线性方程组的基本概念.pptx
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会计学 1线性方程组的基本概念 大约在一千五百年前,大数学家孙子在孙子算经中记载了这样的一道题:“今有雏兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雏兔各几何?”这四句的意思就是:有若干只鸡和兔在同一个笼子里,从上面数,有三十五个头;从下面数,有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?问题的提出:第1页/共22页解 解:则解得所以笼中有23只鸡,12只兔.第2页/共22页下面是一个城市某街区的交通流量图:第3页/共22页解 解:第4页/共22页一、线性方程组的一般形式一、线性方程组的一般形式齐次线性方程组非齐次线性方程组第5页/共22页例 例:第6页/共22页例 例:第7页/共22页定义4.1:第8页/共22页二、线性方程组的矩阵表示定理4.1:第9页/共22页证:注:第10页/共22页三、线性方程组的向量形式第11页/共22页思考:证定理1:第12页/共22页思考题:第13页/共22页证:必要性定理2:第14页/共22页充分性.第15页/共22页证:必要性 定理3:第16页/共22页充分性第17页/共22页思考题:第18页/共22页第19页/共22页第20页/共22页 与方程组 有解等价的命题线性方程组 有解小结:第21页/共22页
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