14.2第5课时 两个直角三角形全等的判定练习题八年级数学上册..docx
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1、第5课时两个直角三角形全等的判定【基础练习】知识点 1直角三角形全等特有的判定方法 “HL”1.如图,ODAB于点D,OPAC于点P,且OD=OP,则AOD与AOP全等的理由是()A.SSSB.ASAC.SSAD.HL2.如图4,已知ABBD,CDBD,添加下列条件能用“HL”判定RtABD和RtCDB全等的是()图4A.AB=CDB.AD=BCC.A=CD.ADB=CBD3.如图5,D是ABC的边BC的中点,DEAC,DFAB,垂足分别为E,F,且BF=CE.求证:B=C.图5 知识点 2直角三角形全等判定的综合4.如图6,CDAB,BEAC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O.如果AB
2、=AC,那么图中全等的直角三角形的对数是()图6A.1B.2C.3D.45.如图7,ACBC于点C,DEAC于点E,BC=AE,AB=AD,则BAD=.图76.教材练习第1题变式题 如图8,已知CEAB,DFAB,垂足分别为E,F,AC=BD,CE=DF.求证:ACBD.图8 知识点 3直角三角形全等的实际应用7.如图9所示,有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,滑梯BC与地面的夹角ABC为35,则滑梯EF与地面的夹角DFE的度数是.图98.你一定玩过跷跷板吧!图10是小明和小刚玩跷跷板的示意图,横板绕它的中点O上下转动,立柱OC与地面垂直.
3、当一方着地时,另一方上升到最高点.根据判定AABBBA,所以AA=.图109.图11,两根长度均为12米的绳子,一端系在垂直于地面的旗杆上的点A处,另一端分别固定在地面的两个木桩B和C上(木桩的高度忽略不计),两个木桩离旗杆底部的距离BD和CD相等吗?请说明你的理由.图11 【能力提升】10.如图12所示,在ABC中,AC=BC,AE=CD,AECE于点E,BDCD于点D,AE=7,BD=2,则DE的长是()图12A.7B.5C.3D.211.如图13,ABBD,EDBD,垂足分别为B,D,且AB=CD,AC=CE.求证:ACE是直角三角形.图13 12.如图14,已知AC与BD相交于点O ,
4、A=D=90,AC=DB.求证:OB=OC.图14 13.如图15,在RtABC中,C=90,AC=10 cm,BC=5 cm,P,Q两点分别在线段AC上和过点A且垂直于AC的射线AM上运动,且PQ=AB,则点P运动到AC上什么位置时ABC才能和QPA全等?图15 14.如图16,在ABC与DEF中,AB=DE,AC=DF,AH,DG分别是ABC和DEF的高,且AH=DG.(1)求证:ABCDEF;(2)你认为“有两边和第三边上的高分别相等的两个三角形全等”这句话对吗?为什么?图16 答案1.D2.B解析 两个直角三角形有一条公共边和一个直角分别相等,添加AB=CD可用“SAS”判定两个三角形
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