图形的变换轴对称与旋转精品文稿.ppt
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1、图形的变换轴对称与旋转第1页,本讲稿共30页n3.3.中心对称图形:中心对称图形:n如果如果一个图形一个图形绕一个点旋转绕一个点旋转1801800 0后,与原后,与原来的图形能够互相重合,那么来的图形能够互相重合,那么这个图形这个图形叫做叫做中心对称图形中心对称图形,这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心.n4.4.性质:性质:n两个图形两个图形全等全等.n对称中心对称中心平分平分两个对应点所连的线段两个对应点所连的线段.第2页,本讲稿共30页n1.1.平移:平移:n如果如果一个图形一个图形沿某个方向平移一定的距离,这沿某个方向平移一定的距离,这样的图形运动称为样的图形运动称为平移平移.n2.2
2、.性质:性质:n平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小(即平移前后的即平移前后的两个图形两个图形全等全等).).n对应线段对应线段平行且相等平行且相等,对应角相等对应角相等.n经过平移经过平移,两个两个对应点所连的线段对应点所连的线段平行且相等平行且相等.n3.3.平移平移两两要点要点:平移的平移的方向方向,距离距离.二、平移二、平移 第3页,本讲稿共30页n1.1.旋转:旋转:n如果如果一个图形一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度个角度,这样的图形运动称为这样的图形运动称为旋转旋转.这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心,转动的角度称为转
3、动的角度称为旋转角旋转角.n2.2.性质:性质:n旋转不改变图形的形状和大小旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的即旋转前后的两个图形两个图形全等全等).).n任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼彼此此相等相等(都是都是旋转角旋转角).n经过旋转经过旋转,对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等.n3.3.旋转旋转三三要点要点:旋转旋转中心中心,方向方向,角度角度.二、旋转二、旋转 第4页,本讲稿共30页共同特征共同特征:变换后图形的:变换后图形的形状形状和和大小大小都都没有改变,线段的没有改变,线段的长度长度和角的和角的大小大小都不变,
4、都不变,前后两个图形能前后两个图形能完全重合完全重合,即是,即是全等图全等图形形.(五五)图形的三种主要变换:图形的三种主要变换:平移、旋转、轴对称平移、旋转、轴对称第5页,本讲稿共30页1、如图、如图,ABC和和ADE均为正三角形均为正三角形,则图中可看则图中可看作是旋转关系的三角形是(作是旋转关系的三角形是().A.ABC和和ADE B.ABC和和ABD C.ABD和和ACE D.ACE和和ADEBACEDC随堂练习随堂练习第6页,本讲稿共30页2、已知正方形、已知正方形ABCD和正方形和正方形AEFG有一个有一个公共点公共点A,若将正方形若将正方形AEFG绕点绕点A按顺时针方按顺时针方向
5、旋转向旋转,连结连结DG,在旋转的过程中在旋转的过程中,你能否找到你能否找到一条线段的长与线段一条线段的长与线段DG的长始终相等的长始终相等.并说并说明理由明理由.随堂练习随堂练习第7页,本讲稿共30页例:请你根据条件找出图形中的旋转后能重合的两个三角形,并指出旋转中心和旋转的角度。四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形;ADCBEFG第8页,本讲稿共30页ABC和AED都是等边三角形;ACEDBABDCE例:请你根据条件找出图形中的旋转后能重合的两个三角形,并指出旋转中心和旋转的角度。第9页,本讲稿共30页ADCBEABC和AED都是等腰直角三角形;例:请你根据条件找出图形中的旋转后能重合
6、的两个三角形,并指出旋转中心和旋转的角度。第10页,本讲稿共30页ABC和AED是顶角相等的等腰三角形.ABCED返回例:请你根据条件找出图形中的旋转后能重合的两个三角形,并指出旋转中心和旋转的角度。第11页,本讲稿共30页第二站第二站 热身训练热身训练3、如图所示是重叠的两个直角三角形。将其中一、如图所示是重叠的两个直角三角形。将其中一个直角三角形沿个直角三角形沿BC方向平移得到方向平移得到DEF.如果如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面则图中阴影部分的面积为积为_ABCEFD84H3由平移前后图形面积不变可由平移前后图形面积不变可知知:阴影部分的面积就可以转换成
7、阴影部分的面积就可以转换成图中可求的哪个图形的面积?图中可求的哪个图形的面积?5S=(8+5)42=26第12页,本讲稿共30页4,4,如图,已知如图,已知ABCABC的面积为的面积为3 3,且,且AB=ACAB=AC,现,现将将ABCABC沿沿CACA方向平移方向平移CACA的长度得到的长度得到EFA EFA 则则ABCABC所扫过的图形面积为所扫过的图形面积为_B BF FE EC CA(C)A(C)由平移变换特征可知图中有哪些三角形全等?ABCABF AEF ABC所扫过的图形面积所扫过的图形面积=33=9第13页,本讲稿共30页例1:请你画一条直线,把下图分成面积相等的两部分。直线a就
8、是所求作的直线。a第14页,本讲稿共30页例1:请你画一条直线,把下图分成面积相等的两部分。a直线a就是所求作的直线。第15页,本讲稿共30页练习1:请你画一条直线,把下图分成面积相等的两部分。第16页,本讲稿共30页练习2:请你画一条直线,把下图分成周长相等的两部分。第17页,本讲稿共30页 3,把一个三角尺,把一个三角尺ACB绕着绕着30的顶的顶点点B顺时针旋转,使得点顺时针旋转,使得点A与与CB的延长的延长线上的点线上的点E重合。则三角尺旋转了重合。则三角尺旋转了_度,度,BDC=_度度由旋转变换性质由旋转变换性质可知图中有哪些可知图中有哪些等量关系?等量关系?BDC是什么三是什么三角形
9、?角形?ACBDE15015第18页,本讲稿共30页例:已知A、B表示两个村庄,直线a表示一条河流。题问1:如图,请在直线a上确定一点C,使A、B到C点的距离相等。ABaC第19页,本讲稿共30页例:已知A、B表示两个村庄,直线a表示一条河流。问题2:如图,请在直线a上确定一点C,使A、B到C点的距离之和最小。ABaDC第20页,本讲稿共30页例:已知A、B表示两个村庄,直线a表示一条河流。问题3:如图,请在直线a上确定一点C,使A、B到C点的距离之和最小。AaBC第21页,本讲稿共30页例:已知A、B表示两个村庄,直线a表示一条河流。问题4:如图,欲在河流a上造一座垂直于河岸的桥,使某人从A
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