鲁八上3.6三角形内角和定理3 课件.pptx
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1、鲁八上鲁八上3.6三角形内角和定理三角形内角和定理3 课件课件如图.1是ABC的一个外角,1与图中的其它角有什么关系?1+4=1800;12;13;1=2+3.证明:2+3+4=1800(三角形内角和定理),1+4=1800(平角的意义),1=2+3.(等量代换).12,13(和大于部分).ABCD1234w能证明你的结论吗?三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.第1页/共14页三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.ABCD1234w在这里,我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理.
2、像这样,由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的推论.w推论可以当作定理使用.第2页/共14页w三角形内角和定理的推论:w推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.w推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.wABC中:1=2+3;12,13.ABCD1234w这个结论以后可以直接运用.第3页/共14页例1 已知:如图6-13,在ABC中,AD平分外角EAC,B=C.求证:ADBC.证明:EAC=B+C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),ab(内错角相等,两直线平行).B=C(已知),DAC=C(等量代换).ACDBE AD平分 EAC(已知)
3、.C=EAC(等式性质).DAC=EAC(角平分线的定义).例题是运用了定理“内错角相等,两直线平行”得到了证实.还有其它方法吗?方法一第4页/共14页ACDBE例1 已知:如图6-13,在ABC中,AD平分外角EAC,B=C.求证:ADBC.B=C(已知),B=EAC(等式性质).AD平分 EAC(已知).DAE=EAC(角平分线的定义).DAE=B(等量代换).ab(同位角相等,两直线平行).这里是运用了公理“同位角相等,两直线平行”得到了证实.证明:EAC=B+C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),方法二第5页/共14页ACDBE例1 已知:如图6-13,在ABC中,AD平
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