2022年浙江省舟山市中考数学试卷.pdf
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1、2022年浙江省舟山市中考数学试卷一、选 择 题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)1.(3分)若收入3元记为+3,则支出2元 记 为(D)A.1 B.-1 C.2 D.-22.(3分)如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是(B)主视方向3.(3分)根据有关部门测算,2022年春节假期7天,全国国内旅游出游251000000人次.数据251000000用科学记数法表示为(A)4.(3分)用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是(D)A.2.51 X108 B.2.51 X 107 C.25.1 X 107 D.0.25
2、1 X 109A./B.一C.7 D.5.(3分)估 计 企 的 值 在(C)A.4和5之间 B.3和4之间 C.6.(3 分)如图,在ABC 中,4 B=A C=8.点 E,AC,GF/AB,则四边形AE尸G的周长是(C一2和3之间 D.1和2之间F,G 分别在边 AB,BC,AC 上,EF/)AC.1 6D.87.(3分)A,8两名射击运动员进行了相同次数的射击.下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中,能说明A成绩较好且更稳定的是(B )A.瑟 且 S/s BXA XBC.且S?s B D.且s/v s 序XA XB XA XB8.(3分)上学期某班的学生都是双人桌,其中工男生与女生同
3、桌,这些女生占全班女生的4本学期该班新转入4个男生后,男女生刚好一样多.设上学期该班有男生x 人,女5生),人,根据题意可得方程组为(A)x+4=yA,x y四 二x-4=yC x y7?9.(3 分)如图,在 R t Z S A B C 和 R t Z s B O E 中,点上,若 AB=BC,D B=D E=2,连结 C E,x+4=yB-y_,后 7x-4=yD.E=9 0 ,点 A在边OE的中则C E的 长 为(D )C.4 D.7 1 7【解析】方法一:作E F L C B交C B的延长线于点F,作E G 1 B A交B A的延长线于点G,:D B=D E=2,NBDE=90 ,点
4、4 是 O E 的中点,B E=7BD2+DE2=722+22=2&,O A =4 =1,A 8=VBD2+A D2=7 22+12=娓:AB=BC,:.B C=.-A-E-B-D-A B-E G2 2 1 X 2 V 5 -E G =-,2 2解得E G=-,5:EGLBG,EFLBF,NABF=9Q,四边形EFBG是矩形,:.EG=BF=H-,5 _,:B E=2 ,5,E F=VBE2-B F2=喑)2=7炳-,5CF=BF+BC=2 V L+=5 5:/EFC=90,.3在 产 欧2=J (喑)2+(I f =g,故选:D.方法二:延长E)到凡 使得。凡 连接CR B F,如图所示,:
5、BD=DE=2,NBDE=90,NBDE=/BDF=90,EF=4,:.ABDE义 ABDF(SAS),;BE=BF,ZBEA=ZBFA=45,*:ZEBA+ZABF=90,NABF+NFBC=90,/EBA=NFBC,:BE=BF,BA=BC,:.EBA/FBC(SAS),;NBEA=NBFC=45,AE=CFf NCFE=/BFC+NAFB=90,点A为OE的中点,:.A E=l,:.C F=lfEC=VEF24CF2=V 42+l2=,c)在直线y=fcv+3(k 为常数,kWO)上,若 的 最大值为9,则 c 的 值 为(B)A.立 B.2 C.3 D.12 2【解析】.,点A(a,b
6、),B(4,c)在直线y=fcv+3上,.a k+3=b,1 4 k+3=c 由可得:aba(ak+3)=ka2+3a=k(+_5_)2-2 k 4 k.成 的最大值为9,V O,-9=9,4 k解得k=-1,4把 女=-工代入得:4X(-A)+3=c,4 4:.c=2,故选:B.二、填 空 题(本题有6 小题,每题4 分,共 24分)1 1.(4 分)分解因式:瓶2+?=m.1 2.(4分)正八边形一个内角的度数为 1 3 5。.1 3.(4分)不透明的袋子中装有5个球,其中有3个红球和2个黑球,它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出1个球,它是黑球的概率是 2.一5一1 4.(4分)如图,在
7、直角坐标系中,的顶点C与原点。重合,点A在反比例函数),=K (Q O,JC 0)的图象上,点8的坐标为(4,3),A B与y轴平行,若A B=B C,则X【解析】,点3的坐标为(4,3),C(0,0),*B C=区 得:x8=区,4解得=3 2,故答案为:3 2.1 5.(4分)某动物园利用杠杆原理称象:如图,在 点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态),将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点A,8处,当钢梁保持水平时,弹簧秤读数为4 (N).若铁笼固定不动,移动弹簧秤使B P扩大到原来的(1)倍,且钢梁保持水平,则弹簧秤读数为_K _(N)(用含,kn的代数
8、式表示).【解析】如图,设装有大象的铁笼重力为a N,将弹簧秤移动到夕的位置时,弹簧秤的度数为/,由题意可得 BPV=%B P*k PAa,:.BP,k=B P,k,又:B P=nBP,,/=BP k=BP k=kBy P=nBP n故答案为:K.n16.(4分)如图,在扇形A08中,点C,。在会 上,将 而 沿 弦CD折叠后恰好与OA,0B相切于点E,F.己知NAOB=120,。4=6,则前的度数为 60,折痕CO的长为 口 血【解析】如图,设翻折后的弧的圆心为O,连 接O E,O F,OO1,O C,00交CD于点H,A00 VCD,C H=D H,O C=0 A=6,:将 面 沿 弦 C
9、 O折叠后恰好与O A,OB相切于点E,F.:.ZO E O=/O F O=96,;N A O“1 2 0 ,;.NEO F=6 0 ,则前的度数为6 0 ;N A O B=1 2 0 ,A ZO O F=6 0 ,F A.OB,O E=O F=O C=6,:.O O =。f_=-=4 历s i n 6 0 V3 _2:.O H=?M,*-C H=r“/2 _ 0,M =V3 6-1 2 =2 企):.C D=2 C H=4氓.故答案为:6 0 ,4A/G.三、解 答 题(本题有8小题,第1719题每题6分,第2()、21题每题8分,第22、23题每 题10分,第24题12分,共66分)1 7
10、.(6 分)(1)计算:病-(V 3 -1)0(2)解不等式:x+8 4 x-1.【解答】解:(1)我-(A/3-1)=2 -1=1;(2)x+8 V4 x-1移项及合并同类项,得:-3 x 3.1 8.(6分)小惠自编一题:“如图,在四边形A B C。中,对角线A C,B D 交于点O,AC1.BD,O B=O D.求证:四边形A B CZ)是菱形”,并将自己的证明过程与同学小洁交流.小惠:小洁:证明:A C L 8 D,O B=O D,这个题目还缺少条件,需要补充一个条件才A C垂直平分BZ X 能证明.;.A B=A。,CB=CD,四边形A 8 C D是菱形.若赞同小惠的证法,请 在 第
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- 2022 浙江省 舟山市 中考 数学试卷
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