2019年四川省泸州市中考数学试卷.pdf
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1、第 1页(共 1 9页)2 0 1 9 年四 川省 泸州 市中 考数 学试 卷一.选 择 题(本 大 题 共 1 2 个 小 题,每 小 题 3 分,共 3 6 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的)1(3 分)8 的 绝 对 值 是()A 8 B 8 C D 2(3 分)将 7 7 6 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为()A 7.7 6 1 05B 7.7 6 1 06C 7 7.6 1 06D 7.7 6 1 073(3 分)计 算 3 a2 a3的 结 果 是()A 4 a5B 4 a6C 3 a5D 3 a6
2、4(3 分)下 列 立 体 图 形 中,俯 视 图 是 三 角 形 的 是()A B C D 5(3 分)函 数 y 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是()A x 2 B x 2 C x 2 D x 26(3 分)如 图,B C D E,垂 足 为 点 C,A C B D,B 4 0,则 A C E 的 度 数 为()A 4 0 B 5 0 C 4 5 D 6 0 7(3 分)把 2 a2 8 分 解 因 式,结 果 正 确 的 是()A 2(a2 4)B 2(a 2)2C 2(a+2)(a 2)D 2(a+2)28(3 分)四 边 形 A B C D 的 对 角 线 A C 与 B
3、D 相 交 于 点 O,下 列 四 组 条 件 中,一 定 能 判 定 四边 形 A B C D 为 平 行 四 边 形 的 是()A A D B C B O A O C,O B O D第 2页(共 1 9页)C A D B C,A B D C D A C B D9(3 分)如 图,一 次 函 数 y 1 a x+b 和 反 比 例 函 数 y 2 的 图 象 相 交 于 A,B 两 点,则 使 y 1 y 2 成 立 的 x 取 值 范 围 是()A 2 x 0 或 0 x 4 B x 2 或 0 x 4C x 2 或 x 4 D 2 x 0 或 x 41 0(3 分)一 个 菱 形 的 边
4、 长 为 6,面 积 为 2 8,则 该 菱 形 的 两 条 对 角 线 的 长 度 之 和 为()A 8 B 1 2 C 1 6 D 3 21 1(3 分)如 图,等 腰 A B C 的 内 切 圆 O 与 A B,B C,C A 分 别 相 切 于 点 D,E,F,且A B A C 5,B C 6,则 D E 的 长 是()A B C D 1 2(3 分)已 知 二 次 函 数 y(x a 1)(x a+1)3 a+7(其 中 x 是 自 变 量)的 图 象 与 x轴 没 有 公 共 点,且 当 x 1 时,y 随 x 的 增 大 而 减 小,则 实 数 a 的 取 值 范 围 是()A
5、a 2 B a 1 C 1 a 2 D 1 a 2二.填 空 题(本 大 题 共 4 个 小 题,每 小 题 3 分,共 1 2 分)1 3(3 分)4 是 的 算 术 平 方 根 1 4(3 分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中,点 M(a,b)与 点 N(3,1)关 于 x 轴 对 称,则 a+b的 值 是 1 5(3 分)已 知 x 1,x 2 是 一 元 二 次 方 程 x2 x 4 0 的 两 实 根,则(x 1+4)(x 2+4)的 值是 1 6(3 分)如 图,在 等 腰 R t A B C 中,C 9 0,A C 1 5,点 E 在 边 C B 上,C E 2 E B,第 3
6、页(共 1 9页)点 D 在 边 A B 上,C D A E,垂 足 为 F,则 A D 的 长 为 三.本 大 题 共 3 个 小 题,每 小 题 6 分,共 1 8 分.1 7(6 分)计 算:(+1)0+(2)2 s i n 3 0 1 8(6 分)如 图,A B C D,A D 和 B C 相 交 于 点 O,O A O D 求 证:O B O C 1 9(6 分)化 简:(m+2+)四.本 大 题 共 2 个 小 题,每 小 题 7 分,共 1 4 分2 0(7 分)某 市 气 象 局 统 计 了 5 月 1 日 至 8 日 中 午 1 2 时 的 气 温(单 位:),整 理 后 分
7、 别绘 制 成 如 图 所 示 的 两 幅 统 计 图 根 据 图 中 给 出 的 信 息,解 答 下 列 问 题:(1)该 市 5 月 1 日 至 8 日 中 午 时 气 温 的 平 均 数 是,中 位 数 是;(2)求 扇 形 统 计 图 中 扇 形 A 的 圆 心 角 的 度 数;(3)现 从 该 市 5 月 1 日 至 5 日 的 5 天 中,随 机 抽 取 2 天,求 恰 好 抽 到 2 天 中 午 1 2 时 的气 温 均 低 于 2 0 的 概 率 2 1(7 分)某 出 租 汽 车 公 司 计 划 购 买 A 型 和 B 型 两 种 节 能 汽 车,若 购 买 A 型 汽 车
8、4 辆,B型 汽 车 7 辆,共 需 3 1 0 万 元;若 购 买 A 型 汽 车 1 0 辆,B 型 汽 车 1 5 辆,共 需 7 0 0 万 元(1)A 型 和 B 型 汽 车 每 辆 的 价 格 分 别 是 多 少 万 元?(2)该 公 司 计 划 购 买 A 型 和 B 型 两 种 汽 车 共 1 0 辆,费 用 不 超 过 2 8 5 万 元,且 A 型 汽 车的 数 量 少 于 B 型 汽 车 的 数 量,请 你 给 出 费 用 最 省 的 方 案,并 求 出 该 方 案 所 需 费 用 第 4页(共 1 9页)五.本 大 题 共 2 个 小 题,每 小 题 8 分,共 1 6
9、 分.2 2(8 分)一 次 函 数 y k x+b 的 图 象 经 过 点 A(1,4),B(4,6)(1)求 该 一 次 函 数 的 解 析 式;(2)若 该 一 次 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y 的 图 象 相 交 于 C(x 1,y 1),D(x 2,y 2)两点,且 3 x 1 2 x 2,求 m 的 值 2 3(8 分)如 图,海 中 有 两 个 小 岛 C,D,某 渔 船 在 海 中 的 A 处 测 得 小 岛 D 位 于 东 北 方 向上,且 相 距 2 0 n m i l e,该 渔 船 自 西 向 东 航 行 一 段 时 间 到 达 点 B 处,此 时 测
10、 得 小 岛 C 恰好 在 点 B 的 正 北 方 向 上,且 相 距 5 0 n m i l e,又 测 得 点 B 与 小 岛 D 相 距 2 0 n m i l e(1)求 s i n A B D 的 值;(2)求 小 岛 C,D 之 间 的 距 离(计 算 过 程 中 的 数 据 不 取 近 似 值)六.本 大 题 共 2 个 小 题,每 小 题 1 2 分,共 2 4 分.2 4(1 2 分)如 图,A B 为 O 的 直 径,点 P 在 A B 的 延 长 线 上,点 C 在 O 上,且 P C2P B P A(1)求 证:P C 是 O 的 切 线;(2)已 知 P C 2 0,
11、P B 1 0,点 D 是 的 中 点,D E A C,垂 足 为 E,D E 交 A B 于 点 F,求 E F 的 长 2 5(1 2 分)如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中,已 知 二 次 函 数 y a x2+b x+c 的 图 象 经 过 点 A(2,0),C(0,6),其 对 称 轴 为 直 线 x 2(1)求 该 二 次 函 数 的 解 析 式;(2)若 直 线 y x+m 将 A O C 的 面 积 分 成 相 等 的 两 部 分,求 m 的 值;(3)点 B 是 该 二 次 函 数 图 象 与 x 轴 的 另 一 个 交 点,点 D 是 直 线 x 2 上
12、 位 于 x 轴 下 方 的第 5页(共 1 9页)动 点,点 E 是 第 四 象 限 内 该 二 次 函 数 图 象 上 的 动 点,且 位 于 直 线 x 2 右 侧 若 以 点 E 为直 角 顶 点 的 B E D 与 A O C 相 似,求 点 E 的 坐 标 第 6页(共 1 9页)2 0 1 9 年四 川省 泸州 市中 考数 学试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一.选 择 题(本 大 题 共 1 2 个 小 题,每 小 题 3 分,共 3 6 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的)1【分 析】根 据 一 个 负 数
13、的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 即 可 求 解【解 答】解:8 的 绝 对 值 是 8 故 选:A【点 评】本 题 考 查 了 绝 对 值 的 意 义,如 果 用 字 母 a 表 示 有 理 数,则 数 a 绝 对 值 要 由 字 母a 本 身 的 取 值 来 确 定:当 a 是 正 数 时,a 的 绝 对 值 是 它 本 身 a;当 a 是 负 数 时,a 的绝 对 值 是 它 的 相 反 数 a;当 a 是 零 时,a 的 绝 对 值 是 零 2【分 析】根 据 有 效 数 字 表 示 方 法,以 及 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式,其 中 1|
14、a|1 0,n 为 整 数 确 定 n 的 值 时,要 看 把 原 数 变 成 a 时,小 数 点 移 动 了 多 少 位,n 的绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1 时,n 是 正 数;当 原 数 的 绝 对 值 1时,n 是 负 数【解 答】解:将 7 7 6 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为:7.7 6 1 06故 选:B【点 评】此 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式,其 中 1|a|1 0,n 为 整 数,表 示 时 关 键 要 正
15、确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 3【分 析】直 接 利 用 单 项 式 乘 以 单 项 式 运 算 法 则 化 简 得 出 答 案【解 答】解:3 a2 a3 3 a5故 选:C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 单 项 式 乘 以 单 项 式 运 算,正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 4【分 析】俯 视 图 是 从 物 体 上 面 看 所 得 到 的 图 形,据 此 判 断 得 出 物 体 的 俯 视 图【解 答】解:A、三 棱 柱 的 俯 视 图 是 三 角 形,故 此 选 项 正 确;B、圆 锥 体 的 俯 视 图 是 圆,故 此 选 项 错 误;
16、C、球 的 俯 视 图 是 圆,故 此 选 项 错 误;D、立 方 体 的 俯 视 图 是 正 方 形,故 此 选 项 错 误;故 选:A【点 评】本 题 考 查 了 几 何 体 的 三 种 视 图,掌 握 定 义 是 关 键 注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表第 7页(共 1 9页)现 在 三 视 图 中 5【分 析】本 题 主 要 考 查 自 变 量 的 取 值 范 围,函 数 关 系 中 主 要 有 二 次 根 式;根 据 二 次 根 式 的意 义,被 开 方 数 是 非 负 数【解 答】解:根 据 题 意 得:2 x 4 0,解 得 x 2 故 选:D【点 评】函 数 自
17、变 量 的 范 围 一 般 从 三 个 方 面 考 虑:(1)当 函 数 表 达 式 是 整 式 时,自 变 量 可 取 全 体 实 数;(2)当 函 数 表 达 式 是 分 式 时,考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0;(3)当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时,被 开 方 数 为 非 负 数 6【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 和 垂 直 的 定 义 解 答 即 可【解 答】解:A C B D,B 4 0,A C B 4 0,B C D E,A C E 9 0 4 0 5 0,故 选:B【点 评】此 题 考 查 平 行 线 的 性 质,关 键 是 根 据 平 行 线
18、 的 性 质 得 出 A C B 4 0 7【分 析】原 式 提 取 2,再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可【解 答】解:原 式 2(a2 4)2(a+2)(a 2),故 选:C【点 评】此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用,熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本题 的 关 键 8【分 析】由 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 即 可 得 出 答 案【解 答】解:O A O C,O B O D,四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形;故 选:B【点 评】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理
19、;熟 记 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边形 是 解 题 的 关 键 9【分 析】根 据 两 函 数 图 象 的 上 下 位 置 关 系 结 合 交 点 横 坐 标 即 可 找 出 不 等 式 的 解 集,此 题 得解 第 8页(共 1 9页)【解 答】解:观 察 函 数 图 象 可 发 现:当 x 2 或 0 x 4 时,一 次 函 数 图 象 在 反 比 例 函数 图 象 上 方,使 y 1 y 2 成 立 的 x 取 值 范 围 是 x 2 或 0 x 4 故 选:B【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题,根
20、 据 两 函 数 图 象 的 上 下 位 置 关系 结 合 交 点 的 横 坐 标 找 出 不 等 式 的 解 集 是 解 题 的 关 键 1 0【分 析】由 菱 形 的 性 质 可 知 A C B D,2 O D A O 2 8,进 而 可 利 用 勾 股 定 理 得 到 O D2+O A2 3 6,结 合 两 式 化 简 即 可 得 到 O D+O A 的 值【解 答】解:如 图 所 示:四 边 形 A B C D 是 菱 形,A O C O A C,D O B O B D,A C B D,面 积 为 2 8,A C B D 2 O D A O 2 8 菱 形 的 边 长 为 6,O D2
21、+O A2 3 6,由 两 式 可 得:(O D+A O)2 O D2+O A2+2 O D A O 3 6+2 8 6 4 O D+A O 8,2(O D+A O)1 6,即 该 菱 形 的 两 条 对 角 线 的 长 度 之 和 为 1 6 故 选:C【点 评】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质、勾 股 定 理 的 运 用 以 及 菱 形 面 积 公 式 的 运 用,解 题 的 关键 是 利 用 整 体 思 想 求 出 O D O A 的 值,题 目 的 综 合 性 较 强,对 学 生 的 计 算 能 力 要 求 较 高 1 1【分 析】连 接 O A、O E、O B,O B 交 D
22、E 于 H,如 图,利 用 切 线 的 性 质 和 切 线 长 定 理 得到 O A 平 分 B A C,O E B C,O D A B,B E B D,再 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 判 断 点 A、O、E 共 线,B E C E 3,利 用 勾 股 定 理 计 算 出 A E 4,则 A D 2,设 O 的 半 径 为 r,则 O D O E r,A O 4 r,利 用 勾 股 定 理 得 到 r2+22(4 r)2,解 得 r,于 是 可第 9页(共 1 9页)计 算 出 O B,然 后 证 明 O B 垂 直 平 分 D E,接 着 利 用 面 积 法 求 出 H E,从
23、而 得 到 D E的 长【解 答】解:连 接 O A、O E、O B,O B 交 D E 于 H,如 图,等 腰 A B C 的 内 切 圆 O 与 A B,B C,C A 分 别 相 切 于 点 D,E,F,O A 平 分 B A C,O E B C,O D A B,B E B D,A B A C,A O B C,点 A、O、E 共 线,即 A E B C,B E C E 3,在 R t A B E 中,A E 4,B D B E 3,A D 2,设 O 的 半 径 为 r,则 O D O E r,A O 4 r,在 R t A O D 中,r2+22(4 r)2,解 得 r,在 R t B
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- 2019 四川省 泸州市 中考 数学试卷
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