么每个小正方形的面积大家会求吗?(会,是rr,也就是r2),这个大正方形的面积就是4 r2,等于4个小正方形的面积之和,大家猜一猜其次个正方形的面积大约等于几个这样的小正方形的面积呢? (预设)生:2个小正方形的面积 (预设)生:3个小正方形的面积 师:这样猜还是有一点困难,依据我们以前的阅历,可以把其次个正方形重叠到第一个图像上来比比。 (预设)生:等于两个正方形的面积之和,也就是2 r2,。 师:那么这个圆的面积呢?还要重叠过来吗? 师:原来这个圆的半径
6、和小正方形的边长是相等的。谁来说说这个圆的面积是多少? (预设)生:大约是3 r2 师:能确定?为什么不估2r2和4r2 (预设)生:由于里面这个绿色的正方形的面积是2 r2,圆的面积比它大,而蓝色大正方形的面积是4r2,圆的面积比它小。所以我估算是3r2. 师:分析得有道理,太棒了,通过这比拟的方法,我们知道了圆的面积的范围,就是大于2个以圆的半径为边长的正方形面积之和,小于4个小正方形面积之和。这也是数学上常常说的“内外靠近”的方法。 (课件出示)两个正方形的面积圆的面积4个正方形的面积 2 r2 S圆4 r2 师:那么圆的面积与r2(也就是与以圆的半径为边长的这个小正方形的面积),是否存
7、在一个固定的倍数关系呢?假如有,又是几倍的关系呢?依据课前我对多个学校六年级学生的调查,发觉主要有以下的几种想法。 (平板电脑出示题目和选项:那么圆的面积与它的r2是否存在一个固定的倍数关系呢?假如存在,它是几倍的关系呢? A:圆的面积是它的r2的3倍 B:圆的面积是它的r2的3.5倍 C:圆的面积是它的r2的倍 D:圆的面积是它的r2存在其他的倍数关系 D:圆的面积与它的r2不存在固定的倍数关系 ) 师:你认同哪一种呢?请大家依据刚刚的分析和昨天课前的思索,在平板电脑上独立作出选择。(学生选完后系统对数据进展统计,并出示条形统计图) 师:有30%的同学认为圆的面积是它的r2的3倍 ,有50%
8、的同学认为圆的面积是它的r2的倍,还有少局部同学有其他的想法。太棒了,这些都是我们自己宝贵的猜测,许多宏大的创造都是来源于猜测,至于这些猜测是否正确呢?就要进展验证,最终得出结论(板书:猜测、验证、结论)现在我们一起进入验证的环节,请大家先思索一下,你准备怎样验证自己的猜测,可以独立思索或小组合作,也可以结合昨天的课前小讨论、还可以利用桌面的圆纸片。比一比谁最快有思路。开头吧! 【设计意图】通过比拟圆与小正方形的面积关系,不仅让学生稳固了圆面积的概念,初步了解圆的面积在2 r2与4 r2之间,还体会了“内外靠近”的数学思想。另外,在学生提出猜测的环节参加平板互动系统的统计,更加清楚和全面地反映
9、了学生的思维困惑,更加直面学生的认知根底,既关注了全体学生的培育,又重视了学生的共性化进展,给学生供应了一个更大的学习空间,充分地表达先学后教的教学理念。 三、启发探究,尝试验证 (一)数格子验证 师:谁来说说你的想法? (预设)生:可以利用数格子的方法。 (学生的课前讨论单上有一个半径是3厘米的圆) (预设)生:我数了半径是3厘米的圆,不满一个的算半格,每个格子是1平方厘米,圆的面积大约26格。所以面积大约是26平方厘米。 师:数格子(板书:数格子),很好的思路,数出圆的面积再除以半径的平方就可以知道它们之间的倍数关系了。26除以半径的平方大约等于3,大家觉得这个思路怎样?这样数出来的得数有
10、误差吗? (预设)生:有,这些不满格的要估算。 师:有道理,你看,这些不满格的还有这么大面积需要估算(指着图),那么,有什么方法提高数格子的精准度?假如把格子变小一点,像这样(课件出示下列图)估算的误差会不会小一点。 (预设)生:会,由于这样需要估算的面积就会越少,所以更精确。 (课件展现) 师:假如连续把格子变小,无限地变小,想象一下,这样数出来的结果就会(就会很精确了)。 师:讲得太棒了,像这样把格子无限地平均分,其实相当于把圆平均分成很多个格子,这种思想就是我们数学常说的极限思想。(板书:数格子 极限思想) 师:但是,假如格子分得太细的话,我们能数得过来吗?(不能),看来,通过数格子的方
11、法也很难精确地求出圆的面积,还有没有别的思路? 【设计意图】数格子是学生计算新图形面积的常用方法,通过汇报“课前讨论单”中数圆的面积,并比拟格子的大小对估算圆面积大小的影响,让学生初步感受数格子中的极限思想,同时引出了数格子的缺乏,为下一步把圆平均分成很多个近似三角形埋下伏笔。 (二)“对折”验证 (预设)生:我用对折的方法,把圆对折、再对折、再对折,折到这么小,就很像一个三角形,这样就可以求出三角形的面积,再乘以三角形的数量就是圆的面积了。 师:真棒,思路特别独特,你觉得同学们都听懂了吗?你觉得哪个地方同学们不是很理解,还要重点再讲讲? (预设)生:要尽量折得小一点,这样圆的这条曲边就会越来
12、越直(边操作,边说),这样就会越来越近似于三角形。 师:大家同意吗?太厉害了,我觉得这里应当有掌声。这个同学用对折的方法,相当于把圆平均分成若干份,(拿着学生的圆)平均分成4份的时候,这个近似三角形的底边还是比拟弯曲的,对折几次后这个近似三角形的底边就会越来直了,假如让这条边变得更直的话,我们要怎样做? (预设)生:再对折。 师:折一折,看一看,这条边是不是更直了,再对折看看 (预设)生:太小了,折不了, 师:没关系,纸片折不了,我们可以利用平板电脑帮助,请大家翻开平板,连续把圆平均分,看看有什么发觉(学生利用平板电脑点击把圆平均分成32、64、128份) 师:(学生展现平均分成128份)这是
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 圆面积 六年级 上册 数学教案 面积 北师大
限制150内