福建省泉州市泉州实验中学2023年中考四模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1计算|3|的结果是()A1 B5 C1 D52如图,平面直角坐标中,点A(1,2),将AO绕点A逆时针旋转90,点O的对应点B恰好落在双曲线y=(x0)上,则k的值为( )A2B3C4D63若一个正比例函数的图象经过A(3,6),B(m,4)两点,则m的值为( )A2B8C2D84下列命题是真命题的是(
2、)A如实数a,b满足a2b2,则abB若实数a,b满足a0,b0,则ab0C“购买1张彩票就中奖”是不可能事件D三角形的三个内角中最多有一个钝角5下列命题中假命题是( )A正六边形的外角和等于B位似图形必定相似C样本方差越大,数据波动越小D方程无实数根6如图,在ABC中,点D在AB边上,DEBC,与边AC交于点E,连结BE,记ADE,BCE的面积分别为S1,S2,()A若2ADAB,则3S12S2B若2ADAB,则3S12S2C若2ADAB,则3S12S2D若2ADAB,则3S12S27自2013年10月总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度全国脱贫人口数不断增
3、加仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人将1100万人用科学记数法表示为()A1.1103人B1.1107人C1.1108人D11106人8计算5x23x2的结果是( )A2x2B3x2C8x2D8x29如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角当点P第2018次碰到矩形的边时,点P的坐标为( )A(1,4)B(7,4)C(6,4)D(8,3)10下列实数中,有理数是()ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11不等式组的解集为_12若正六边形的内切圆半径为2,则其外接圆半径为_13计算(+1)(-1)的结果为_
4、14分解因式:m3m=_15抛物线y=(x3)2+1的顶点坐标是_16如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E,F分别在边BC和CD上,则AEB_.三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图1,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,经过点O的直线与边AB相交于点E,与边CD相交于点F(1)求证:OE=OF;(2)如图2,连接DE,BF,当DEAB时,在不添加其他辅助线的情况下,直接写出腰长等于BD的所有的等腰三角形18(8分)如图,一次函数y=k1x+b(k10)与反比例函数的图象交于点A(-1,2),B(m,-1)(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)在x轴
5、上是否存在点P(n,0),使ABP为等腰三角形,请你直接写出P点的坐标19(8分)先化简后求值:已知:x=2,求的值20(8分)如图,在五边形ABCDE中,C100,D75,E135,AP平分EAB,BP平分ABC,求P的度数21(8分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=(x-a)(x-3)(0a3)的图象与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点D,过其顶点C作直线CPx轴,垂足为点P,连接AD、BC(1)求点A、B、D的坐标;(2)若AOD与BPC相似,求a的值;(3)点D、O、C、B能否在同一个圆上,若能,求出a的值,若不能,请说明理由.22(10分)某校在一次大课间活动中
6、,采用了四种活动形式:A、跑步,B、跳绳,C、做操,D、游戏全校学生都选择了一种形式参与活动,小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的统计图请结合统计图,回答下列问题:(1)本次调查学生共 人,a= ,并将条形图补充完整;(2)如果该校有学生2000人,请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人?(3)学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中,随机抽取两种开展活动,请用树状图或列表的方法,求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率23(12分)为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”比赛项目为:A唐诗;B宋词;C论语;D三
7、字经比赛形式分“单人组”和“双人组”小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明24在ABC中,A,B都是锐角,且sinA=,tanB=,AB=10,求ABC的面积.参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】原式利用算术平方根定义,以及绝对值的代数意义计算即可求出值【详解】原式 故选:B【点睛】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是
8、解本题的关键2、B【解析】作ACy轴于C,ADx轴,BDy轴,它们相交于D,有A点坐标得到AC=1,OC=1,由于AO绕点A逆时针旋转90,点O的对应B点,所以相当是把AOC绕点A逆时针旋转90得到ABD,根据旋转的性质得AD=AC=1,BD=OC=1,原式可得到B点坐标为(2,1),然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值【详解】作ACy轴于C,ADx轴,BDy轴,它们相交于D,如图,A点坐标为(1,1),AC=1,OC=1AO绕点A逆时针旋转90,点O的对应B点,即把AOC绕点A逆时针旋转90得到ABD,AD=AC=1,BD=OC=1,B点坐标为(2,1),k=21=2故选B【点睛】
9、本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y=(k为常数,k0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k也考查了坐标与图形变化旋转3、A【解析】试题分析:设正比例函数解析式为:y=kx,将点A(3,6)代入可得:3k=6,解得:k=2,函数解析式为:y=2x,将B(m,4)代入可得:2m=4,解得m=2,故选A考点:一次函数图象上点的坐标特征4、D【解析】A. 两个数的平方相等,这两个数不一定相等,有正负之分即可判断B. 同号相乘为正,异号相乘为负,即可判断C. “购买1张彩票就中奖”是随机事件即可判断D. 根据三角形内角和为180度,三个角中不可能有两个
10、以上钝角即可判断【详解】如实数a,b满足a2b2,则ab,A是假命题;数a,b满足a0,b0,则ab0,B是假命题;若实“购买1张彩票就中奖”是随机事件,C是假命题;三角形的三个内角中最多有一个钝角,D是真命题;故选:D【点睛】本题考查了命题与定理,根据实际判断是解题的关键5、C【解析】试题解析:A、正六边形的外角和等于360,是真命题;B、位似图形必定相似,是真命题;C、样本方差越大,数据波动越小,是假命题;D、方程x2+x+1=0无实数根,是真命题;故选:C考点:命题与定理6、D【解析】根据题意判定ADEABC,由相似三角形的面积之比等于相似比的平方解答【详解】如图,在ABC中,DEBC,
11、ADEABC,若1ADAB,即时,此时3S1S1+SBDE,而S1+SBDE1S1但是不能确定3S1与1S1的大小,故选项A不符合题意,选项B不符合题意若1ADAB,即时,此时3S1S1+SBDE1S1,故选项C不符合题意,选项D符合题意故选D【点睛】考查了相似三角形的判定与性质,三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一,在判定两个三角形相似时,应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用,寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形7、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多
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