数学中考真题演练2.pdf
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1、中考真题演练2一、选择题1.(沈阳市)在 心/X A B C 中,N C=9 0 ,NA=3 0 ,8=2,?,则此三角形外接圆半径为()(A)J 3 (B)2 (C)24(D)42 .(扬州市)如图,在 A B C 中,点。在 AC上,D E L B C,垂足为E.若 A D=2 D C,A B=4 D E,W J s i n B 的 值 是()3 .(杭州市)1 米长的标杆直立在水平的地面上,它在阳光下的影长为 0.8 米;此时,若某电视塔的影长为100米,则此甩视塔的高度应是()(A)8 0 米(B)8 5 米(0 12 0 米(D)12 5 米4 .(福州市)某市在“旧城改造”中计划在
2、市内地块如图所示三角形空地上种植某种草皮美化环境,已知这种草皮每平方米售价。元,则购买这种草皮至少需要()(A)4 5 0。元(B)2 2 5 a 元(C)15 0。元(D)3 00a 元5 .(成都市)河堤的横断面如图所示,堤高 8c是 5米,迎水斜坡A B的长是13 米,那么斜坡A B的坡度i 是()B(A)1 :3 (B)1 :2.6 (C)1 :2.4 (D)1 :26 .(北京市顺义区)有几个学生利用水塔影测塔高,保卫科在某一时刻测得 1.8 米高的竹竿影长为0.6 米,但当他们马上测塔高时,因水塔靠近一栋楼,影子不是全部落在地面上,有一部分影子落在墙上,他们测得留在地面部分的影长是
3、 12.1米,留在墙壁部分的影长是1.4 米,则水塔高是()(A)4 0.5 米(B)2 6.3 米(C)3 7.7 米(D)13.5 米二、填空题1 .(重庆市)已知:如图在 A B C 中,ZA=3 0 ,t a n f l=-,B C=M,贝 ij A B3的长为.2 .(山西省)三角形内角的度数之此为1 :2 :3,最大边的长是8厘米,则最小边的长是_厘米.3 .(贵阳市)在 R f Z X A B C 中,Z C=9 0 ,若 A 6=10,AC=8,则 8C=.4 .(温州市)R t Z x A B C 中,Z C=R t Z,8c=4,A B =5,贝 U t a n B=.5
4、.(广东省)过 A B C 的顶点C作边AB的垂线,如果这垂线将N ACB分为4 0。和2 0的两个角,那么N A、N8中 较 大 的 角 的 度 数 是.36 .(海南省)如图,在 R t Z X A B C 中,N C=9 0 ,BC=3,s i n A=,则 AC=.7 .(北京市东城区)如图,在 坡 度 为 1 :2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是 6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米.8 .(北京市西城区)某风景区改造中,需测量湖两岸游船码头 A、B间的距离.设计人员由码头A 沿与A B垂直的方向前进了 5 00米到达C处(如图),测得N A C B=6 0 ,则这
5、两个码头间的距离AB=米.(答案可带根号).9.(上海市)在离 旗 杆2 0米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为a,如果测角仪高为1.5米,那么旗杆的高为 米(用含a的三角比表示).10.(重庆市)雨后初晴,一学生在运动场上玩耍,从他前面 2米远一块小积水处,他看到了旗杆顶端的倒影.如果旗杆底端到积水处的距离为 4 0米,该生的眼部高度是1.5米,那么旗杆的高度是 米.11.(河北省)如图,某建筑物 5 c直立于水平地面,A C=9米.要建造阶梯A B,使每阶高不超过2 0厘米,则此阶梯最少要建 阶(最后一阶的高不足2 0厘米时,按一阶计算;取 1.732).12.(甘肃省)如图,为了测量某建
6、筑物的高 A B,在距离B点3 5米 的D处安置测角仪,测得A点的仰角a为45,若仪器高C D为1.4米,则A B为 米.13.(山西省)如图,平原上有A、3、C、。四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其它因素,请你画图确定蓄水池 H点的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.ADC三、解答题1.(上海市)如图,已知四边形 A 8 C 0 中,B C=C D=D B,Z A D B=9 0a,cos A A B D4、=一,求 SGABD:S&BCD-2.(天津市)某片绿地的形状如图所示,其中N A=60。,A B V B C,A D V C D,A B=200 米,C
7、=100 米,求 A。、5 c 的 长(精确到 1 米,73 1,732)3.(甘肃省)如图,在R tABC M,Z C=9 0 ,A C=8,N A的平分线A D=文 叵.求3N B的度数及边B C、A B的长.4.(安徽省)如图,在 A B C中,AB=5,A C=7,Z B=6 0 .求8 C的长.5.(长沙市)如图,在 A B C 中,Z C=3 0 ,/A 4 c=105,A D L B C,垂足为 D,A C=2 厘米,求的长(答案可带根号).6.(山西省)如图,M N 表示某引水工程的一段设计路线,从 到 N 的走向为南偏东30.在 的 南偏东60。方向上有一点A,以A 为圆心、
8、500米为半径的圆形区域为居民区.取 M N 上另一点B,测 得 的 方 向 为 南 偏 东 75.已知 8=4 0 0 米,通过计算回答案,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区?7.(沈阳市)如图,在小山的东侧A 处有一热气球,以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为3 0 的方向飞行,半小时后到达C 处,这时气球上的人发现,在 4 处的正西方向有一处着火点B,5 分钟后,在。处测得着火点8 的俯角是15。,求热气球升空点A与着火点8 的距离.(结果保留根号.参考数据:y/b-2sinl5=-,cos 15=4 4tan 15=2 6,cot 15=2+也f_ _ _ DB A8.(哈尔
9、滨市)为 申 办 2010年冬奥会,顺改变哈尔滨市的交通状况.在大直街拓宽工程中,要伐掉一棵树A B.在地面上事先划定以8 为圆心,半径与A 8 等长的圆形危险区.现在某工人站在离B点 3 米远的D处测得树的顶端A 点的仰角为60。,树的底部B点的俯角为30。(如图).问 距 离 8 点 8 米远的保护物是否在危险区内?(的近似值取1.73)A9.(甘肃省)如图,某公路路基横断面为等腰梯形,按工程设计要求路面宽度为10米,坡角为55,跨基高度为5.8米,求路基下底宽.(精确到0.1米,cot55=0.7002)10米,5.8米10.(宁夏回族自治区)如图在离树 BC12米的A 处,用测角仪测得
10、树顶的仰角是30。,测 角 仪 高 为 1.5米.求 树 高 5C (计算结果可保留根号).11.(杭州市)如图,小王在陆地上从A 地经8 地到达C 在总行程是14千米,这里的N A BC为直角,且N B 4 c 的正切值为0.7 5.那么小王乘海轮从A 地直接到C 地的最短距离是多少千米?12.(河南省)某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下 底 宽 1.2米,坡角为45(如图),实际开挖渠道时,每天比原计划多挖土 20立方米,结果比原计划提前4 天完工,求原计划每天挖土多少立方米.1 3 .(四川省)如图,某工程队修建高速公路时,需打通条东西方向的穿山
11、隧道 A B.为了 测 得 的 长,工程队在A处正南方向6 0 0米的C处,测N A C B=6 2 .请计算A3的长.(结果精确到 1 米;参考数据:s i n 6 2 =0.8 8 2 9 ,c o s 6 2 0 =0.4 6 9 5,t a n 6 2 =1.8 8 1,c o t 6 2=0.5 3 7 1 )1 4 .(贵阳市)如图,A、B两座城市相距1 0 0千米,现计划在这两城市之间修筑一条高等级公路(即 线 段A B).经测量,森林保护区中心 尸点在A城市的北偏东3 0 方向、B城市的北偏西4 5 方向上,已知森林保护区的范围在以 P为圆心,5 0千米为半径的圆形区域内.请问
12、:计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区.1 5 .(成都市)如图,小山上有一座铁塔 A B,在。处测得点A的仰角N A Z)C=6 0 ,点8的仰角N B D C=4 5 ;在E处测得点A的仰角N E=3 0 ,并测得 E=9 0米.求小山高8c和铁塔高A B.(精确到0.1米,供选用的数据:石 印.4 1并2.7 3、疗心2.2 4)16.(苏州市)燕尾槽的横断面是等腰梯形.如图是一个燕尾槽的横断面,其中燕尾角B为55:外口宽力。为18 0毫米,燕尾槽的深度为7 0毫 米.求 它 的 里 口 宽(精确到1毫米).17.(昆明市)如图,一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路 8 c行驶
13、,在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏4 5 方向,行 驶10分钟后到达C地,测得建筑物A在北偏西6 0 方向.如果此旅行者的速度12千米/小时,求建筑物A到公路B C的距离.(结果可带根号)18.(常州市)如图,已知测速站 P到公路/的距禽P O为4 0米,一辆汽车在公路I上行驶,测得此车从点力行驶到点5所用的时间为2秒,并测得N A P O=6 0 ,N B P O=30.计算此车从A到8的平均速度为每秒多少米(结果保留四个有效数字),并判断此车是否超过了每秒2 2米的限制速度.19.(海南省)如图,已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁,一艘渔轮在 8处测得灯塔A在北偏东6 0 的方向,向
14、正东航行8海里到达C处后,又测得该灯塔在北偏东30的方向.渔轮如不改变航向,继续向正东航行,有没有触礁危险?请通过计算说明理由(参考数据:币=1.732).220.(北京市海淀区)已知:如图,在 放 A 8 C中,Z C=9 0 ,sin A=,D 为 A C3上一点,N B D C=45:D C=6.求 A 8 的长.B21.(南京市)某型号飞机的机翼形状如图所示,其中 A B/C D,根据图中的数据计算A C、5。和C D的长度(结果保留根号).22.(安徽省)如图,A B C中,N C是锐角,BC=a,A C=b,证明:A B C的面积=L a A in C.223.(嘉兴市)如图,在
15、A B C 中,Z A =90,。是 A 5 上一点,Z A CD=3 7a,3ZBC D=2 6 3 0,,A C=6 0.求A。、C O及A 8的 长.(以下数据供选用:sin37心士,54 3 4cos37 ,tan37 ,co Z37 4 ).5 4 32 4.(辽宁省)某船向正东航行,在 A处望见灯塔C在东北方向.前进到B处望见灯塔C在北偏西30,又航行了半小时到。处,望见灯塔C恰在西北方向.若船速为每小时2 0海里,求A、。两点的距离(结果不取近似值).4*25.(哈尔滨市)为响应哈市人民政府“形象重于重生命”的号召,在甲建筑物上从 A点到E 点挂一长为30米的宣传条幅(如图),在
16、乙建筑物的顶部。点测和条幅顶端A 点的仰角为45。,测得条幅底端E 点的俯角为30。.求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离B C(答案可带根号).26.(吉林省)某型号飞机的机翼形状如图所示,A B/C D,根据数据计算AC,8。和C7)的长度(精确到 0.1 米,V7 1.414,1.732).27.(宁夏回族自治区)如图,一铁路路基横断面为等腰梯形 A B C D,斜坡8 C 的坡度为i=2:3,路基高A E=3米,底C D宽 12米,求路基顶A B的宽.BA28.(西安市)如图,要测量小山上电视塔8 C 的高度,从山脚下A 点测得AC=820m,塔顶8 的仰角a=30,山坡的
17、倾角。=18,求电视塔的高(精 确 到 1m).(参考数据:sin30=0.50,cos30 =0.87,tan300=0.58,co/30=1.73.sinl8=0.31,cosl8 0 =0.95,tanl80=0.32,coZ18=3.08)29.(杭州市)如图,河对岸有高层建筑物A B,为测量其高,在 C 处,由点。用测量仪器测和顶端A的仰角为30。;向高层建筑物行进5 0 m,到达C 处,由点D,测得顶端A 的仰角为45。.已知测仪高C D=C D =1.2m.求高层建筑物的高.(石 取 1.732).参考答案一、选择题1.B 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C二、填空题1.V
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