椭圆的定义及标准方程学习教案.pptx
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1、会计学1椭圆的定义椭圆的定义(dngy)及标准方程及标准方程第一页,共20页。生活生活(shnghu)中的椭中的椭圆圆第2页/共20页第二页,共20页。生活生活(shnghu)中的椭中的椭圆圆第3页/共20页第三页,共20页。五岁小朋友话说椭圆五岁小朋友话说椭圆(tuyun):妈妈,椭圆妈妈,椭圆(tuyun)就是个就是个“压扁压扁”的圆!的圆!第4页/共20页第四页,共20页。温故而知新温故而知新用一根用一根(y n)细绳和笔,你能否画一个圆细绳和笔,你能否画一个圆?圆的定义:平面内到一个圆的定义:平面内到一个(y)定点的距离等于定点的距离等于定长(大于零)的点的轨迹是定长(大于零)的点的轨
2、迹是圆圆变式:若将一个定点变式:若将一个定点“分裂分裂”成两个成两个(lin)定点,定点,你会有何新发现?你会有何新发现?第5页/共20页第五页,共20页。(1 1)取一根细绳)取一根细绳)取一根细绳)取一根细绳(2 2)把它的两端固定在两定点)把它的两端固定在两定点)把它的两端固定在两定点)把它的两端固定在两定点F1F1和和和和F2F2处处处处(3 3)用铅笔尖()用铅笔尖()用铅笔尖()用铅笔尖(MM)把细绳拉紧,在纸上慢)把细绳拉紧,在纸上慢)把细绳拉紧,在纸上慢)把细绳拉紧,在纸上慢慢慢慢慢(mn mn)(mn mn)移动,看看画出的图形是什么移动,看看画出的图形是什么移动,看看画出的
3、图形是什么移动,看看画出的图形是什么?数学数学(shxu)实验实验第6页/共20页第六页,共20页。观察做图过程:观察做图过程:(1)由于绳长固定,所以)由于绳长固定,所以 M 与两个定点与两个定点 F1、F2 的距离的和也固定。的距离的和也固定。(2)绳长应当)绳长应当(yngdng)大于大于F1、F2之间的距离之间的距离 若绳长等于若绳长等于F1、F2之间的距离,轨迹是什么?之间的距离,轨迹是什么?若绳长小于若绳长小于F1、F2之间的距离,轨迹是什么?之间的距离,轨迹是什么?类比圆的定义类比圆的定义(dngy),为椭圆下定义,为椭圆下定义(dngy)第7页/共20页第七页,共20页。1、椭
4、圆、椭圆(tuyun)的的定义定义n n平面内到两个定点平面内到两个定点平面内到两个定点平面内到两个定点F1F1、F2F2的距离和等于常数的距离和等于常数的距离和等于常数的距离和等于常数2a2a(2a 2a大于大于大于大于F1F2 F1F2)的点的轨迹叫做椭圆)的点的轨迹叫做椭圆)的点的轨迹叫做椭圆)的点的轨迹叫做椭圆(tu(tu yun)yun)。n n定点定点定点定点F1F1、F2F2叫做椭圆叫做椭圆叫做椭圆叫做椭圆(tu(tu yun)yun)的焦点。的焦点。的焦点。的焦点。n n两焦点间的距离叫做椭圆两焦点间的距离叫做椭圆两焦点间的距离叫做椭圆两焦点间的距离叫做椭圆(tu(tu yun
5、)yun)的焦距(的焦距(的焦距(的焦距(2c2c)椭圆椭圆(tuyun)定义的符号表述:定义的符号表述:F1F2M第8页/共20页第八页,共20页。求动点的轨迹求动点的轨迹(guj)方程的基本方程的基本步骤步骤:建系建系列式列式设点设点证明证明化简化简探索椭圆探索椭圆(tuyun)的标准的标准方程方程第9页/共20页第九页,共20页。探讨建立平面直角坐标探讨建立平面直角坐标(zh jio zu bio)系的方案系的方案建立平面直角坐标建立平面直角坐标(zh jio zu bio)系通常遵循的原则:对称、简洁系通常遵循的原则:对称、简洁OxyMF1F2方案方案(fng n)一一F1F2方案二方
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