2018-2022年湖北省咸宁市中考数学试卷.pdf
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1、2022年湖北省孝感市,黄冈市,咸宁市中考数学试卷一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上把正确答案的代号涂黑)1 .-5 的绝对值是()1 1A.5 B.-5 C.D.一5 52 .某几何体的三视图如图所示,则该几何体是()A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱3 .北京冬奥会开幕式冰雪五环由我国航天科技建造,该五环由2 1 0 0 0 个 L E E(灯珠组成,夜色中就像闪闪发光的星星,把北京妆扮成了奥运之城,将数据2 1 0 0 0 用科学记数法表示为()B.A.2 1 X 1 03 B.2.1 X 1
2、044 .下列图形中,对称轴最多的是()A.等边三角形 B.矩形5 .下列计算正确的是()A.B.(2a2)36a66.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是(A.检 测“神舟十四号”载人飞船零件的质量C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量7 .如图,在 A B C 中,Z C=9 0 ,Z B=30 则弧AO的 长 为()AJC BC.2.1 X 1 05 D.0.2 1 X 1 06C.正方形 D.圆C.a4-i-aa3 D.2ei+3a5a2)B.检测一批L E O 灯的使用寿命D.检测一批家用汽车的抗撞击能力,AB=8,以点C为圆心,C A 的长为半径画弧,交 A B 于点、D,D.2%
3、4 713A.TC5C.一 万38.如 图,在矩形A B C。中,A B V B C,连接AC,分别以点A,C为圆心,大于/AC的长为半径画弧,两弧交于点M,N,直 线 分 别 交 A ,B C 于点E,F.下列结论:四边形A E C f是菱形;A A F B=2 A A C B-A C-E F=C F C D;若A F 平分N B4 C,贝 I C F=2 B R其中正确结论的个数是()A.4 B.3 C.2 D.1二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.请把答案填在答题卡相应题号的横线)29.若 分 式 三 有 意 义,则x取值范围是.X 110.如图,直线直线c与直线a,
4、8相交,若Nl=54,贝叱3=度.11.已知一元二次方程(-4x+3=0的两根为XI、X2,则.12.如图,已知A B=D E,请你添加一个条件,使 A A B C 咨Z D E F.13.小 聪和小明两个同学玩“石头,剪刀、布 的游戏,随 机 出 手 一 次 是 平 局 的 概 率 是.14.如图,有甲乙两座建筑物,从甲建筑物A点处测得乙建筑物。点的俯角e为45,C点的俯角为58,为两座建筑物的水平距离.已知乙建筑物的高度C O为6机,则 甲 建 筑 物 的 高 度 为 m .(sin580.85,cos580.53,tan58 1.60,结果保留整数).B C15.勾股定理最早出现在商高的
5、 周髀算经:“勾广三,股修四,经隅五”.观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;这类勾股数的特点是:勾为奇数,弦与股相差为1,柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差为2的一类勾股数,如:6,8,10;8,15,17;,若此类勾股数的勾为2%(巾2 3,为正整数),则其弦是(结果用含 1 的式子表示).1 6 .如 图 1,在 A 8 C 中,/8=3 6。,动点尸从点A出发,沿折线A-B-C匀速运动至点C停 止.若点P运动速度为l c m/s,设点P的运动时间为/(s),A P的长度为y(c m),y 与,的函数图象如图2 所 示.当 A P 恰好平分/B A C 时,的值为.三
6、、专心解一解(本大题共8 小题,满分72分.请认真读题,冷静思考.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请把解题过程写在答题卡相应题号的位置)1 7 先化简,再求值:Axy2xy(3xy),其中 x=2,y=1.1 8 .某班去革命老区研学旅行,研学基地有甲乙两种快餐可供选择,买 1 份甲种快餐和2 份乙种快餐共需70 元,买 2 份甲种快餐和3 份乙种快餐共需1 2 0 元.(1)买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元?(2)已知该班共买5 5 份甲乙两种快餐,所花快餐费不超过1 2 8 0 元,问至少买乙种快餐多少份?1 9 .为落实“双减”政策,优化作业管理,某中学从全体学生中
7、随机抽取部分学生,调查他们每天完成书面作业的时间,(单位:分钟).按照完成时间分成五组:A组“f W 45”,8 组“45 f W 60”,C组“6 0 V W 7 5”,。组“7 5 90”.将收集的数据整理后,绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:每天完成书面作业时间条形统计图每天完成书面作业时间扇形统计图(1)这 次 调 查 的 样 本 容 量 是,请补全条形统计图;(2)在扇形统计图中,B组的圆心角是 度,本次调查数据的中位数落在 组内;(3)若该校有1800名学生,请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数.20.如图,已知一次函数州=履+人的图像与函数
8、”=%(%0)的图像交于A (6,一;),B (;,)两点,与X N Ny 轴交于点G 将 直 线 沿 y 轴向上平移r 个单位长度得到直线D E,QE与 y 轴交于点F.(1)求)1与 m的解析式:(2)观察图像,直接写出少时x的取值范围;(3)连接4。,C D,若 A C。的面积为6,则 r 的值为.21.如图,。是ABC的外接圆,AO是 的 直 径,8 C与过点A的切线 瓦 1平行,B C,AO相交于点G.(1)求证:A B =A C;(2)若 D G =B C =1 6,求 A 8 的长.22.为增强民众生活幸福感,市政府大力推进老旧小区改造工程.和谐小区新建一小型活动广场,计划在36
9、0m 2的绿化带上种植甲乙两种花卉.市场调查发现:甲种花卉种植费用y (元/m 2)与种植面积x (m 2)之间的函数关系如图所示,乙种花卉种植费用为15 元/n?.(1)当x W 100时,求 y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)当甲种花卉种植面积不少于30m 2,月.乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3 倍时.如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用w (元)最 少?最少是多少元?受投入资金 限制,种植总费用不超过6 0 0 0 元,请直接写出甲种花卉种植面积x的取值范围.2 3 .问题背景:一次数学综合实践活动课上,小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论.如
10、图1,已知A D是A A 8 C的角丁 八 小 一、十A B B D平分线,可证=A C C D小慧的证明思路是:如图2,过点C作C E 4 8,交A。的延长线于点E,构造相似三角 形 来 证 明 空=处A C C D图3(1)尝试证明:请参照小慧提供的思路,利用图2证 明 空=也A C C D(2)应用拓展:如图3,在R A A 3 C中,N B A C=9 0。,。是边8 C上一点.折叠,点C恰好落在边A B上的E点处.若A C=1,A B=2,求。E的长;若 BC=m,Z A E D=a,求。E的长(用含机,a的式子表示).2 4.抛物线 =炉一4尤与直线、=交于原点。和点B,与x轴交于
11、另一点A,连接A Q,将A C。沿 所 在 直 线顶点为D.图1图2(1)直接写出点B和点。的坐标;(2)如 图1,连接。,P为x轴上的动点,当t a n/POO=g时,求点P的坐标;(3)如图2,M是点B关于抛物线对称轴的对称点,。是抛物线上的动点,它的横坐标为,(0?3,求/的取值范围.2 1.(9分)(2 02 1 黄冈)如图,在 R t AABC中,Z ACB=9 0 ,O 与 B C,A C 分别相切于点E,F ,8 0 平分Z 4BC,连接04.(1)求证:4?是;O的切线;(2)若 8 E=A C =3,。的半径是1,求图中阴影部分的面积.2 2.(1 0分)(2 02 1 黄冈
12、)2 02 1 年是中国共产党建党1 00周年,红旗中学以此为契机,组织本校师生参加红色研学实践活动,现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送 5 49 名学生和1 1 名教师参加此次实践活动,每辆汽车上至少要有一名教师.甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示:(1)共 需 租 一 辆 大 客 车;甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)405 5租金/(元/辆)5 00600(2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车?(3)有几种租车方案?哪种租车方案最节省钱?2 3.(1 0分)(2 02 1 黄冈)红星公司销售一种成本为4 0元/件的产品,若月销售单价不高于5 0元/件,一个月可售
13、出 5万件;月销售单价每涨价1 元,月销售量就减少0.1 万件.其中月销售单价不低于成本.设月销售单价为x(单位:元/件),月销售量为y(单位:万件).(1)直接写出y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;(2)当月销售单价是多少元时,月销售利润最大,最大利润是多少万元?(3)为响应国家“乡村振兴”政策,该公司决定在某月每销售1 件产品便向大别山区捐款a 元.已知该公司捐款当月的月销售单价不高于7 0元/件,月销售最大利润是7 8 万元,求a 的值.2 4.(1 2 分)(2 02 1 黄冈)已知抛物线、=奴 2+笈-3 与x 轴相交于A(-l,0),8(3,0)两点,与 y
14、轴交于点C ,点 N(,0)是x 轴上的动点.(1)求抛物线的解析式;(2)如 图 1,若 3,2 x +9 3.18.(7分)(2 02 0咸宁)如图,在.A B C D 中,以点3为圆心,5 4 长为半径画弧,交 5 c于点E,在用)上截取AF=B E.连 接 砂.(1)求证:四边形A 3 E F 是菱形;(2)请用无刻度的直尺在 A B C。内找一点P,使 N A P 3 =90。.(标出点P的位置,保留作图痕迹,不写作法)19.(8分)(2 02 0咸宁)如图,已知一次函数%=依+匕与反比例函数以 =的图象在第一、三象限分别交于A(6,l),X8(。,-3)两点,连接 0 4,OB.(
15、1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)A 4 O B 的面积为.(3)直接写出y 当时x的取值范围.2 0.(8分)(2 0 2 0 咸宁)随着科技的进步和网络资源的丰富,在线阅读已成为很多人选择的阅读方式.为了解同学们在线阅读情况,某校园小记者随机调查了本校部分同学,并统计他们平均每天的在线阅读时间r (单位然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表.在线阅读时间频数分布表组别在线阅读时间f人数A1 0 z 304B30,/508C50 r 7 0aD7 0 r 9 01 6E9 0 r 1 1 02根据以上 图表,解答下列问题:(1)这次被调查的同学共有人,,机=(2)求扇形统计图中扇
16、形。的圆心角的度数;(3)若该校有9 50 名学生,请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于50 加”?在线阅读时间扇形统计图2 1.(9分)(2 0 2 0 咸宁)如图,在 R t A A BC 中,N C =9 0。,点。在 AC上,以 为 半 径 的 半 圆 O交 于 点 D ,交 AC于点E,过点。作半圆O的切线。尸,交B C 于点、F.(1)求证:B F =D F ;(2)若 A C =4,B C =3,C F =l,求半圆O的半径长.2 2.(1 0 分)(2 0 2 0 咸宁)5 月 1 8 日,我市九年级学生安全有序开学复课.为切实做好疫情防控工作,开学前夕,我市某校准
17、备在民联药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生.已知每盒口罩有1 0 0 只,每盒水银体温计有1 0支,每盒口罩价格比每盒水银体温计价格多1 50 元.用 1 2 0 0 元购买口罩盒数与用30 0 元购买水银体温计所得盒数相同.(1)求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元?(2)如果给每位学生发放2只口罩和1 支水银体温计,且口罩和水银体温计均整盒购买.设购买口罩机盒(加为正整数),则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套?请用含机的代数式表示.(3)在民联药店累计购医用品超过1 8 0 0 元后,超 出 1 8 0 0 元的部分可享受8折 优 惠.该 校 按(2)中的配套方案购买,共支付
18、w元,求 w关于机的函数关系式.若该校九年级有9 0 0 名学生,需要购买口罩和水银体温计各多少盒?所需总费用为多少元?2 3.(1 0 分)(2 0 2 0 咸宁)定义:有一组对角互余的四边形叫做对余四边形.理解:(1)若四边形A B C 是对余四边形,则 NA与NC的 度 数 之 和 为;证明:(2)如 图 1,M N是 O的直径,点 A,B,C在 O上,A M ,CN相交于点。.求证:四 边 形 是 对 余 四 边 形;探究:如 图 2,在 对 余 四 边 形 中,AB=B C,N 4 B C =6 0。,探究线段A D ,CD和 8。之间有怎样的数量关系?写出猜想,并说明理由.2 4.
19、(1 2 分)(2 0 2 0 咸宁)如图,在平面直角坐标系中,直线y =-g x +2 与x 轴交于点A,与 y 轴交于点3,抛物线3,=一|/+加+,过 点 8且与直线相交于另一点C(|,3,(1)求抛物线的解析式;(2)点尸是抛物线上的一动点,当NB 4O=44O时,求点尸的坐标;(3)点 N(,0)(0|)在x 轴的正半轴上,点M(0,是 y 轴正半轴上的一动点,且满足N M N C =9 0。.求机与之间的函数关系式;等用图2019年湖北省咸宁市中考数学试卷一、精心选 一 选(本大题共8 小题,每小题3 分,满分24分。)1.(3分)(2 0 1 9 咸宁)下列关于0的说法正确的是(
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