新人教版初中数学九年级上册22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质公开课优质课ppt课件.ppt
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1、第二十二章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质学习目标1.正确理解抛物线的有关概念.(重点)2.会用描点法画出二次函数y=ax的图象,概括出图象的特点.(难点)3.掌握形如y=ax的二次函数图象的性质,并会应用.(难点)导入新课导入新课情境引入讲授新课讲授新课二次函数y=ax2的图象一x-3-2-10123y=x2 2例1 画出二次函数y=x2的图象.9410194典例精析1.列表:在y=x2 中自变量x可以是任意实数,列表表示几组对应值:24-2-4o369xy2.描点:根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y)3.连线:如图,再用平滑曲
2、线顺次连接各点,就得到y=x2 的图象-33o369当取更多个点时,函数y=x2的图象如下:xy 二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.练一练:画出函数y=-x2的图象.y24-2-40-3-6-9xx-3-2-10123y=-x2-9-4-10-1-4-9 根据你以往学习函数图象性质的经验,说说二次函数y=x2的图象有哪些性质,并与同伴交流.xoy=x2议一议1.yx2是一条抛物线;2.图象开口向上;3.图象关于y轴对称;4.顶点(0,0);5.图象有最低点y说说二次函数y=-x
3、2的图象有哪些性质,与同伴交流.oxyy=-x2 1.y-x2是一条抛物线;2.图象开口向下;3.图象关于y轴对称;4.顶点(0,0);5.图象有最高点1.顶点都在原点;3.当a0时,开口向上;当a0时,开口向下二次函数y=ax2 的图象性质:知识要点2.图像关于y轴对称;观察下列图象,抛物线y=ax2与y=-ax2(a0)的关系是什么?二次项系数互为相反数,开口相反,大小相同,它们关于x轴对称.xyOy=ax2y=-ax2交流讨论二 二次函数y=ax2的性质问题1:观察图形,y随x的变化如何变化?(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)对于抛物线 y=ax 2(a0)当x0时,y随x取值
4、的增大而增大;当x0时,y随x取值的增大而减小.知识要点(-2,-4)(-1,-1)(2,-4)(1,-1)问题2:观察图形,y随x的变化如何变化?对于抛物线 y=ax 2(a0)当x0时,y随x取值的增大而减小;当x0时,a越大,开口越小.练一练:在同一直角坐标系中,画出函数 的图象x 4 3 2101234x 21.510.500.511.52 -8 -4.5-2 -0.50 -8 -4.5 -2-0.5-8-4.52 0.5084.520.522246448当a0a0 m2+m=2 解解得得:m1=2,m2=1 由由得得:m1 m=1 此时此时,二次函数为二次函数为:y=2x2.典例精析
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