2018-2021年山东省聊城市中考数学试卷.pdf
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1、2021年 山 东 省 聊 城 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题(本 题 共 12个 小 题,每 小 题 3 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求.)1.(3 分)(2021聊 城)下 列 各 数 中,是 负 数 的 是()A.|-2|B.(-V 5)2 C.(-1)0 D.-322.(3 分)(2021聊 城)如 图 所 示 的 几 何 体,其 上 半 部 有 一 个 圆 孔,则 该 几 何 体 的 俯 视 图 是()3.(3 分)(2021聊 城)已 知 一 个 水 分 子 的 直 径 约 为 3.85X10-9米,某 花 粉
2、 的 直 径 约 为 5X 10一 4米,用 科 学 记 数 法 表 示 一 个 水 分 子 的 直 径 是 这 种 花 粉 直 径 的()A.0.77X10-5倍 B.77X10“倍 C.7.7义 10 6倍 D.7.7X10-5倍 4.(3 分)(2021聊 城)如 图,AB/CD/EF,若/4BC=130,则/C E 尸 的 度 数 为()5.(3 分)(2021聊 城)为 了 保 护 环 境 加 强 环 保 教 育,某 中 学 组 织 学 生 参 加 义 务 收 集 废 旧 电 池 的 活 动,下 面 是 随 机 抽 取 40名 学 生 对 收 集 废 旧 电 池 的 数 量 进 行
3、的 统 计:废 旧 电 池 4 5 6 7 8数/节人 数/人 9 11 11 5 4请 根 据 学 生 收 集 到 的 废 旧 电 池 数,判 断 下 列 说 法 正 确 的 是()A.样 本 为 40名 学 生 B.众 数 是 11节 C.中 位 数 是 6 节 D.平 均 数 是 5.6节 6.(3 分)(2021 聊 城)下 列 运 算 正 确 的 是()A.a2*a4=c B.-a(a-b)-a2-abC.(-2a)2+(2a)=8a3 D.(a-b)2=a2-Z?27.(3 分)(2021聊 城)关 于 x 的 方 程/+4日+2必=4 的 一 个 解 是-2,则 值 为()A.2
4、 或 4 B.0 或 48.(3 分)(2021聊 城)如 图,A,B0A.95 B.1009.(3 分)(2021聊 城)若-3VaWWC.-2 或 0 D.-2 或 2,C 是 半 径 为 1的。上 的 三 个 点,若 A B=J 5,则 N A 8 C 的 度 数 为()C.105 D.110,则 关 于 x 的 方 程 x+a=2解 的 取 值 范 围 为()A.A.-1 5 B.-IVxWl C.-1WX.-K W 5则 一 次 函 数 y=hx+c的 图 象 和 反 比 例 函 数 yB.11.(3 分)(2021聊 城)如 图,在 直 角 坐 标 系 中,点 A(0,2),B(-
5、1,0),将 AB。绕 点。按 顺 时 针 旋 转 得 到 4810,若 A8J_O8i,则 点 4 的 坐 标 为()A.(挛 华)B.(誓 誓 C.(|)D.12.(3 分)(2021聊 城)如 图,四 边 形 A B C D 中,已 知 A8 C),AD=5,CZ)=3,点 尸,Q 同 时 由 A 点 出 发,折 线 A O C B 向 终 点 8 方 向 移 动,在 移 动 过 程 中 始 终 保 持 PQ_LAB,设 点 P 的 移 动 时 间 为 x 秒,AP。的 面 积 为 y二、填 空 题(本 题 共 5 个 小 题,每 小 题 3 分,共 1 5分.只 要 求 填 写 最 后
6、 结 果)13.(3 分)(2021 聊 城)计 算:V 2(V 1 8-V 8)=14.(3 分)(2021聊 城)有 四 张 大 小 和 背 面 完 全 相 同 的 不 透 明 卡 片,正 面 分 别 印 有 等 边 三 角 形、平 行 四 边 形、菱 形 和 圆,将 这 四 张 卡 片 背 面 朝 上 洗 匀,所 抽 取 的 卡 片 正 面 上 的 图 形 都 既 是 轴 对 称 图 形,又 是 中 心 对 称 图 形 的 概 率 是 15.(3 分)(2021 聊 城)如 图,在 4BC中,AD1.BC,垂 足 分 别 为 点。和 点 E,A O 与 C E 交 于 点 O,若 AB=
7、5,8c=4,贝 I CE:A D:8产 值 为 16.(3 分)(2021聊 城)用 一 块 弧 长 16m机 的 扇 形 铁 片,做 一 个 高 为 6cm的 圆 锥 形 工 件 侧 面(接 缝 忽 略 不 计),那 么 这 个 扇 形 铁 片 的 面 积 为 ctrr2.17.(3 分)(2021聊 城)如 图,在 直 角 坐 标 系 中,矩 形 O A 8 C 的 顶 点。在 坐 标 原 点,C 分 别 在 x 轴,y 轴 上,B(-4,6),D(0,4),线 段 E F 在 边。A 上 移 动,保 持 E F=3,点 E 的 坐 标 为 三、解 答 题(本 题 共 8个 小 题,共
8、6 9分 解 答 题 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 推 演 步 骤218.(7 分)(2021 聊 城)先 化 简,再 求 值:g a+a-2a(生 工 _&-1),其 中”=-虫 a+1 a 2 T a T 219.(8 分)(2021聊 城)为 扎 实 推 进“五 育 并 举”工 作,某 校 利 用 课 外 活 动 时 间,开 设 了 书 法、健 美 操、乒 乓 球 和 朗 诵 四 个 社 团 活 动,为 了 了 解 活 动 开 展 情 况,学 校 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 调 查,a=请 根 据 以 上 的 信 息,回 答 下 列 问 题:(1)抽 取
9、 的 学 生 有 人,=(2)补 全 条 形 统 计 图;(3)若 该 校 有 学 生 3200人,估 计 参 加 书 法 社 团 活 动 的 学 生 人 数.20.(8 分)(2021聊 城)为 迎 接 建 党 一 百 周 年,我 市 计 划 用 两 种 花 卉 对 某 广 场 进 行 美 化.已 知 用 600元 购 买 A 种 花 卉 与 用 900元 购 买 B 种 花 卉 的 数 量 相 等,且 B 种 花 卉 每 盆 比 A 种 花 卉 多 0.5元.(1)A,B 两 种 花 卉 每 盆 各 多 少 元?(2)计 划 购 买 4,B 两 种 花 卉 共 6000盆,其 中 4 种
10、花 卉 的 数 量 不 超 过 8 种 花 卉 数 量 的 工,购 买 这 批 花 卉 总 费 用 3最 低,最 低 费 用 是 多 少 元?21.(8 分)(2021聊 城)如 图,在 四 边 形 ABC。中,A C与 8。相 交 于 点。,点 E 在 8。上,满 足/EAO=N C O.(1)求 证:四 边 形 AECQ是 平 行 四 边 形;22.(8 分)(2021聊 城)时 代 中 学 组 织 学 生 进 行 红 色 研 学 活 动.学 生 到 达 爱 国 主 义 教 育 基 地 后,先 从 基 地 门 口 A处 向 正 南 方 向 走 300米 到 达 革 命 纪 念 碑 3 处,
11、再 从 8 处 向 正 东 方 向 走 到 党 史 纪 念 馆 C处,最 后 从。处 回 到 A 处.已知 人 民 英 雄 雕 塑 在 基 地 门 口 的 南 偏 东 65方 向,求 革 命 纪 念 碑 与 党 史 纪 念 馆 之 间 的 距 离(精 确 到 1 米).(参 考 数 据:sin37 弋 0.60,cos37 弋 0.80,tan370 弋 0.75,sin65 七 0.91,cos65=0.42,tan650 弋 2.14)23.(8 分)(2021聊 城)如 图,过 C 点 的 直 线),=-L-2 与 x 轴,B 两 点,K B C=A B,垂 足 为 点”,交 反 比 例
12、 2函 数 y=K(x 0),连 接。,。”的 面 积 为 6.X(1)求 左 值 和 点。的 坐 标;(2)如 图,连 接 BO,Oclx-2,且 位 于 第 二 象 限 内,求 点 E 的 坐 标.24.(10分)(2021聊 城)如 图,在 ABC中,AB=AC,4 E 是 直 径,交 B C 于 点”众 上,连 接 AD,C。过 点 E 作 EF/BC交 A D 的 延 长 线 于 点 F(1)求 证:E尸 是。的 切 线;(2)若 BC=2,A H=C G=3,求 E F 和 C 的 长.25.(12分)(2021聊 城)如 图,抛 物 线)=/+当+c与 x 轴 交 于 点 A,B
13、,与 y 轴 交 于 点 C,C 两 点 坐 标 分 别 是 A(1,0),C(0,-2),连 接 AC(1)求 抛 物 线 的 表 达 式 和 A C所 在 直 线 的 表 达 式;(2)将 A8C沿 BC所 在 直 线 折 叠,得 到 O 8C,点 A 的 对 应 点。是 否 落 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上?若 点。在 对 称 轴 上;若 点。不 在 对 称 轴 上,请 说 明 理 由;(3)若 点 尸 是 抛 物 线 位 于 第 三 象 限 图 象 上 的 一 动 点,连 接 A P交 2 c于 点。,连 接 BPi,ABQ的 面 积 记 为 S 2,求 红 的 值 最 大 时
14、点 p 的 坐 标.s22020年 山 东 省 聊 城 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题(本 题 共 12个 小 题,每 小 题 3 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 符 合 题 目 要 求)1.(3 分)(2020聊 城)在 实 数-1,-夜,0,中,最 小 的 实 数 是()4A.-1 B.-C.042.(3 分)(2020聊 城)如 图 所 示 的 几 何 体 的 俯 视 图 是()D.-72O cO D.3.(3 分)(2020聊 城)如 图,在 A4BC中,AB=AC,N C=65。,点。是 边 上 任 意 一 点,过 点。作 ZJF/A3
15、交 A C 于 点 E,则 N F E C 的 度 数 是()C.145 D.1504.(3 分)(2020聊 城)下 列 计 算 正 确 的 是()A.a2a3 ab B.*2=。-3C.(-2必 2)3=一 8万 D.(2a+b)2=4a2+h25.(3 分)(2020聊 城)为 了 增 强 学 生 预 防 新 冠 肺 炎 的 安 全 意 识,某 校 开 展 疫 情 防 控 知 识 竞 赛.来 自 不 同 年 级 的 30名 参 赛 同 学 的 得 分 情 况 如 下 表 所 示,这 些 成 绩 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是()成 绩/分 84 88 92 96 100人 数/人
16、 2 4 9 10 5A.92 分,96 分 B.94 分,96 分 C.96 分,96 分 D.96 分,100 分 6.(3 分)(2020聊 城)计 算 痛+3 g x 的 结 果 正 确 的 是()A.1 B.-C.5 D.937.(3 分)(2020聊 城)如 图,在 4 x5的 正 方 形 网 格 中,每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 是 I,AABC的 顶 点 都 在 这 些 小 正 方 形 的 顶 点 上,那 么 sinNACB的 值 为()A.正 5D.-5c-iD.548.(3 分)(2020聊 城)用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 2 f 3x-l=0,配
17、 方 正 确 的 是()B-(X4)24C.(X-)2=D.(x-)2=2 4 2 49.(3 分)(2020聊 城)如 图,A B 是 O 的 直 径,弦 C J_ A B,垂 足 为 点 V,连 接(X1,D B.如 果 OCUDB,OC=2拒,那 么 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是()A.7i B.2%C.34 D.47r10.(3 分)(2020聊 城)如 图,有 一 块 半 径 为 1租,圆 心 角 为 90。的 扇 形 铁 皮,要 把 它 做 成 一 个 圆 锥 形 容 器(接 缝 忽 略 不 计),那 么 这 个 圆 锥 形 容 器 的 高 为()4 4 4 211.(3
18、 分)(2020聊 城)人 行 道 用 同 样 大 小 的 灰、白 两 种 不 同 颜 色 的 小 正 方 形 地 砖 铺 设 而 成,如 图 中 的 每 一 个 小 正 方 形 表 示 一 块 地 砖.如 果 按 图 的 次 序 铺 设 地 砖,把 第 个 图 形 用 图?表 示,那 么 第 5 0 个 图 形 中 的 白 色 小 正 方 形 地 砖 的 块 数 是()12.(3 分)(2020聊 城)如 图,在 RtAABC 中,AB=2,Z C=30,将 RtAABC绕 点 4 旋 转 得 到 R/,使 点 3 的 对 应 点 夕 落 在 A C 上,在 上 C 上 取 点。,使 8 0
19、=2,那 么 点。到 B C 的 距 离 等 于()二、填 空 题(本 题 共 5 个 小 题,每 小 题 3 分,共 15分.只 要 求 填 写 最 后 结 果)13.(3 分)(2020聊 城)因 式 分 解:x(x-2)-x+2=.14.(3 分)(2020聊 城)如 图,在 O 中,四 边 形 0 4 B C 为 菱 形,点。在 A a C 上,则 N A D C 的 度 数 是.15.(3 分)(2020聊 城)计 算:(1+L)+=一=_.-a a-a16.(3 分)(2020聊 城)某 校 开 展 读 书 日 活 动,小 亮 和 小 莹 分 别 从 校 图 书 馆 的“科 技”、
20、“文 学”、“艺 术”三 类 书 籍 中 随 机 地 抽 取 一 本,抽 到 同 一 类 书 籍 的 概 率 是.17.(3 分)(2020聊 城)如 图,在 直 角 坐 标 系 中,点 8(3,3)是 第 一 象 限 角 平 分 线 上 的 两 点,点 C 的 纵 坐 标 为 1,且 C4=C B,在 y 轴 上 取 一 点。,连 接 AC,BC,AD,B D,使 得 四 边 形 A C B D 的 周 长 最 小,这 个 最 小 周 三、解 答 题(本 题 共 8 个 小 题,共 6 9分.解 答 题 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 推 演 步 骤)18.(7 分)(202
21、0聊 城)解 不 等 式 组 1 3x+l 7%,2 23x-2 x x-4-I-3 3 4并 写 出 它 的 所 有 整 数 解.19.(8 分)(2020聊 城)为 了 提 高 学 生 的 综 合 素 养,某 校 开 设 了 五 门 手 工 活 动 课,按 照 类 别 分 为:A“剪 纸”、B“沙 画”、C“葫 芦 雕 刻”、D“泥 塑”、E“插 花”.为 了 了 解 学 生 对 每 种 活 动 课 的 喜 爱 情 况,随 机 抽 取 了 部 分 同 学 进 行 调 查,将 调 查 结 果 绘 制 成 如 图 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.(1)本 次 调 查 的 样 本 容 量 为
22、;统 计 图 中 的“=,b=;(2)通 过 计 算 补 全 条 形 统 计 图;(3)该 校 共 有 2500名 学 生,请 你 估 计 全 校 喜 爱“葫 芦 雕 刻”的 学 生 人 数.20.(8 分)(2020聊 城)今 年 植 树 节 期 间,某 景 观 园 林 公 司 购 进 一 批 成 捆 的 A,3 两 种 树 苗,每 捆 A 种 树 苗 比 每 捆 3 种 树 苗 多 10棵,每 捆 A 种 树 苗 和 每 捆 8 种 树 苗 的 价 格 分 别 是 630元 和 600元,而 每 棵 A 种 树 苗 和 每 棵 3 种 树 苗 的 价 格 分 别 是 这 一 批 树 苗 平
23、 均 每 棵 价 格 的 0.9倍 和 1.2倍.(1)求 这 一 批 树 苗 平 均 每 棵 的 价 格 是 多 少 元?(2)如 果 购 进 的 这 批 树 苗 共 5500棵,A 种 树 苗 至 多 购 进 3500棵,为 了 使 购 进 的 这 批 树 苗 的 费 用 最 低,应 购 进 A 种 树 苗 和 5 种 树 苗 各 多 少 棵?并 求 出 最 低 费 用.21.(8 分)(2020聊 城)如 图,在,4 5 8 中,E 为 的 中 点,连 接 他 并 延 长 交 Q C 的 延 长 线 于 点 F,连 接 班 A C,若=求 证:四 边 形 是 矩 形.22.(8 分)(2
24、020聊 城)如 图,小 莹 在 数 学 综 合 实 践 活 动 中,利 用 所 学 的 数 学 知 识 对 某 小 区 居 民 楼 4 3 的 高 度 进 行 测 量,先 测 得 居 民 楼 与 C D 之 间 的 距 离 A C 为 35加,后 站 在/点 处 测 得 居 民 楼 8 的 顶 端。的 仰 角 为 45。,居 民 楼 他 的 顶 端 3 的 仰 角 为 55。,已 知 居 民 楼 C D 的 高 度 为 16.6m,小 莹 的 观 测 点 N 距 地 面 16.求 居 民 楼 的 高 度(精 确 到 1m).(参 考 数 据:sin550.82,cos550.57,tan55
25、/.43).已 知 反 比 例 函 数),=幺 的 图 象 与 直 线 y=or+6 相 交 于 点 4 2,3),.X(1)求 出 直 线 y=or+b的 表 达 式;(2)在 x轴 上 有 一 点 尸 使 得 的 面 积 为 18,求 出 点 P 的 坐 标.24.(10分)(2020聊 城)如 图,在 A4BC中,AB=B C,以 AABC的 边 为 直 径 作。,交 A C 于 点。,过 点。作 垂 足 为 点 E.(1)试 证 明 上 是。的 切 线;(2)若 O 的 半 径 为 5,AC=6710,求 此 时 D E 的 长.25.(12分)(2020聊 城)如 图,二 次 函 数
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