北师大版初中八年级数学下册5.4-第2课时-分式方程的解法公开课ppt课件.ppt
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1、第五章 分 式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.4 分式方程 第第2 2课时课时 分式方程的解法分式方程的解法1.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法;(重点)2.理解分式方程产生增根的原因,掌握分式方程验根的方法.(难点)学习目标导入新课导入新课复习引入1.解一元一次方程的步骤:移项,合并同类项,未知数系数化为1.2.解一元一次方程 解:3x-2(x+1)=6 3x-2x=6+2 x=8你能试着解这个分式方程吗?(2)怎样去分母?)怎样去分母?(3)在方程两边乘什么样的式子才能把每一)在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去?个分母都约去?(4)这样做的依据是什么?)这样做的依据是
2、什么?解分式方程最关键的问题是什么?解分式方程最关键的问题是什么?(1)如何把它转化为整式方程呢?)如何把它转化为整式方程呢?“去分母去分母”分式方程的解法讲授新课讲授新课方程各分母最简公分母是:(30+x)(30-x)解:方程两边同乘(30+x)(30-x),得 检验:将x=6代入原分式方程中,左边=右边,因此x=6是原分式方程的解.90(30-x)=60(30+x),解得 x=6.x=6是原分式是原分式方程的解吗?方程的解吗?解分式方程的基本思路:是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.归纳总结下面我们再讨论一个分式方程:解:方程
3、两边同乘(x+5)(x-5),得x+5=10,解得 x=5.x=5x=5是原分式是原分式是原分式是原分式方程的解吗?方程的解吗?方程的解吗?方程的解吗?检验:将x=5代入原方程中,分母x-5和x2-25的值都为0,相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解,但不是原分式方程 的解,实际上,这个分式方程无解.想一想:上面两个分式方程中,为什么去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解,而 去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢?真相揭秘:分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.我们再来观察去分母的过程:90(30-x)=60(30+x)两边同乘(30
4、+x)(30-x)当x=6时,(30+x)(30-x)0真相揭秘:分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.x+5=10两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0 解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为0,所以分式方程的解必须检验怎样检验?这个整式方程的解是不是原分式的解呢?u分式方程解的检验-必不可少的步骤u检验方法:u 将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解.1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,在方程的两边都
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