福建省泉州市重点名校2023年中考数学模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1反比例函数y的图象如图所示,以下结论:常数m1;在每个象限内,y随x的增大而增大;若点A(1,h),B(2,k)在图象上
2、,则hk;若点P(x,y)在上,则点P(x,y)也在图象其中正确结论的个数是( )A1B2C3D42在数轴上标注了四段范围,如图,则表示的点落在( )A段B段C段D段3如图,已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a,b,那么下列等式成立的是( )ABCD42016年底安徽省已有13个市迈入“高铁时代”,现正在建设的“合安高铁”项目,计划总投资334亿元人民币.把334亿用科学记数法可表示为( )A0.334 B C D5如图,若ABC内接于半径为R的O,且A60,连接OB、OC,则边BC的长为()ABCD6如图,等腰直角三角形纸片ABC中,C=90,把纸片沿EF对折后,点A恰好落在BC上的点D处
3、,点CE=1,AC=4,则下列结论一定正确的个数是()CDE=DFB;BDCE;BC=CD;DCE与BDF的周长相等A1个B2个C3个D4个7(2016四川省甘孜州)如图,在55的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,若将AOB绕点O顺时针旋转90得到AOB,则A点运动的路径的长为()AB2C4D88如图,已知点A在反比例函数y上,ACx轴,垂足为点C,且AOC的面积为4,则此反比例函数的表达式为()AyByCyDy9一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球,其中2个红球、3个白球从布袋中一次性摸出两个球,则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是()ABCD10某商品的标价为200元,8折销
4、售仍赚40元,则商品进价为( )元ABCD11下列运算正确的是()A(2a)3=6a3B3a24a3=12a5C3a(2a)=6a3a2D2a3a2=2a12一、单选题二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论:abc4ac;4a+2b+c0;2a+b=0.其中正确的结论有:A4个B3个C2个D1个二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13在由乙猜甲刚才想的数字游戏中,把乙猜的数字记为b且,a,b是0,1,2,3四个数中的其中某一个,若|ab|1则称甲乙”心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为_14已知二次函数yax2bxc(a0)中,函数值
5、y与自变量x的部分对应值如下表:x54321y32565则关于x的一元二次方程ax2bxc2的根是_15若a+b=5,ab=3,则a2+b2=_16如图,反比例函数y(x0)的图象经过点A(2,2),过点A作ABy轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上,则t的值是()A1+B4+C4D-1+17有一组数据:3,5,5,6,7,这组数据的众数为_18把多项式9x3x分解因式的结果是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,AB为O的直径
6、,D为O上一点,以AD为斜边作ADC,使C=90,CAD=DAB求证:DC是O的切线;若AB=9,AD=6,求DC的长20(6分)解方程组.21(6分)先化简:,然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.22(8分)如图1,已知抛物线y=ax2+bx(a0)经过A(6,0)、B(8,8)两点(1)求抛物线的解析式;(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;(3)如图2,若点N在抛物线上,且NBO=ABO,则在(2)的条件下,在坐标平面内有点P,求出所有满足PODNOB的点P坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应) 23(8分)
7、如图,一次函数(为常数,且)的图像与反比例函数的图像交于,两点.求一次函数的表达式;若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点,求的值.24(10分)关于x的一元二次方程x2x(m+2)0有两个不相等的实数根求m的取值范围;若m为符合条件的最小整数,求此方程的根25(10分)解不等式组:,并将它的解集在数轴上表示出来.26(12分)为响应国家的“一带一路”经济发展战略,树立品牌意识,我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测,通过检测得出C厂家的合格率为95%,并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图抽查D厂家的零件为 件
8、,扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 ;抽查C厂家的合格零件为 件,并将图1补充完整;通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家;若要从A、B、C、D四个厂家中,随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会,请用“列表法”或“画树形图”的方法求出(3)中两个厂家同时被选中的概率27(12分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F求证:OEOF参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】根据反比例函数的图象的位置确定其比例系数的符号,利用反比例函数的性质进行判断即可【
9、详解】解:反比例函数的图象位于一三象限,m0故错误;当反比例函数的图象位于一三象限时,在每一象限内,y随x的增大而减小,故错误;将A(1,h),B(2,k)代入y,得到hm,2km,m0hk故正确;将P(x,y)代入y得到mxy,将P(x,y)代入y得到mxy,故P(x,y)在图象上,则P(x,y)也在图象上故正确,故选:B【点睛】本题考查了反比例函数的性质,牢记反比例函数的比例系数的符号与其图象的关系是解决本题的关键2、C【解析】试题分析:121=232;131=319;15=344;191=45 344445,154191,1419,所以应在段上故选C考点:实数与数轴的关系3、B【解析】根
10、据图示,可得:b0a,|b|a|,据此判断即可【详解】b0a,|b|a|,a+b0,|a+b|= -a-b故选B【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征和应用,以及绝对值的含义和求法,要熟练掌握4、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解:334亿=3.341010“点睛”此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、D【解析】延长
11、BO交圆于D,连接CD,则BCD=90,D=A=60;又BD=2R,根据锐角三角函数的定义得BC=R.【详解】解:延长BO交O于D,连接CD,则BCD=90,D=A=60,CBD=30,BD=2R,DC=R,BC=R,故选D.【点睛】此题综合运用了圆周角定理、直角三角形30角的性质、勾股定理,注意:作直径构造直角三角形是解决本题的关键.6、D【解析】等腰直角三角形纸片ABC中,C=90,A=B=45,由折叠可得,EDF=A=45,CDE+BDF=135,DFB+B=135,CDE=DFB,故正确;由折叠可得,DE=AE=3,CD=,BD=BCDC=41,BDCE,故正确;BC=4,CD=4,B
12、C=CD,故正确;AC=BC=4,C=90,AB=4,DCE的周长=1+3+2=4+2,由折叠可得,DF=AF,BDF的周长=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4+(42)=4+2,DCE与BDF的周长相等,故正确;故选D点睛:本题主要考查了折叠问题,折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等7、B【解析】试题分析:每个小正方形的边长都为1,OA=4,将AOB绕点O顺时针旋转90得到AOB,AOA=90,A点运动的路径的长为:=2故选B考点:弧长的计算;旋转的性质8、C【解析】由双曲线中k的几何意义可知 据此可得到|k|的值;由所
13、给图形可知反比例函数图象的两支分别在第一、三象限,从而可确定k的正负,至此本题即可解答.【详解】SAOC=4,k=2SAOC=8;y=;故选C【点睛】本题是关于反比例函数的题目,需结合反比例函数中系数k的几何意义解答;9、D【解析】画出树状图得出所有等可能的情况数,找出恰好是两个红球的情况数,即可求出所求的概率【详解】画树状图如下:一共有20种情况,其中两个球中至少有一个红球的有14种情况,因此两个球中至少有一个红球的概率是:故选:D【点睛】此题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率所求情况数与总情况数之比10、B【解析】设商品进价为x元,则售价为每件0.8200元,由利润=售价-进价建
14、立方程求出其解即可【详解】解:设商品的进价为x元,售价为每件0.8200元,由题意得0.8200=x+40解得:x=120答:商品进价为120元故选:B【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用,掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价,建立方程是关键11、B【解析】先根据同底数幂的乘法法则进行运算即可。【详解】A.;故本选项错误;B. 3a24a3=12a5; 故本选项正确;C.;故本选项错误;D. 不是同类项不能合并; 故本选项错误;故选B.【点睛】先根据同底数幂的乘法法则, 幂的乘方, 积的乘方, 合并同类项分别求出每个式子的值, 再判断即可.12、B【解析】试题解析:二次函数的图象的开口向下
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