人教版八年级数学下册-17.2-勾股定理逆定理--ppt课件.ppt
《人教版八年级数学下册-17.2-勾股定理逆定理--ppt课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级数学下册-17.2-勾股定理逆定理--ppt课件.ppt(32页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、X1.直角三角形有哪些性质?2.如何判断三角形是直角三角形?温故知新abcCBA勾股定理:如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.反过来,如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2.那么这个三角形的形状怎样?思考:形数古埃及人曾用下面的方法得到直角按照这种做法真能得到一个直角三角形吗?古埃及人曾用下面的方法得到直角:用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结,4个结,5个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角。345请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?324252+=345ACBABC34古埃及人的做法:ABC
2、中,BC=3、AC=4、AB=5这两个三角形有什么关系?我们作RT ABC,使=3、=4BCAC345ACBABC34在 中根据勾股定理有 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:2.5,6,6.5;6,8,10。(1)这三组数都满足吗?(2)画出图形,它们都是直角三角形吗?动手画一画由上面几个例子你发现了什么吗?请以命题的形式说出你的观点!命题2 如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么有a2+b2=c2勾股定理 如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b
3、2=c2勾股定理的逆命题是否是真命题?C=900 AB2=a2+b2 a2+b2=c2 AB 2=c2 AB=c 边长取正值 ABC ABC(SSS)C=C=90BC=a=BCCA=b=CAAB=c=AB已知:在ABC中,AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证:ABC是直角三角形证明:画一个ABC,使 C=90,BC=a,CA=b在 ABC和 ABC中则 ABC是直角三角形(直角三角形的定义)勾股定理的逆命题AC BAB C证明:勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形:(1)
4、a15,b 8,c17例题解析(2)a13,b 15,c14分析:由勾股定理的逆定理,判断三角形是不是直角三角形,只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。解:a2b2 1528222564289 c2 172289 a2b2c2 这个三角形是直角三角形例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形:(1)a15,b 8,c17例题解析(2)a13,b 15,c14分析:由勾股定理的逆定理,判断三角形是不是直角三角形,只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。解:a2c2 132142169196365 c2 152225 a2b2c2 这个三角形不是直角三角形(3)a=1 b=2
5、 c=_ _;下面以a,b,c(a,b,c所对角分别为 A,B,C)为边长的ABC是不是直角三角形?如果是那么哪一个角是直角?(1)a=25 b=20 c=15 _ _;(2)a=13 b=14 c=15 _ _;(4)a:b:c=3:4:5 _ _;是是不是 是A=900B=900C=900 像3,4,5,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数.3k,4k,5k(k是正整数)也是一组勾股数满足 的三个正整数,称为勾股数。(a、b、c为正整数)你能写出常用的勾股数吗?3,4,5;5,12,13;6,8,10;7,24,25;8,15,17;9,40,41课堂练习判断由线段a、b、c
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 八年 级数 下册 17.2 勾股定理 逆定理 ppt 课件
限制150内