2022届北京市和平街中考数学模试卷含解析及点睛.pdf
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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选 择 题(共 10小题,每小题3 分,共 30分)1.下列说法中,正确的个数共有()(1)一个三角形只有一个外接圆;(2)圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;(3)在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等;(4)三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等;A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.函数与=-“x+b的图象可能是(
2、)3.用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,从正面看到的图形是()A.4D.24.V16的算术平方根是(5.估 算 疝 的 值 在()A.3 和 4 之间 B.4 和 5 之间 C.5 和 6 之间 D.6 和 7 之间6.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是()人数A.该班总人数为50B.步行人数为30C.乘车人数是骑车人数的2.5倍D.骑车人数占20%7.两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C,A B=8,则形成的圆环的面积是()A.无法求出 B.8 C.8万 D.1618.把一副三角板如图(1)放置,其中N
3、ACB=NDEC=90。,ZA=41,N D=30。,斜边AB=4,C D=1.把三角板 DCE绕着点C 顺时针旋转11。得到 DICEI(如图2),此时AB与 CDi交于点O,则线段ADi的长度为()C.272 D.49.如图数轴的A、B、C 三点所表示的数分别为a、b、c.若|a-b|=3,|b-c|=5,且原点O 与 A、B 的距离分别为4、1,则关于O 的位置,下列叙述何者正确?()4 马 C,A.在 A 的左边 B.介于A、B 之间C.介于B、C 之间 D.在 C 的右边AE 11 0.如图,在 ABC 中,EF/7BC,=一,S 四 边 形BCFE=8,则 S“BC=()EB 2E
4、,-A.9 B.10 C.12 D.13二、填 空 题(本大题共6 个小题,每小题3 分,共 18分)1 1.在中,按以下步骤作图:以点3 为圆心,以 ZM长为半径作弧,交 8 c 于点E;分别以A,E 为圆心,大 于 的 长 为 半 径 作 弧,两弧交于点尸;连接B F,延长线交AO于点G.若N4G5=30。,则NC=2X1 3.图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品,该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成(不重叠,无缝隙).图 乙 种,-=EF=4cm,上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2,其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到,则该BC 7菱形的周长为_ c m甲14.如图,一根5机长的
5、绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊 A 在草地上的最大活动区域面积是 平方米.15.若 点(a,b)在一次函数y=2x-3的图象上,则代数式4a-2b-3的值是16.一元二次方程x(x-2)=x-2 的根是.三、解 答 题(共 8 题,共 72分)17.(8 分)如图所示,A、B 两地之间有一条河,原来从A 地 到 B 地需要经过桥D C,沿折线A-D-C-B 到达,现在新建了桥EF(EF=DC),可直接沿直线AB从 A 地到达B 地,已知BC=12km,ZA=45,Z B=30,桥 DC和 AB平行.(1)求 桥DC与直线AB的距离;(2)现
6、在从A地到达B地可比原来少走多少路程?(以上两问中的结果均精确到0.1 k m,参考数据:V 2-1.1 4,百 之1.7 3)1 8.(8分)如 图,四边形A 5 c o的外接圆为。,4。是。的直径,过点B作。的切线,交 的 延 长 线 于 点E,(1)求证:0 5平分N A O C;(2)若 E 5=1 0,CD=9,t a n Z A B E=,求。的半径.21 9.(8分)小明有两双不同的运动鞋放在一起,上学时间到了,他准备穿鞋上学.他随手拿出一只,恰好是右脚鞋的概率为;他随手拿出两只,请用画树状图或列表法求恰好为一双的概率.2 0.(8分)咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画
7、、娱乐四类电视节目的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图,请你根据图中信息解答下列问题:补全条形统计图,“体育”对应扇形的圆心角是 度;根据以上统计分析,估计该校2 0 0()名学生中喜爱“娱乐”的有 人;在此次问卷调查中,甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目,若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训,请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的2 人来自不同班级的概率21.(8 分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2 亿元,2016年利润为2.8
8、8亿元.求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率;若 2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?22.(10 分)如图,A ABC 中,NC=90。,AC=BC,NABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,DELAB 于点 E.(1)依题意补全图形;(2)猜 想 AE与 CD的数量关系,并证明.23.(12分)某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,实每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负)月份二三四五六增 减(辆)+3-2-1+4+27生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?半年
9、内总生产量是多少?比计划多了还是少了,增加或减少多少?2 4.如图,在 oABCD中,点 E 是 AB边的中点,DE与 C B的延长线交于点F.求证:A ADEABFE;若 DF平分N A D C,连接C E.试判断CE和 D F的位置关系,并说明理由.参考答案一、选 择 题(共 10小题,每小题3 分,共 30分)1、c【解析】根据外接圆的性质,圆的对称性,三角形的内心以及圆周角定理即可解出.【详解】(1)一个三角形只有一个外接圆,正确;(2)圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,正确;(3)在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等,正确;(4)三角形的内心是三个内角平分线的交点,到三边的距离相等,
10、错误;故选:C.【点睛】此题考查了外接圆的性质,三角形的内心及轴对称和中心对称的概念,要求学生对这些概念熟练掌握.2、B【解析】A选项中,由图可知:在丁=以2,。0;在 =一 姓+人,一。0,所以A错误;B选项中,由图可知:在y =。0:在=-以+/,一。(),所 以B正确;C选项中,由图可知:在旷二奴,a 0;在y =-o x +,a0所以C错误;D选项中,由图可知:在y =a?,a ,-a 0,所 以D错误.故选B.点睛:在函数.丫=以2与丁=一依+人中,相 同 的 系 数 是 因 此 只 需 根 据“抛物线”的开口方向和“直线”的变化趋势确 定 出 两 个 解 析 式 中 的 符 号,看
11、两者的符号是否一致即可判断它们在同一坐标系中的图象情况,而这与“b”的取值无关.3、A【解析】从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形,故选:A.4、C【解析】先求出V 1 6的值,然后再利用算术平方根定义计算即可得到结果.【详解】屈=4,4 的算术平方根是2,所 以 瓦 的 算 术 平 方 根 是 2,故选C.【点睛】本题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键.5、C【解析】由 后 同 /可知5 而 6,即可解出.【详解】V V25 V30 V36,5 廊 6,故 选 C.【点睛】此题主要考查了无理数的估算,掌握无理数的估算是解题的关键.6、B【解析】根据乘车人
12、数是25人,而乘车人数所占的比例是5 0%,即可求得总人数,然后根据百分比的含义即可求得步行的人数,以及骑车人数所占的比例.【详解】A、总人数是:25+50%=50(人),故 A 正确;B、步行的人数是:50 x30%=15(人),故 B 错误;C、乘车人数是骑车人数倍数是:50%+20%=2.5,故 C 正确;D、骑车人数所占的比例是:1-50%-30%=20%,故 D 正确.由于该题选择错误的,故选B.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.7、D【解析】试题分析:设 AB于小圆切
13、于点C,连接OC,OB.VAB于小圆切于点C,/.O C1AB,1 1:.BC=AC=-AB=-x8=4cm.2 2,圆 环(阴影)的面积=7rOB2-7rOC2=7t(OB2-OC2)又:直角4 OBC 中,OB2=OC2+BC2二圆环(阴影)的面积=7rOB2-7tOC2=k(OB2-OC2)=rt*BC2=16rt.故选D.考点:1.垂径定理的应用;2.切线的性质.8、A【解析】试题分析:由题意易知:ZCAB=41,ZACD=30.若旋转角度为1 1,贝!|/人(:0=30。+11。=41。.:.ZAOC=1800-ZACO-ZCAO=90.在等腰 R 3 ABC 中,A B=4,则 A
14、O=OC=2.在 RtAAODi 中,OD产CDi-OC=3,由勾股定理得:AD产j m.故选A.考 点.旋 转;2.勾股定理.9、C【解析】分析:由 A、B、C 三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b=a+3,c=b+5,再根据原点O 与 A、B 的距离分别为1、1,即可得出a=1、b=l,结合a、b、c 间的关系即可求出a、b、c 的值,由此即可得出结论.解析:V|a-b|=3,|b-c|=5,b=a+3,c=b+5,原 点 O 与 A、B 的距离分别为1、1,a=l,b=l,:b=a+3,a=-1,b=-L,:c=b+5,/.c=l.,点O 介 于 B、C 点之间.故选C
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