皖西省示范高中联盟2023届高考考前模拟数学试题含解析.doc
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1、2023年高考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设,分别是中,所对边的边长,则直线与的位置关系是( )A平行B重合C垂直D相交但不垂直2函数图像可能是( )ABCD3已知函数,若有2个零点,则实数的取值范围为( )ABCD4阅读名著,品味人生,是中华民族的优良传统.学生李华计划在高一年级每周星期一至星期五的每天阅读半个小时中国四大名著:红楼梦、三国演义、水浒传及西游记,其中每天阅读一种,每种至少阅读一次,则每周不同的阅读计划共有( )A120种B240种C480种D600种5已知函数的部分图象如图所示,则( )ABCD6设集合(为实数集
3、),则( )ABCD7已知命题p:若,则;命题q:,使得”,则以下命题为真命题的是( )ABCD8已知函数,将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,若函数的图象的一条对称轴是,则的最小值为ABCD9已知函数,则方程的实数根的个数是( )ABCD10正三棱柱中,是的中点,则异面直线与所成的角为( )ABCD11在明代程大位所著的算法统宗中有这样一首歌谣,“放牧人粗心大意,三畜偷偷吃苗青,苗主扣住牛马羊,要求赔偿五斗粮,三畜户主愿赔偿,牛马羊吃得异样马吃了牛的一半,羊吃了马的一半”请问各畜赔多少?它的大意是放牧人放牧时粗心大意,牛、马、羊偷吃青苗,青苗主人扣住牛、马、羊向其主人要求赔偿五斗
4、粮食(1斗=10升),三畜的主人同意赔偿,但牛、马、羊吃的青苗量各不相同马吃的青苗是牛的一半,羊吃的青苗是马的一半问羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿多少升粮食?( )ABCD12的二项展开式中,的系数是( )A70B-70C28D-28二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13在的展开式中,所有的奇数次幂项的系数和为-64,则实数的值为_.14已知,满足约束条件,则的最小值为_.15已知为椭圆上的一个动点,设直线和分别与直线交于,两点,若与的面积相等,则线段的长为_.16已知关于x的不等式(axa24)(x4)0的解集为A,且A中共含有n个整数,则当n最小时实数a的值为_三、解
5、答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)在开展学习强国的活动中,某校高三数学教师成立了党员和非党员两个学习组,其中党员学习组有4名男教师、1名女教师,非党员学习组有2名男教师、2名女教师,高三数学组计划从两个学习组中随机各选2名教师参加学校的挑战答题比赛.(1)求选出的4名选手中恰好有一名女教师的选派方法数;(2)记X为选出的4名选手中女教师的人数,求X的概率分布和数学期望.18(12分)已知各项均不相等的等差数列的前项和为, 且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.19(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,以椭圆C左顶
6、点T为圆心作圆,设圆T与椭圆C交于点M与点N.(1)求椭圆C的方程;(2)求的最小值,并求此时圆T的方程;(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,求证:为定值.20(12分)已知椭圆的离心率为,且过点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)点P是椭圆上异于短轴端点A,B的任意一点,过点P作轴于Q,线段PQ的中点为M.直线AM与直线交于点N,D为线段BN的中点,设O为坐标原点,试判断以OD为直径的圆与点M的位置关系.21(12分)在世界读书日期间,某地区调查组对居民阅读情况进行了调查,获得了一个容量为200的样本,其中城镇居民140人,农村居民
7、60人.在这些居民中,经常阅读的城镇居民有100人,农村居民有30人.(1)填写下面列联表,并判断能否有99%的把握认为经常阅读与居民居住地有关?城镇居民农村居民合计经常阅读10030不经常阅读合计200(2)调查组从该样本的城镇居民中按分层抽样抽取出7人,参加一次阅读交流活动,若活动主办方从这7位居民中随机选取2人作交流发言,求被选中的2位居民都是经常阅读居民的概率.附:,其中.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82822(10分)已知圆,定点 ,为平面内一动点,以线段为直径的圆内切于圆,设动点的轨迹为曲线(1)求
8、曲线的方程(2)过点的直线与交于两点,已知点,直线分别与直线交于两点,线段的中点是否在定直线上,若存在,求出该直线方程;若不是,说明理由.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】试题分析:由已知直线的斜率为,直线的斜率为,又由正弦定理得,故,两直线垂直考点:直线与直线的位置关系2、D【解析】先判断函数的奇偶性可排除选项A,C,当时,可分析函数值为正,即可判断选项.【详解】,即函数为偶函数,故排除选项A,C,当正数越来越小,趋近于0时,所以函数,故排除选项B,故选:D【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性,识别函数的
9、图象,属于中档题.3、C【解析】令,可得,要使得有两个实数解,即和有两个交点,结合已知,即可求得答案.【详解】令,可得,要使得有两个实数解,即和有两个交点,令,可得,当时,函数在上单调递增;当时,函数在上单调递减.当时,若直线和有两个交点,则.实数的取值范围是.故选:C.【点睛】本题主要考查了根据零点求参数范围,解题关键是掌握根据零点个数求参数的解法和根据导数求单调性的步骤,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.4、B【解析】首先将五天进行分组,再对名著进行分配,根据分步乘法计数原理求得结果.【详解】将周一至周五分为组,每组至少天,共有:种分组方法;将四大名著安排到组中,每组种名著,共有:种分
10、配方法;由分步乘法计数原理可得不同的阅读计划共有:种本题正确选项:【点睛】本题考查排列组合中的分组分配问题,涉及到分步乘法计数原理的应用,易错点是忽略分组中涉及到的平均分组问题.5、A【解析】先利用最高点纵坐标求出A,再根据求出周期,再将代入求出的值.最后将代入解析式即可.【详解】由图象可知A1,所以T,.f(x)sin(2x+),将代入得)1,结合0,.sin.故选:A.【点睛】本题考查三角函数的据图求式问题以及三角函数的公式变换.据图求式问题要注意结合五点法作图求解.属于中档题.6、A【解析】根据集合交集与补集运算,即可求得.【详解】集合,所以所以故选:A【点睛】本题考查了集合交集与补集的
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