中考数学试题分类汇编:与圆有关的位置关系.pdf
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1、(完整版)2019 中考数学试题分类汇编:与圆有关的位置关系(完整版)2019 中考数学试题分类汇编:与圆有关的位置关系 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((完整版)2019 中考数学试题分类汇编:与圆有关的位置关系)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为(完整版)2019 中考数学试题分类汇编:与圆
2、有关的位置关系的全部内容。(完整版)2019 中考数学试题分类汇编:与圆有关的位置关系 2017 中考数学试题分类汇编:与圆有关的位置关系 一选择题(共 9 小题)1(2018宜宾)在 ABC 中,若 O为 BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立 依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形 DEFG 中,已知 DE=4,EF=3,点 P 在以 DE为直径的半圆上运动,则 PF2+PG2的最小值为()A B C 34 D 10【分析】设点 M为 DE的中点,点 N为 FG的中点,连接 MN,则 MN、PM 的长度是定值,利用三角形的三边关系可得出 NP的最小值,再利用 PF2
3、+PG2=2PN2+2FN2即可求出结论【解答】解:设点 M为 DE的中点,点 N为 FG的中点,连接 MN 交半圆于点 P,此时PN取最小值 DE=4,四边形 DEFG 为矩形,GF=DE,MN=EF,MP=FN=DE=2,NP=MN MP=EF MP=1,PF2+PG2=2PN2+2FN2=2 12+2 22=10 故选:D(完整版)2019 中考数学试题分类汇编:与圆有关的位置关系 2(2018泰安)如图,M的半径为 2,圆心 M的坐标为(3,4),点 P 是 M上的任意一点,PA PB,且 PA、PB与 x 轴分别交于 A、B两点,若点 A、点 B关于原点 O对称,则 AB的最小值为(
4、)A 3 B 4 C 6 D 8【分析】由 Rt APB 中 AB=2OP 知要使 AB取得最小值,则 PO需取得最小值,连接 OM,交 M于点 P,当点 P 位于 P位置时,OP取得最小值,据此求解可得【解答】解:PA PB,APB=90,AO=BO,AB=2PO,若要使 AB取得最小值,则 PO需取得最小值,连接 OM,交 M于点 P,当点 P 位于 P位置时,OP取得最小值,过点 M作 MQ x 轴于点 Q,则 OQ=3、MQ=4,OM=5,又MP=2,OP=3,(完整版)2019 中考数学试题分类汇编:与圆有关的位置关系 AB=2OP=6,故选:C 3(2018滨州)已知半径为 5 的
5、 O是 ABC 的外接圆,若ABC=25,则劣弧 的长为()A B C D【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可【解答】解:如图:连接 AO,CO,ABC=25,AOC=50,劣弧 的长=,故选:C 4(2018自贡)如图,若 ABC 内接于半径为 R的 O,且A=60,连接 OB、OC,则边 BC的长为()A B C D【分析】延长 BO交圆于 D,连接 CD,则BCD=90,D=A=60;又 BD=2R,根据锐角三角函数的定义得 BC=R(完整版)2019 中考数学试题分类汇编:与圆有关的位置关系【解答】解:延长 BO交 O于 D,连接 CD,则BCD=90,D=A=60,CBD=30,
6、BD=2R,DC=R,BC=R,故选:D 5(2018湘西州)已知 O的半径为 5cm,圆心 O到直线 l 的距离为 5cm,则直线l 与 O的位置关系为()A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定【分析】根据圆心到直线的距离 5 等于圆的半径 5,则直线和圆相切【解答】解:圆心到直线的距离 5cm=5cm,直线和圆相切 故选:B 6(2018徐州)O1和 O2的半径分别为 5 和 2,O1O2=3,则 O1和 O2的位置关系是()A 内含 B 内切 C 相交 D 外切【分析】根据两圆圆心距与半径之间的数量关系判断 O1与 O2的位置关系【解答】解:O1和 O2的半径分别为 5 和 2,O1
7、O2=3,(完整版)2019 中考数学试题分类汇编:与圆有关的位置关系 则 5 2=3,O1和 O2内切 故选:B 7(2018台湾)如图,两圆外切于 P 点,且通过 P 点的公切线为 L,过 P 点作两直线,两直线与两圆的交点为 A、B、C、D,其位置如图所示,若 AP=10,CP=9,则下列角度关系何者正确?()A PBD PAC B PBD PAC C PBD PDB D PBD PDB【分析】根据大边对大角,平行线的判定和性质即可判断;【解答】解:如图,直线 l 是公切线 1=B,2=A,1=2,A=B,AC BD,C=D,PA=10,PC=9,PA PC,C A,D B(完整版)20
8、19 中考数学试题分类汇编:与圆有关的位置关系 故选:D 8(2018内江)已知 O1的半径为 3cm,O2的半径为 2cm,圆心距 O1O2=4cm,则O1与 O2的位置关系是()A 外高 B 外切 C 相交 D 内切【分析】由 O1的半径为 3cm,O2的半径为 2cm,圆心距 O1O2为 4cm,根据两圆位置关系与圆心距 d,两圆半径 R,r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系【解答】解:O1的半径为 3cm,O2的半径为 2cm,圆心距 O1O2为 4cm,又 2+3=5,3 2=1,1 4 5,O1与 O2的位置关系是相交 故选:C 9(2018上海)如图,已知POQ=30,点
9、A、B在射线 OQ 上(点 A在点 O、B之间),半径长为 2 的 A与直线 OP相切,半径长为 3 的 B与 A相交,那么 OB的取值范围是()A 5 OB 9 B 4 OB 9 C 3 OB 7 D 2 OB 7【分析】作半径 AD,根据直角三角形 30 度角的性质得:OA=4,再确认 B 与 A相切时,OB的长,可得结论(完整版)2019 中考数学试题分类汇编:与圆有关的位置关系【解答】解:设 A与直线 OP相切时切点为 D,连接 AD,AD OP,O=30,AD=2,OA=4,当 B与 A相内切时,设切点为 C,如图 1,BC=3,OB=OA+AB=4+3 2=5;当 A与 B相外切时
10、,设切点为 E,如图 2,OB=OA+AB=4+2+3=9,半径长为 3 的 B与 A相交,那么 OB的取值范围是:5 OB 9,故选:A 二填空题(共 7 小题)10(2018临沂)如图在 ABC 中,A=60,BC=5cm 能够将 ABC 完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm(完整版)2019 中考数学试题分类汇编:与圆有关的位置关系【分析】根据题意作出合适的辅助线,然后根据圆的相关知识即可求得 ABC 外接圆的直径,本题得以解决【解答】解:设圆的圆心为点 O,能够将 ABC 完全覆盖的最小圆是 ABC 的外接圆,在 ABC 中,A=60,BC=5cm,BOC=120,作 OD BC于点
11、D,则ODB=90,BOD=60,BD=,OBD=30,OB=,得 OB=,2OB=,即 ABC 外接圆的直径是 cm,故答案为:11(2018内江)已知 ABC 的三边 a,b,c,满足 a+b2+c 6|+28=4+10b,则 ABC 的外接圆半径=【分析】根据题目中的式子可以求得 a、b、c 的值,从而可以求得 ABC 的外接圆半径的长【解答】解:a+b2+|c 6+28=4+10b,(完整版)2019 中考数学试题分类汇编:与圆有关的位置关系(a 1 4+4)+(b2 10b+25)+|c 6=0,(2)2+(b 5)2+c 6=0,,b 5=0,c 6=0,解得,a=5,b=5,c=
12、6,AC=BC=5,AB=6,作 CD AB于点 D,则 AD=3,CD=4,设 ABC 的外接圆的半径为 r,则 OC=r,OD=4 r,OA=r,32+(4 r)2=r2,解得,r=,故答案为:12(2018黄冈)如图,ABC 内接于 O,AB为 O的直径,CAB=60,弦 AD平分 CAB,若 AD=6,则 AC=2【分析】连接 BD 在 Rt ADB 中,求出 AB,再在 Rt ACB 中求出 AC即可解决问题;【解答】解:连接 BD(完整版)2019 中考数学试题分类汇编:与圆有关的位置关系 AB是直径,C=D=90,CAB=60,AD 平分 CAB,DAB=30,AB=AD cos
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- 中考 数学试题 分类 汇编 有关 位置 关系
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