2022年内蒙古赤峰市中考数学真题试题及答案.pdf
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1、2022年内蒙古赤峰市中考数学真题试题及答案2022年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数 学温馨提示:1.本试卷卷面分值150分,共 8 页,考试时间120分钟.2.答题前,考生务必将姓名、座位号、考生号填写在答题卡的对应位置上,并仔细阅读答题卡上的“注意事项”.3.答题时,请将答案填涂在答题卡上,写在本试卷上无效.4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(每小题给出的选项中只有一个符合题意,请将符合题意的选项序号,在答题卡的对应位置上按要求涂黑.每小题3 分,共 42分)1.-5 的绝对值是()1 1A.一 一 B.-5 C.-D.55 55.下面几何体的俯视图是(2.下列图案中
2、,不是轴对称图形的是(A.B.3.同种液体,压强随着深度增加而增大.数法表示为()A.7.21X106C.7.21X107/314.如图,AB是0。的直径,将弦A C绕点A顺时针旋转30得到A D,此时点C的对应点。落在A 8上,延长C D,交。于点E,若C E =4,则图中阴影部分的面积为()A.2乃 B.272 C.2%-4 D.2 1-2公二、填空题(请把答案填写在答题卡相应的横线上,每小题3 分,共 12分)15.分解因式:2%3+4 f+2 x=.1 6.已知王强家、体育场、学校在同一直线上,下面的图像反映的过程是:某天早晨,王强从家跑步去体育场锻炼,锻炼结束后,步行回家吃早餐,饭后
3、骑自行车到学校.图中x表示时间,y表示王强离家的距离.则下列结论正确的是.(填写所有正确结论的序号)体育场离王强家2.5km王强在体育场锻炼了 30min王强吃早餐用了 20min王强骑自行车的平均速度是0.2km/min1 7 .如图,为了测量校园内旗杆48的高度,九年级数学应用实践小组,根据光的反射定律,利用镜子、皮尺和测角仪等工具,按以下方式进行测量:把镜子放在点。处,然后观测者沿着水平直线80后退到点。,这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点4此时测得观测者观看镜子的俯角a=6 0。,观测者眼睛与地面距离CD=.1m,则旗杆AB的高度约为 m.(结果取整数,百 1.7)1 8 .如图,抛物线丁
4、 =一/一6*-5交工 轴于A、8两点,交 y 轴于点C,点。(见加+1)是抛物线上的点,则点。关于直线A C的 对 称 点 的 坐 标 为.三、解答题(在答题卡上解答,答在本试卷上无效,解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.共8 题,满分96分)1 9 .先化简,再求值:(1 +2=+一 工,其中a=f,一 血+4 c o s 4 5。.I a+1 )a-2 0 .如图,已知中,Z A C B =9 0 ,A fi =8,BC=5.(1)作B C的垂直平分线,分别交A3、8C于点。、H;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,连接C O,求 BCD的周长.
5、2 1.为了解青少年健康状况,某班对5 0名学生的体育达标情况进行了测试,满分为5 0分.根据测试成绩,绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下:组别成绩X (分)频 数(人数)第一组5 x 1 51第二组1 5 x 2 55第三组2 5%351 2第四组35 x 4 5m第五组4 5 x 5 51 4请结合图表完成下列各题:(1)求表中加的值;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)若测试成绩不低于35 分为达标,则本次测试的达标率是多少?(4)第三组1 2 名学生中有A、B、C、。四名女生,现将这1 2 名学生平均分成两组进行竞赛练习,每组两名女生,请用画树状图法或列表法求B、
6、。两名女生分在同一组的概率.2 2 .某学校建立了劳动基地,计划在基地上种植A、8两种苗木共6 0 0 0 株,其中4种苗木 数量比B 种苗木的数量的一半多6 0 0 株.(1)请问A、B 两种苗木各多少株?(2)如果学校安排35 0 人同时开始种植这两种苗木,每人每天平均能种植A种苗木5 0 株或B种苗木30 株,应分别安排多少人种植A种苗木和B种苗木,才能确保回町完成任务?2 3.阅读下列材料定义运算:m i n|a,q,当时,m i n|a,/?|=b;当 a Z?时,m i n|a,4 =a.例如:m i n|-l,3|=-1 ;m i n|-l,-2|=-2.完成下列任务(1)m i
7、 n(-3),2 =;m i n,V S,-4卜k(2)如图,已知反比例函数,=一和一次函数%=-2 x +/?的图像交于A、B 两 点.当一2 vx v 0时,xkm i n -,-2 x+b=(x +l)(x-3)-x2.求这两个函数的解析式.2 4 .如图,已知A8为0。的直径,点C为OO外一点,A C =B C,连接。C,是AC的垂直平分线,交0C于点尸,垂足为点E,连接A。、C D,且ND C 4 =NOC 4.(1)求证:是=6,O F =4,求c o s N D 4 c的值.2 5 .【生活情境】为美化校园环境,某学校根据地形情况,要对景观带中一个长A D =4m,宽A B =1
8、 m的长方形水池A B C。进行加长改造(如图,改造后的水池A BM0仍为长方形,以下简称水池1),同时,再建造一个周长为1 2 m的矩形水池E F G H (如图,以下简称水池2).HE水池2图【建立模型】如果设水池A 8 C O的边A O加长长度D M为x(m)(x 0),加长后水池1的总面积为y (m2),则y,关于x的函数解析式为:=x+4(x0);设水池2的边瓦 的长为x(m)(O x 6),面积为力(m?),则 当关于x的函数解析式为:%=一/+6%(0%6),上述两个函数在同一平面直角坐标系中的图像如图.【问题解决】(1)若水池2的面积随石产长度的增加而减小,则 所 长 度 的
9、取 值 范 围 是 (可省略单位),水池2面积的最大值是 m2;(2)在图字母标注的点中,表 示 两 个 水 池 面 积 相 等 的 点 是,此时的x(m)值是;(3)当水池1的面积大于水池2的面积时,x(m)的取值范围是;(4)在l x0)的函数解析式为:若水池3与水池2的面积相等时,x(m)有唯一值,求力的值.2 6.同学们还记得吗?图、图是人教版八年级下册教材“实验与探究”中我们研究过的两个图形.受这两个图形的启发,数学兴趣小组提出了以下三个问题,请你回答:图(1)【问题一】如图,正方形A3CQ的对角线相交于点。,点。又是正方形A 4G。的一个顶点,交A3于点E,0G交8C于点尸,则AE
10、与 防 的数量关系为;(2)【问题二】受图启发,兴趣小组画出了图:直线加、经过正方形ABCO的对称中心。,直线?分别与A。、BC交于点、F,直线分别与A 3、C交于点G、H,且加_L,若正方形A3CO边长为8,求四边形OE4G的面积;(3)【问题三】受图启发,兴趣小组画出了图:正方形CEFG的顶点G在正方形ABC。的边8上,顶点E在 的 延 长 线 上,且BC=6,CE=2.在直线BE上是否存在点尸,使AAPR为直角三角形?若存在,求出5 P的长度;若不存在,说明理由.图参考答案一、选择题1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B 11.A 12.D 13
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