冀教版九年级数学下册《第29章直线与圆的位置关系》单元检测试题(教师用).pdf
《冀教版九年级数学下册《第29章直线与圆的位置关系》单元检测试题(教师用).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《冀教版九年级数学下册《第29章直线与圆的位置关系》单元检测试题(教师用).pdf(32页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、【易 错 题 解 析】冀 教 版 九 年 级 数 学 下 册 第 2 9章 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 单 元 检 测 试 题 一、单 选 题(共 1 0题;共 3 0分)1.若 直 线 I 与。有 公 共 点,则 直 线 I与。0 的 位 置 关 系 可 能 是()A.相 交 或 相 切 B.相 交 或 相 离 C.相 切 或 相 离 D.无 法 确 定【答 案】A【考 点】直 线 与 圆 的 位 置 关 系【解 析】【解 答】解:一 个 公 共 点,直 线 与 圆 相 切,两 个 公 共 点,直 线 与 圆 相 交。故 答 案 为:相 交 或 相 切。【分 析】分 直 线 与 圆
2、公 共 点 的 个 数 来 讨 论:一 个 公 共 点,直 线 与 圆 相 切,两 个 公 共 点,直 线 与 圆 相 交。2.如 图,直 线 A B是。的 切 线,C为 切 点,OD A B交。于 点 D,点 E在。0上,连 接 OC,EC,E D,则 NCED的 度 数 为()A.30 B,35 C.40D.45【答 案】D【考 点】圆 周 角 定 理,切 线 的 性 质【解 析】【解 答】解:直 线 A B是。的 切 线,C 为 切 点,A ZOCB=90,V O D A B,ZCOD=90,I.ZCED=-ZCOD=45,2故 答 案 为:D.【分 析】根 据 切 线 的 性 质 得
3、出 NOCB=90。根 据 二 直 线 平 行,同 旁 内 角 互 补 得 出 NCOD=90。,根 据 同 弧 所 对 的 圆 周 角 是 圆 心 角 的 一 半 得 出 答 案。3.如 图,。0 是 正 方 形 ABC D的 外 接 圆,点 P在。上,则 N A P B等 于()A.30D.60【答 案】【考 点】【解 析】B.45 C.55B圆 周 角 定 理,正 多 边 形 和 圆【解 答】解:连 接 OA,0B.川 根 据 正 方 形 的 性 质,得 NAO B=90。.再 根 据 圆 周 角 定 理,得 NAPB=45。.故 答 案 为:B.【分 析】要 求 N A P B的 度
4、数,就 需 求 出 N A P B所 对 弧 的 圆 心 角 的 度 数,连 接 0 A,0 B.根 据 正 方 形 的 性 质,就 可 以 求 出 N A O B,即 可 求 得 结 果。4.有 一 边 长 为 2 8 的 正 三 角 形,则 它 的 外 接 圆 的 面 积 为()A.2V3n B.4V 3n【答 案】C【考 点】勾 股 定 理,垂 径 定 理,正 多 边 形 和 圆【解 析 分 析 在 三 角 形 的 边 长 为 2百,可 得 其 外 接 圆 的 半 径 为 2百 x 3 3 0、|=2,故 其 面 积 为 4rt.【解 答】正 三 角 形 的 边 长 为 3,,其 外 接
5、 圆 的 半 径 为 2V 3-COS30X|=2,其 面 积 为 4n.故 选 C.点 评 J 本 题 考 查 等 边 三 角 形 的 性 质 与 运 用,其 三 边 相 等,三 个 内 角 相 等,均 为 6 0度.5.如 图,在 A B C中,AB=AC=5,BC=7,A B C的 内 切 圆。0 与 边 BC相 切 于 点 D,过 点 D 作 DE A C交。O 于 点 E,过 点 E作。的 切 线 交 B C于 点 F,贝 DE-EF的 值 等 于()34【答 案】C【考 点】三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心【解 析】【解 答】解:AB=AC=5,BC=7,A B C的 内 切
6、 圆。与 边 BC相 切 于 点 D(利 用 等 腰 三 角 形 三 线 合 一,)r.BD=CD=3.5,延 长 D E交 A B于 点 G,V D E/7A C,N C=N ED F,GD=-BC=2.5,2AAG=BG=2.5,设。与 边 A B相 切 于 点 R,则 BR=BD=3.5,,GR=3.5-2.5=1,V G R2=GEXGD,,l=GEx2.5,解 得:GE=0.4,.DE=GD-GE=2.5-0.4=2.1,V Z C=Z E D F,FE=FD(切 线 长 定 理),Z F E D=Z F D E=Z C=Z B,.,.ABC A D E F,.FD _ AB 一,E
7、F BC解 得:DF=1.5,.,.E F=1.5,则/.D E-EF=2.1-1.5=0.6.故 选:C.【分 析】首 先 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 出 B D=D C,以 及 利 用 平 行 线 的 性 质 得 出 G D=2.5,再 利 用 切 割 线 定 理 求 出 E F的 长,再 利 用 A B C s D E F,得 出 品=若,EF BC即 可 得 求 出 P M 的 长,进 而 得 出 DE-E F的 值.6.如 图,点 I和 0 分 别 是 A B C的 内 心 和 外 心,则 N B IC与 N B O C的 关 系 为()1A.ZB IC=ZB O C
8、 B.N B IO N B O C C.2Z B IC-ZB O C=180 D.2 Z B 0 C21-Z B IC=1 8 0 2【答 案】C【考 点】三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心【解 析】【解 答】解:点。是 A B C的 外 心,1Z A=-Z B O C,2点 1是 4 A B C的 内 心,1 1A Z IB C+Z IC B=-(Z A B C+Z A C B)=-(180-Z B A C),2 2i iA Z B IC=1 80-(180-Z B A C)=9 0+-Z A,2 21:.ZBIC=90+-Z B O C,4iZ.2Z B IC-Z B O C=180;
9、2故 选 c.【分 析】用 三 角 形 外 心 的 性 质 以 及 圆 周 角 定 理 得 出 N A 的 度 数,进 而 利 用 内 心 的 知 识 得 出 N IB C+N IC B的 度 数,即 可 得 出 答 案.7.已 知 圆 的 半 径 为 R,这 个 圆 的 内 接 正 六 边 形 的 面 积 为()A.R2 B.4 2R2 C.6R2 D.1.5R2【答 案】B【考 点】正 多 边 形 和 圆【解 析】【解 答】解:设 0 是 正 六 边 形 的 中 心,A B是 正 六 边 形 的 一 边,O C是 NAOB=60,OA=OB=R,则 4 O A B是 正 三 角 形,V O
10、 C=O A*sinZ A=遗 R,2 SOAB二 ABeOC=R 2,Z 4正 六 边 形 的 面 积 为 6 X R2=2 R 2,4 2故 选 B.【分 析】设 0 是 正 六 边 形 的 中 心,A B是 正 六 边 形 的 一 边,0 C 是 边 心 距,则 4 OAB是 正 三 角 形,O A B的 面 积 的 六 倍 就 是 正 六 边 形 的 面 积.8.(2015 泰 安)如 图,菱 形 ABCD的 边 长 为 2,Z A=6 0,以 点 B 为 圆 心 的 圆 与 A D、D C相 切,与 AB、C B的 延 长 线 分 别 相 交 于 点 E、F,则 图 中 阴 影 部
11、分 的 面 积 为()A.V3+B.-/3+n C.V3-2 2D.2 V 3+-2【答 案】A【考 点】菱 形 的 性 质,切 线 的 性 质,扇 形 面 积 的 计 算【解 析】【解 答】解:设 A D与 圆 的 切 点 为 G,连 接 BG,V Z A=60,B G A D,,ZABG=30,在 直 角 4 A B G 中,BG=AB=x2=V3,AG=1,2 2.圆 B 的 半 径 为 旧,5A A B G=TX1XV3=-/2在 菱 形 ABCD 中,Z A=6 0,则 NABC=120。,ZEBF=120,c(c c _i_c(*3 3 0 x 3、.12 0 X X _/r-j.
12、五 阴 影=,ABG 一 扇 形 ABG 1+、扇 形 FBE212 1-)+-二 Y J十 一 2 360 360 2故 选 A.【分 析】设 A D与 圆 的 切 点 为 G,连 接 B G,通 过 解 直 角 三 角 形 求 得 圆 的 半 径,然 后 根 据 扇 形 的 面 积 公 式 求 得 三 个 扇 形 的 面 积,进 而 就 可 求 得 阴 影 的 面 积.9.一 个 正 三 角 形 和 一 个 正 六 边 形 的 面 积 相 等,则 它 们 的 边 长 比 为()A.V6:1 B.V3:1:1 D.V2:1【答 案】A【考 点】正 多 边 形 和 圆【解 析】【解 答】设 正
13、 三 角 形 的 边 长 为 a,则 正 六 边 形 的 边 长 为 b;(1)过 A作 AD_LBC 于 D,则 NBAD=30,AD=AB cos30=a立=a,2 2*SA ABC=-BC*AD=-xaxla=a2;(2)连 接。A、O B,过 0 作 ODJ_AB;2 2 2 4bV Z A O B=1=6 0,.,.ZAOD=30,0D=*黑。=4=1b,6 ta n 3 0 见?3SA OAB=TXbx b=b2,S 六 边 形=6S4 OAB=6X/2=;SA ABC二 S2 2 4 4 2解 得:a:b=V6:1,故 选 A.V 3 a2_ 3 V 3 D2六 边 形-,4 2
14、【分 析】根 据 题 意 画 出 图 形,分 别 设 出 边 长 并 表 示 出 面 积 后 即 可 利 用 面 积 相 等 得 到 答 案.10.如 图,在 A B C中,AB=10,AC=8,B C=6,以 边 A B的 中 点。为 圆 心,作 半 圆 与 A C相 切,点 P,Q 分 别 是 边 B C和 半 圆 上 的 动 点,连 接 P Q,则 P Q长 的 最 大 值 与 最 小 值 的 和 是()A.6B.2 V 13+1C.9r 32D.y【答 案】C【考 点】勾 股 定 理 的 证 明,三 角 形 中 位 线 定 理,切 线 的 判 定 与 性 质【解 析】【解 答】如 图,
15、设。与 A C相 切 于 点 E,连 接 O E,作 O PiJ_BC垂 足 为 P i交 0 于 Q i,此 时 垂 线 段 O P i最 短,P iQ i最 小 值 为 O P iC Q i,VAB=10,AC=8,BC=6,.*.AB2=AC2+BC2A ZC=90,V Z O P1B=90,二.O P/A CVAO=OB,,PiC=PB,OP产 I AC=4,J PiQi 最 小 值 为 OPi-OQi=l,如 图,当 Qz在 AB边 上 时,P2与 B 重 合 时,P2Q2经 过 圆 心,经 过 圆 心 的 弦 最 长,P2Q2 最 大 值=5+3=8,P Q长 的 最 大 值 与
16、最 小 值 的 和 是 9,故 答 案 为:C.【分 析】根 据 已 知 判 断 三 角 形 是 直 角 三 角 形 再 利 用 切 线 的 性 质 和 三 角 形 的 中 位 线 定 理 求 出 OPi的 长 度,根 据 直 径 是 圆 内 最 长 的 弦 求 出 最 值 二、填 空 题(共 10题;共 30分)11.如 果 一 个 正 多 边 形 每 一 个 内 角 都 等 于 144,那 么 这 个 正 多 边 形 的 边 数 是【答 案】10【考 点】正 多 边 形 和 圆,正 多 边 形 的 性 质【解 析】【解 答】设 这 个 多 边 形 的 边 数 为 n,则 有 180(n-2
17、)=144n,解 得:n=10,故 答 案 为:10.【分 析】根 据 正 多 边 形 的 性 质 可 直 接 进 行 求 解。12.在 ABC中,NC=9(T,AB=:L0,且 AC=6,则 这 个 三 角 形 的 内 切 圆 半 径 为【答 案】2【考 点】三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心【解 析】【解 答】解:在 RtZk ABC中,ZC=90,AB=10,且 AC=6,BC=y/AB2-AC2=1102 62=8,设 这 个 三 角 形 的 内 切 圆 半 径 为 r,由 三 角 形 的 面 积 可 得 xAC xBC=lxrx(AB+BC+AC),即 6 x 8=(10+8+6
18、)r,解 得 r=2.故 答 案 为:2.【分 析】由 三 角 形 的 内 切 圆 圆 心 到 各 边 的 距 离 是 半 径 可 得 SAABC=jx/lCxBC=1xrx(AB+BC+AC),由 勾 股 定 理 可 求 得 BC,代 入 相 关 值 计 算,即 可 求 出 r.13.PA、PB 分 别 切。0 于 点 A、B,若 PA=3cm,那 么 P B=c m.【答 案】3【考 点】切 线 长 定 理【解 析】【解 答】根 据 切 线 长 定 理 得:PA=PB=3cm,故 答 案 为:3.【分 析】根 据 切 线 长 定 理 即 可 求 解。14.已 知。的 直 径 等 于 12c
19、m,圆 心 0 到 直 线 I的 距 离 为 5cm,则 直 线 I与。0的 交 点 个 数 为.【答 案】2【考 点】直 线 与 圆 的 位 置 关 系【解 析】【解 答】根 据 题 意,得 该 圆 的 半 径 是 6c m,即 大 于 圆 心 到 直 线 的 距 离 5cm,则 直 线 和 圆 相 交,故 直 线 I与。0 的 交 点 个 数 为 2.【分 析】判 断 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 通 过 判 断 圆 的 半 径 与 圆 心 到 直 线 的 距 离.15.已 知。为 ABC 的 内 心,且 NBOC=130。,贝!J/A=【答 案】800【考 点】三 角 形 的 内
20、切 圆 与 内 心【解 析】【解 答】解:OB、O C是 NABC、N A C B的 角 平 分 线,ZOBC+ZOCB=180-130=50,ffiZOBC+ZOCB=-(ZA B C+ZA C B)=50,ZABC+ZACB=100,J ZBAC=180-100=80.故 答 案 为:80.【分 析】由 三 角 形 内 切 圆 定 义 可 知:OB、O C是 NABC、N A C B的 角 平 分 线.利 _ 1用 内 角 和 定 理 先 求 得 NOBC+NOCB=50。,所 以 可 知 NOBC+NOCB=-(Z A B C+Z A C B),把 对 应 数 值 代 入 此 关 系 式
21、 即 可 求 得 N B A C的 值.16.如 图,直 线 AB、CD相 交 于 点 0,Z A O C=3 0,半 径 为 1 c m的。P 的 圆 心 在 直 线 A B上,且 与 点 0 的 距 离 为 6 c m.如 果。P 以:L cm/s的 速 度,沿 由 A 向 B 的 方 向 移 动,那 么 秒 种 后。P 与 直 线 C D相 切.【答 案】4 或 8【考 点】直 线 与 圆 的 位 置 关 系,切 线 的 性 质【解 析】【解 答】解:当 点 P 在 射 线 O A时。P 与 CD相 切,如 图,过 P 作 PEJ_CD与 E,PE=lcm,ZAOC=30,,OP=2PE
22、=2cm,的 圆 心 在 直 线 A B上 向 右 移 动 了(6-2)c m 后 与 C D相 切,1 O P 移 动 所 用 的 时 间=?=4(秒);当 点 P在 射 线 0 B 时。P与 C D相 切,如 图,过 P作 PEJ_CD与 F,PF=lcm,Z ZA O C=ZD O B=30,,OP=2PF=2cm,的 圆 心 在 直 线 A B上 向 右 移 动 了(6+2)c m 后 与 C D相 切,O P 移 动 所 用 的 时 间=竽=8(秒).1故 答 案 为 4 或 8.【分 析】分 类 讨 论:当 点 P在 当 点 P在 射 线 0 A 时。P 与 C D相 切,过 P作
23、 PECD与 E,根 据 切 线 的 性 质 得 到 P E=lc m,再 利 用 含 30。的 直 角 三 角 形 三 边 的 关 系 得 到 O P=2PE=2cm,则。P 的 圆 心 在 直 线 A B上 向 右 移 动 了(6-2)c m 后 与 C D相 切,即 可 得 到。P移 动 所 用 的 时 间;当 点 P在 射 线 0 B 时。P与 CD相 切,过 P作 PE _LCD与 F,同 前 面 一 样 易 得 到 此 时。P移 动 所 用 的 时 间.17.如 图,A B是。0 的 直 径,点 D在 A B的 延 长 线 上,DC切。于 点 C,若 N A=24。,则 N D=.
24、【答 案】420【考 点】切 线 的 性 质【解 析】【解 答】连 接 OC,D C为 切 线,A O C lD C,即 NOCD=90。,VOC=OA,Z O C A=Z A=24,NDOC=NOCA+NA=24+24=48,在 RtZkODC 中,Z D+Z D O C=90,Z D=42,故 答 案 为:42【分 析】连 接 O C,根 据 切 线 的 性 质 得 出 O C J _ D C,即 NOCD=90。,根 据 等 边 对 等 角 得 出 N O C A=N A=24。,根 据 三 角 形 的 外 角 定 理,由 N D O C=N O C A+N A算 出 Z D O C,最
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第29章直线与圆的位置关系 冀教版 九年级 数学 下册 29 直线 位置 关系 单元 检测 试题 教师
限制150内