14.2第4课时 其他判定两个三角形全等的条件练习题八年级数学上册..docx
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1、第4课时其他判定两个三角形全等的条件【基础练习】知识点 1了解“AAA”和“SSA”不能作为全等三角形的判定方法1.已知:在ABC中,D是AB上任意一点,若DEBC交AC于点E,则ADE与ABC的三个角分别相等,显然这两个三角形不全等,这说明当两个三角形满足相等时,两个三角形不一定全等.2.如图所示,在ABC和ABC中,AB=AB,AC=AC,ABC=ABC,但显然ABC与ABC不全等,这说明当两个三角形有相等时,这两个三角形不一定全等.知识点 2全等三角形的判定方法4“AAS”3.如图1,AD平分BAC,B=C=90,则判定ABD和ACD全等的直接依据是.图14.如图2,已知ABC=EBD,
2、AB=EB.要说明ABCEBD,若以“ASA”为依据,则还需添加的一个条件为.若以“AAS”为依据,则还需添加的一个条件为.图25.如图3所示的四个三角形中,能构成全等三角形的是()图3A.B.C.D.6.2020蚌埠期末 如图4,点B,F,C,E在一条直线上,ABED,ACFD,那么添加下列哪个条件后,仍无法判定ABCDEF的是()图4A.AB=DEB.AC=DFC.A=DD.BF=EC7.2019益阳 如图5所示,AB=AE,ABDE,ECB=70,D=110.求证:ABCEAD.图5 8.教材例6变式题 如图6,点A,C,B,D在一条直线上,AEAD,FDAD,垂足分别为A,D,CFBE
3、,且CF=BE.求证:AC=BD.图6 9.如图7,在四边形ABCD中,点E在AD上,其中BAE=BCE=ACD=90,且BC=CE.求证:AD=AE+AB.图7 【能力提升】10.如图8,EB交AC于点M,交FC于点D,AB交FC于点N,E=F=90,B=C,AE=AF,给出下列结论:1=2;BE=CF;ACNABM;CD=DN;AFNAEM.其中正确的结论有()图8A.2个B.3个C.4个D.5个11.如图9,在ABC中,已知1=2,BE=CD,AB=5,AE=2,则CE=.图912.如图10,已知点A,F,E,C在同一条直线上,ABCD,ABE=CDF,AF=CE,连接BC,AD.(1)
4、从图中任找两组全等三角形;(2)从(1)中任选一组进行证明.图10 13.2019镇江 如图11,四边形ABCD中,ADBC,点E,F分别在AD,BC上,AE=CF,过点A,C分别作EF的垂线,垂足为G,H.(1)求证:AGECHF;(2)连接AC,线段GH与AC是否互相平分?请说明理由.图11 14.理解证明:如图12,MAN=90,射线AE在这个角的内部,点B,C分别在MAN的边AM,AN上,且AB=AC,CFAE于点F,BDAE于点D.求证:ABDCAF;类比探究:如图,点B,C分别在MAN的边AM,AN上,点E,F在MAN内部的射线AD上,1,2分别是ABE,CAF的外角.已知AB=A
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