福建省泉州2023年中考数学五模试卷含解析.doc
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《福建省泉州2023年中考数学五模试卷含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省泉州2023年中考数学五模试卷含解析.doc(18页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1,n)与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:3a+b0;-1a-;对于任意实数m,a+bam2+bm总成立;关于x的方程ax2+bx+c=n-
2、1有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为( )A1个 B2个 C3个 D4个2“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,某组共互赠了210本图书,如果设该组共有x名同学,那么依题意,可列出的方程是()Ax(x+1)210Bx(x1)210C2x(x1)210Dx(x1)2103下列各图中,1与2互为邻补角的是( )ABCD4已知正比例函数的图象经过点,则此正比例函数的关系式为( )ABCD5如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形,它的主视图是( )A B C D6下列计算正确的是()Aa2a3a6B(a2)3a6Ca6a2a4Da5+
3、a5a107如图,函数y1=x3与y2=在同一坐标系中的图象如图所示,则当y1y2时()A1xlB0x1或x1C1xI且x0D1x0或x18已知:如图,在扇形中,半径,将扇形沿过点的直线折叠,点恰好落在弧上的点处,折痕交于点,则弧的长为( )ABCD9分式方程=1的解为()Ax=1Bx=0Cx=Dx=110在平面直角坐标系中,把直线yx向左平移一个单位长度后,所得直线的解析式为()Ayx1 Byx1 Cyx Dyx211某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )A10,15B13,15C13,20D15,15122019年
4、4月份,某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31,35,31,34,30,32,31,这组数据的中位数、众数分别是()A32,31B31,32C31,31D32,35二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,在O中,点B为半径OA上一点,且OA13,AB1,若CD是一条过点B的动弦,则弦CD的最小值为_14反比例函数y=与正比例函数y=k2x的图象的一个交点为(2,m),则=_15中国的陆地面积约为9 600 000km2,把9 600 000用科学记数法表示为 16小华到商场购买贺卡,他身上带的钱恰好能买5张3D立体贺卡或20张普通贺卡若小华先买了3张3D立
5、体贺卡,则剩下的钱恰好还能买_张普通贺卡17如图,直线与双曲线(k0)相交于A(1,)、B两点,在y轴上找一点P,当PA+PB的值最小时,点P的坐标为_.18如图,AB为O的直径,BC为O的弦,点D是劣弧AC上一点,若点E在直径AB另一侧的半圆上,且AED=27,则BCD的度数为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)阅读下列材料:题目:如图,在ABC中,已知A(A45),C=90,AB=1,请用sinA、cosA表示sin2A20(6分)为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离,某数学兴趣小组在公路l上的点A处,测得凉亭P在北偏东60的
6、方向上;从A处向正东方向行走200米,到达公路l上的点B处,再次测得凉亭P在北偏东45的方向上,如图所示求凉亭P到公路l的距离(结果保留整数,参考数据:1.414,1.732)21(6分)如图1,在长方形ABCD中,点P从A出发,沿的路线运动,到D停止;点Q从D点出发,沿路线运动,到A点停止若P、Q两点同时出发,速度分别为每秒、,a秒时P、Q两点同时改变速度,分别变为每秒、(P、Q两点速度改变后一直保持此速度,直到停止),如图2是的面积和运动时间(秒)的图象(1)求出a值;(2)设点P已行的路程为,点Q还剩的路程为,请分别求出改变速度后,和运动时间(秒)的关系式;(3)求P、Q两点都在BC边上
7、,x为何值时P,Q两点相距3cm?22(8分)重百江津商场销售AB两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元,售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元?由于需求量大A、B两种商品很快售完,重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么重百商场至少购进多少件A种商品?23(8分)填空并解答:某单位开设了一个窗口办理业务,并按顾客“先到达,先办理”的方式服务,该窗口每2分钟服务一位顾客已知早上8:00上班窗口开始工作时,已经有6位顾客在等待,在窗口工作1分钟后,又有
8、一位“新顾客”到达,且以后每5分钟就有一位“新顾客”到达该单位上午8:00上班,中午11:30下班(1)问哪一位“新顾客”是第一个不需要排队的?分析:可设原有的6为顾客分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6,“新顾客”为c1、c2、c3、c4窗口开始工作记为0时刻a1a2a3a4a5a6c1c2c3c4到达窗口时刻000000161116服务开始时刻024681012141618每人服务时长2222222222服务结束时刻2468101214161820根据上述表格,则第 位,“新顾客”是第一个不需要排队的(2)若其他条件不变,若窗口每a分钟办理一个客户(a为正整数),则当a最小取什么值时,
9、窗口排队现象不可能消失分析:第n个“新顾客”到达窗口时刻为 ,第(n1)个“新顾客”服务结束的时刻为 24(10分)如图,ABD是O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是O外一点且DBCA,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C(1)求证:BC是O的切线;(2)若O的半径为6,BC8,求弦BD的长25(10分)如图所示,点C在线段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点.求线段MN的长.若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=a(cm),其他条件不变,你能猜想出MN的长度吗?并说明理由.若C在线段AB的延长线上,且满足AC-CB=b(cm),M、N
10、分别为AC、BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.26(12分)问题:将菱形的面积五等分小红发现只要将菱形周长五等分,再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题如图,点O是菱形ABCD的对角线交点,AB5,下面是小红将菱形ABCD面积五等分的操作与证明思路,请补充完整(1)在AB边上取点E,使AE4,连接OA,OE;(2)在BC边上取点F,使BF_,连接OF;(3)在CD边上取点G,使CG_,连接OG;(4)在DA边上取点H,使DH_,连接OH由于AE_可证SAOES四边形EOFBS四边形FOGCS四边形GOHDSHOA27(12分)如图,已知ABC,以A
11、为圆心AB为半径作圆交AC于E,延长BA交圆A于D连DE并延长交BC于F, (1)判断ABC的形状,并证明你的结论;(2)如图1,若BE=CE=,求A的面积;(3)如图2,若tanCEF=,求cosC的值.参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】利用抛物线开口方向得到a0,再由抛物线的对称轴方程得到b=-2a,则3a+b=a,于是可对进行判断;利用2c3和c=-3a可对进行判断;利用二次函数的性质可对进行判断;根据抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-1有两个交点可对进行判断【详解】抛物线开口向下,a0,而
12、抛物线的对称轴为直线x=-=1,即b=-2a,3a+b=3a-2a=a0,所以正确;2c3,而c=-3a,2-3a3,-1a-,所以正确;抛物线的顶点坐标(1,n),x=1时,二次函数值有最大值n,a+b+cam2+bm+c,即a+bam2+bm,所以正确;抛物线的顶点坐标(1,n),抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-1有两个交点,关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根,所以正确故选D【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系:二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时,抛物线向上开口;当a0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与
13、b同号时,对称轴在y轴左; 当a与b异号时,对称轴在y轴右常数项c决定抛物线与y轴交点:抛物线与y轴交于(0,c)抛物线与x轴交点个数由判别式确定:=b2-4ac0时,抛物线与x轴有2个交点;=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;=b2-4ac0时,抛物线与x轴没有交点2、B【解析】设全组共有x名同学,那么每名同学送出的图书是(x1)本;则总共送出的图书为x(x1);又知实际互赠了210本图书,则x(x1)=210.故选:B.3、D【解析】根据邻补角的定义可知:只有D图中的是邻补角,其它都不是故选D4、A【解析】根据待定系数法即可求得【详解】解:正比例函数y=kx的图象经过点(1,3)
14、,3=k,即k=3,该正比例函数的解析式为:y=3x故选A【点睛】此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式,然后将点的坐标代入解析式,利用方程解决问题5、A【解析】由三视图的定义可知,A是该几何体的三视图,B、C、D不是该几何体的三视图.故选A.点睛:从正面看到的图是正视图,从上面看到的图形是俯视图,从左面看到的图形是左视图,能看到的线画实线,看不到的线画虚线.本题从左面看有两列,左侧一列有两层,右侧一列有一层.6、B【解析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的运算性质计算后利用排除法求解【详解】A、a2a3=a5,错误;B、(a2)3=a6,正确;C、不是同类项,不能合并,错误;D、a5+a5=2
15、a5,错误;故选B【点睛】本题综合考查了整式运算的多个考点,包括同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项,需熟练掌握且区分清楚,才不容易出错7、B【解析】根据图象知,两个函数的图象的交点是(1,1),(-1,-1)由图象可以直接写出当y1y2时所对应的x的取值范围【详解】根据图象知,一次函数y1=x3与反比例函数y2=的交点是(1,1),(-1,1),当y1y2时,, 0x1或x-1;故答案选:B.【点睛】本题考查了反比例函数与幂函数,解题的关键是熟练的掌握反比例函数与幂函数的图象根据图象找出答案.8、D【解析】如图,连接OD根据折叠的性质、圆的性质推知ODB是等边三角形,则易求AOD=110-D
16、OB=50;然后由弧长公式弧长的公式 来求 的长【详解】解:如图,连接OD解:如图,连接OD根据折叠的性质知,OB=DB又OD=OB,OD=OB=DB,即ODB是等边三角形,DOB=60AOB=110,AOD=AOB-DOB=50,的长为 =5故选D【点睛】本题考查了弧长的计算,翻折变换(折叠问题)折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等所以由折叠的性质推知ODB是等边三角形是解答此题的关键之处9、C【解析】首先找出分式的最简公分母,进而去分母,再解分式方程即可【详解】解:去分母得:x2-x-1=(x+1)2,整理得:-3x-2=0,解得:x
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 福建省 泉州 2023 年中 数学 试卷 解析
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内