华东师大版八年级数学上册ppt课件13.3-等腰三角形-第2课时.ppt
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1、单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第13章 全等三角形全等三角形13.3 等腰三角形第2课时2023/6/31单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.能用所学的知识证明等腰三角形的判定定理与等边三角形的判定定理.(重点)2.能用等腰三角形性质定理与判定定理、等边三角形的性质定理与判定定理解决有关问题.(难点)学习目标2023/6/32单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级情境引入 在ABC中,AB=AC,倘若不留神,它的一部分被墨水涂没了,只留下一条底边BC和一个底角C,请问,有没有办法把原来
2、的等腰三角形画出来?ABCA单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级等腰三角形的判定一提出问题 我们知道,如果一个三角形有两条边相等,那么它们所对的角相等,反过来,如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?画画看,你发现了什么?2023/6/34单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级在ABD与ACD中,1=2,(角平分线的定义)ABD ACD(AAS).B=C(已知),),AD=AD(公共边),AB=AC(全等三角形的对应边相等),ABC是等腰三角形.画BAC的平分线交BC于点D.证明:CAB21D(已知:在ABC中,
3、B=C(如图)求证:AB=AC 想想看,还可以添加什么辅助线证明这一结论?2023/6/35单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)总结归纳等角对等边等边对等角 AC=AB ().即ABC为等腰三角形.B=C(),已知等角对等边 在ABC中,u应用格式:BCA(2023/6/36单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 例1 如图,在ABC中,已知A=40,B=70.求证:AB=AC.ABC 证明:A+B+C=180(三角形的内角和等于
4、180),A=40,B=70(已知),C=180-A-B(等式的性质),=180-40-70=70,C=B(等量代换),AB=AC.典例精析单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例2 如图,ABCD,1=2,求证:AB=AC.证明:证明:ABCD(已知)(已知),B=2(两直线平行,同位角相等).又 1=2,B=1(等量代换).AB=AC(等角对等边等角对等边).12ABCD(2023/6/38单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一个三角形满足什么条件就是等边三角形?由等腰三角形的判定定理,可得等边三角形的两个判定定理:1.三个
5、角都相等的三角形是等边三角形;2.有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形.你能证明这些定理吗?等边三角形的判定二单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ABC三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.已知:如图,A=B=C.求证:AB=AC=BC.A=B,AC=BC.B=C,AB=AC.AB=AC=BC.证明:判定1:2023/6/310单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级判定2:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形ABC已知:若AB=AC,A=60.求证:AB=AC=BC.证明:AB=AC,A=60.
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