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1、医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计随机变量的概念医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计X012P0.010.180.81 00.505P 1 1/4O1/21321/21/4xF x()分布函数图 1.5 1.0 0.5 f x()xO xx()xxO教学目标掌握随机变量的概念会利用随机变量表示随机事件医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计样本点样本点的的集合集合随机事件随机事件集合的关系和运算集合的关系和运算事件的关系和运算事件的关系和运算全概率全概率逆概率逆概率独立性独立性加法乘法减法加法乘法减法概率概率的的
2、运算运算统计、古典、公理化统计、古典、公理化事件事件的的概率概率集合集合医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计函数函数数数函数函数医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计用数值变量表示随机事件医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计例1 一遗传性疾病的携带者生有三个女儿,其每一个女儿都有一半的可能性从母亲那里遗传得到一个致病的X染色体而成为携带者(假设父亲正常)。试观测女儿们携带致病染色体的情况。令令Y Y、N N分别分别表示表示携带者携带者和非携带者。和非携带者。量化方案量化方案:R0 1 2 3()=,用用X X表示女儿们中表示女儿们中携带者携带者的人数。的人数。
3、医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计一、随机变量的一、随机变量的概念概念定义定义 设设E E是随机试验,它的样本空间是是随机试验,它的样本空间是S S,如果对于每一个,如果对于每一个 S S,都有一,都有一个实数个实数()和它相对应,我们就称实值单值映射和它相对应,我们就称实值单值映射()为为随机变量随机变量.()R0 1 2 3=,医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计定义定义 设设E E是随机试验,它的样本空间是是随机试验,它的样本空间是S S,如果对于每一个,如果对于每一个 S S,都有一,都有一个实数个实数()和它相对应,我们就称实值单值映射和它相对应,我们就称实
4、值单值映射()为为随机变量随机变量.随机变量是表示随机试验结果的数值变量;是样本空间到实数集的映射。一、随机变量的一、随机变量的概念概念()R0 1 2 3=,医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计随机变量与随机变量与普通函数普通函数相同:不同:取值规律不同取值规律不同 时,时,=与与=互斥。互斥。随机变量定义在随机变量定义在样本空间样本空间上上定义域不同定义域不同试验试验前前取值范围知道取值范围知道,但,但不确定具体不确定具体取值取值,取所有值的取所有值的机会机会一般不均等。一般不均等。都是映射,可以多对一,不能一对多。都是映射,可以多对一,不能一对多。R表达方式不同表达方式不同X
5、,Y,ZX,Y,Z或希腊字母或希腊字母,等表示等表示()0 1 2 3=,医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计举例举例=红色红色、黄色、绿色、黄色、绿色例例2观察观察某路口红绿灯的颜色某路口红绿灯的颜色.()()0123医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计举例举例例例3 3观察朋友圈的评论观察朋友圈的评论.观察某日某人任意一条朋友圈的评论数。观察某日某人朋友圈第一次评论和第二次评论的时间间隔。=医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计观察某日某人朋友圈第一次评论和第二次评论的时间间隔。举例举例例例3 3试用随机变量
6、表示随机试验结果试用随机变量表示随机试验结果观察某日某人任意一条朋友圈的评论数。X的可能值为0,1,2,3观察某日某人朋友圈第一次评论和第二次评论的时间间隔。Y的可能值为(分钟)0,1440医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计非离散型随机变量连续型随机变量所有可能所有可能取值可取值可逐个一一逐个一一列举列举所有所有可可能能取值无穷多取值无穷多,充满充满一个实数区间一个实数区间.离散型随机变量其它不忘初心二、分类二、分类观察某日某人任意一条朋友圈的评论数。X的可能值为0,1,2,3观察某日某人朋友圈第一次评论和第二次评论的时间间隔。Y的可能值为(分钟)0,1440医药数理统计医药数理
7、统计医药数理统计医药数理统计随机事件用随机事件用随机变量的随机变量的取值或取值范围取值或取值范围表示。表示。X1表示表示X=0表示表示 3表示表示利用随机变量表示随机事件利用随机变量表示随机事件?该条朋友圈评论数数为该条朋友圈评论数数为0或或1次次该条朋友圈没有评论朋友圈没有评论第一条评论至少三分钟后才出现了第二条评论第一条评论至少三分钟后才出现了第二条评论观察某日某人任意一条朋友圈的评论数。X的可能值为0,1,2,3观察某日某人朋友圈第一次评论和第二次评论的时间间隔。Y的可能值为(分钟)0,1440医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计随机事件用随机变量的取值取值或取值范围或取值范围表示,研究随机事件发生的概率转化为研究随机变量的取值规律!随机变量的取值规律!利用随机变量表示随机事件利用随机变量表示随机事件医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计随机变量表示随机试验结果的数值变量小总结小总结随机事件随机变量的取值或取值范围表示平台同步作业平台同步作业试举出你学习或生活中遇到的随机试验的例子,列举出相关随机事件随机事件;并利用不同类型的随机变量不同类型的随机变量表示随机事件。注意写出随机变量的取值范围。医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计请认真复习哦!The End.THANKS!
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