高考物理解题方法讲与练4 曲线运动问题的解法(含解析)-人教版高三全册物理试题.doc
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1、曲线运动问题的解法李仕才专题四:曲线运动问题的解法1分解法应用平行四边形定则(或三角形定则),将矢量进行分解(如合速度分解为分速度)的方法例1 如图所示,一辆汽车沿水平地面匀速行驶,通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A竖直向上提起,在此过程中,物体A的运动情况是()A加速上升,且加速度不断增大B加速上升,且加速度不断减小C减速上升,且加速度不断减小D匀速上升解析物体A的速率即为左段绳子上移的速率,而左段绳子上移的速率与右段绳子在沿绳方向的分速率是相等的右段绳子实际上同时参与两个运动:沿绳方向拉长及绕定滑轮逆时针转动将右段绳子与汽车相连的端点的运动速度v沿绳子方向和沿与绳子垂直的方向分解,如图所示,则
2、沿绳方向的速率即为物体A的速率vAv1vsin,随着汽车的运动,增大,vA增大,故物体A应加速上升角在090范围内增大,由正弦曲线形状可知vA的变化率减小,故物体A上升的加速度逐渐减小 答案B规律总结解决“绳连”问题的具体方法可以概括为:绳端的速度是合速度,绳端的运动包含了两个分效果:沿绳方向的分运动(伸长或缩短),垂直于绳方向的分运动(转动),故可以将绳端的速度分解为沿绳(伸长或收缩)方向的分速度和垂直于绳方向的分速度另外,同一条绳子的两端沿绳方向的分速度大小相等2合成法应用平行四边形定则(或三角形定则),将分矢量进行合成(如分速度合成为合速度)的方法例2玻璃板生产线上宽9 m的成型玻璃板以
3、4 m/s的速度连续不断地向前运动,在切割工序处,金刚钻割刀的速度为8 m/s,为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形,金刚钻割刀的轨道应如何控制?切割一次的时间多长?解析为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形金刚钻割刀沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板的速度大小应相等将金刚钻割刀的速度沿玻璃板运动方向和垂直玻璃板运动方向分解,如图,设金刚钻割刀的速度方向与玻璃板运动方向成角,以v1、v2分别表示玻璃板和金刚钻割刀的速度,则v2cosv1,故arccosarccosarccos30.切割一次的时间t s2.25 s.3极端分析法若两个变量之间的关系是线性的(单调上升或单调下降的函数关系),连续地改变某个
4、变量甚至达到变化的极点,来对另一个变量进行判断的研究方法可分为极限假设法、临界分析法和特值分析法例3如图所示,排球场总长为18 m,设球网高度为2 m,运动员站在离网3 m的线上(图中虚线所示)正对网前跳起将球水平击出(不计空气阻力,取g10 m/s2)(1)设击球点在3 m线正上方高度为2.5 m处,试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界?(2)若击球点在3 m线正上方的高度小于某个值,那么无论击球的速度多大,球不是触网就是越界,试求这个高度解析排球的运动过程可看做是平抛运动,可将它分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动但应注意本题是“条件”限制下的平抛运动,应弄清
5、限制条件再求解关键是要画出临界条件下的球的运动示意图(1)如图所示,设球刚好擦网而过,则击球点到擦网点的水平位移x13 m,竖直位移y1h2h1(2.52)m0.5 m,根据位移关系xvt,ygt2可得vx ,代入数据可得v13 m/s,即为所求击球速度的下限设球刚好打在边界线上,则击球点到落地点的水平位移x212 m,竖直位移y2h22.5 m,代入上面的速度公式vx 可求得v212 m/s,即为所求击球速度的上限欲使球既不触网也不越界,则击球速度v0应满足3 m/sv012 m/s.(2)设击球点高度为h3时,球恰好既触网又压线,如图所示设此时排球的初速度为v,击球点到触网点的水平位移x3
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