九年级数学上册 第1章 二次函数1.2 二次函数的图象4确定二次函数的表达式名师公开课省级获奖课件(新版)浙教版.ppt
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1、第第1章章 二次函数二次函数1.2 二次函数的图象二次函数的图象 第第4课时课时 确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式4提示:点击 进入习题答案显示答案显示671235B见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题(2)连结连结AB,AC,BC,求,求 ABC的面的面积积2已已知知A(1,0),B(0,1),C(1,2),D(2,1),E(4,2)五五个个点点,抛抛物物线线ya(x1)2k(a0)经经过过其其中中三三个点个点(1)求求证证:C,E两两点点不不可可能能同同时时在在抛抛物物线线ya(x1)2k(a0)上;上;证证明:由明:由题题意可知,抛物意可知,抛物线线的的对
2、对称称轴为轴为直直线线x1.若若C(1,2)在在这这个个抛抛物物线线上上,则则C点点关关于于直直线线x1的的对对称称点点(3,2)也也在在这这个个抛抛物物线线上上C,E两两点点不不可可能同能同时时在抛物在抛物线线ya(x1)2k(a0)上上(2)点点A在抛物在抛物线线ya(x1)2k(a0)上上吗吗?为为什么?什么?解:点解:点A不在抛物不在抛物线线ya(x1)2k(a0)上上理理由由:若若点点A(1,0)在在抛抛物物线线ya(x1)2k(a0)上上,则则k0.ya(x1)2.易知易知B(0,1),D(2,1)都不在都不在该该抛物抛物线线上上由由(1)知,知,C,E两点不可能同两点不可能同时时
3、在在该该抛物抛物线线上上与与该该抛物抛物线经过线经过其中三个点矛盾其中三个点矛盾点点A不在不在该该抛物抛物线线上上(3)求求a和和k的的值值下列下列结论结论:抛物抛物线线的开口向上;的开口向上;抛物抛物线线的的对对称称轴为轴为直直线线x2;当当0 x4时时,y0;3【中中考考烟烟台台】已已知知二二次次函函数数yax2bxc的的y与与x的部分的部分对应值对应值如下表:如下表:x10234y504 30B抛物抛物线线与与x轴轴的两个交点的两个交点间间的距离是的距离是4;若若A(x1,2),B(x2,3)是抛物是抛物线线上两点,上两点,则则x1x2.其中正确的个数是其中正确的个数是()A2 B3 C
4、4 D54【中中考考宁宁波波】已已知知抛抛物物线线yax2bxc与与x轴轴交交于于点点A(1,0),B(3,0),且,且过过点点C(0,3)(1)求抛物求抛物线线的表达式和的表达式和顶顶点坐点坐标标;解:解:抛物抛物线线与与x轴轴交于点交于点A(1,0),B(3,0),抛物抛物线线的表达式的表达式为为ya(x1)(x3)把把C(0,3)的的坐坐标标代代入入,得得3a3,解解得得a1,故故抛抛物物线线的的表表达达式式为为y(x1)(x3),即即yx24x3.yx24x3(x2)21,顶顶点坐点坐标为标为(2,1)(2)请请你你写写出出一一种种平平移移的的方方法法,使使平平移移后后抛抛物物线线的的
5、顶顶点点落落在在直直线线yx上上,并并写写出出平平移移后后抛抛物物线线的表达式的表达式解解:先先向向左左平平移移2个个单单位位,再再向向下下平平移移1个个单单位位,能能使使平平移移后后的的抛抛物物线线顶顶点点落落在在直直线线yx上上平平移移后后抛抛物物线线的的表表达达式式为为yx2(答答案案不不唯唯一一)解解:y3x26x5可可化化为为y3(x1)22,据据对对称可知:称可知:两两图图象象关关于于x轴轴对对称称,所所求求表表达达式式为为y3(x1)22,即,即y3x26x5.5.已已知知二二次次函函数数y3x26x5,求求满满足足下下列列条条件的二次函数的表达式:件的二次函数的表达式:(1)两
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