湘教版初一有理数数轴、相反数.docx
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1、湘教版初一有理数数轴、相反数篇一:初一有理数数轴相反数肯定值 有理数 有理数及其分类 学问要点: 1、正数与负数 (1)正数:像3,2,0.5这样大于0的数叫 做。 (2)负数:像3,2,1.5这样在正数前面 加上负号“”的数叫做 。 (3)0既不是也不是,0是正数与 负数的。0的意义已不仅是表示“没有”,如0是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度。 (4)在同一问题中,分别用正数和负数表示的量具有 的意义。 2、有理数及其分类: (1)、统称为整数;正分 数和负分数统称为 。 (2)和统称有理数。(注:有理数 也可以分为、零、) ?正整数?自然数? ?整数?零? 有理数(按定义分类)?
2、负整数 ? ?分数?正分数 ?负分数?正整数 ?正有理数? ?正分数? ? 有理数(按符号分类)?零(零既不是正数,也不是负数) ? 负整数?负有理数?负分数? 非负整数集合: 例2:用正负数学问解决下列具有相反意义的量。 (1)在学问竞赛中,假如用10分表示加10分, 那么扣20分怎样表示? (2)在乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准 质量0.02克记作0.02克,那么0.03克表示什么? (3)某工厂上半年完成零件个数比安排任务少 8000个,下半年超额完成任务10100个,应怎样表示? 练习: 1下列说法中,正确的个数是( ) 有理数不是整数就是分数;有理数不是正数就是负数;0不是有理
3、数;一个分数不是正数,就是负数;一个整数不是正数就是负数 A1个 B2个 C3个 D4个 2最小的正整数是_,最大的负整_,大于4的负整数有_, 不大于3的非负整数有_ 3.下列不具有相反意义的量是( ) A.向东走800米和向西走1010米 B.节约2.5吨水和奢侈2吨水 C.语文成果下降5分和数学成果提高8分 D.盈利1万元和亏损8千元 4.(1)假如节约用纸20吨记作20吨,那么浪 费10吨纸记作 (2)假如20.50元表示亏损20.50元,那么 101.57元表示 (3)假如20%表示营业额增加20%,那么6% 表示 5.某种饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“600?30(mL)
4、”字样, 那么“?30mL”表示 5瓶容量分别为:603mL,631mL,589mL,568mL,630mL,抽查的产品有 瓶合格。 3 例1:请将下列各数填入相应的集合中 20 , ,0 ,+7.7% ,3.14 ,0.08 ,2 34,101 ,5 ,3.6%,0.3333,+15 正有理数集合: 负有理数集合: 正整数集合: 负分数集合: 正分数集合: 11 173 6.把下列各数填入相应的集合里: -3 ,0.2 , 3.14 , +8, 0 , -2 , 20 ,14 , -6.5 , 17% , -18 整数集: ; 数 轴 学问要点: 分数集: ;数轴的概念 正数集:;数学中通常
5、用规定了、的 直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。 负数集: ; 画数轴的方法 非负整数集: 。(1)画一条 (通常呈水平方向); (1)在直线上取一个点表示数字 ,这个点7在市场经济中,利润销售额成本,小亮的 叫做 ; 爸爸经营的商店在某月销售额为20735元,但是 (3)在直线上表示 (通常规定从利润却是-935元,-935元的利润是什么意义?该 向为正),用表示; 商店本月的营业成本是多少元? (4)选取适当的长度为,从原点向右,依 次表示1,2,3,?;从原点向左依次表示 1,2,3,?。 利用数轴进行有理数的大小比较 (1)正数都 0 ,负数都 0,正数都 8、某儿童服装店老板以32
6、元的价格买进5种不 负数; 同款式30件连衣裙,不同款式的连衣裙的售价不 (2)在数轴上,的数总大于的数。 同,若以60元为标准,将超过的钱数记为正,不 例1:利用数轴有关学问填空。 足的钱数记为负,记录结果如下表: (1)在数轴上与-1距离3个单位的数有 个,分别是 ; (2)在-3.5和3之间表示整数的点有 个, 分别是 ; 哪种款式的连衣裙售价最高?最高价比最低价高 (3)把数轴上表示 3的点记为,假如把点 多少元? 向右移动5个单位,再向左移动3个单位得 到B点,那么B点表示的数是。 例2:如图所示A、B、C、D四点在数轴上分 别表示有理数a、b、c、d,则它们大小顺9已知有A,B,C
7、三个数集,每个数集中所含的序正确的是( ) 数都写在各自的大括号内,?请把这些数填入图中相应的部分 A-5,-2,7,-9,7,2,1,8 B-8, 8,-5,9,-2,-1,7 C2,1,-81,10,7, 9 Aabcd Bbadc A Cabdc Ddcba 例3:豆豆做作业时不当心将一滴墨水洒在数 轴上,如图:墨水遮住的整数点的有多少个?分别是哪些数? BC 4 练习: 1数轴上表示3的点记为,表示2的点记为,那么把点向_边移动_个单位长度得到点 2数轴上表示21 2 的点与表示3.1的点之间有_个整数点,这些整数分别是 _ 3到原点的距离不大于4个单位长度的整数点有个,分别是。4数轴
8、上表示3的点记为,表示2的点记为,那么把点向_边移动_个单位长度得到点 5已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图116所示,试用“”将有理数a,a,b,b,c,c,0连接起来 6如图,一滴墨水洒在一条数轴上,依据图中标出的数值推断墨迹盖住的整数的个数有多少个?分别是哪几个点? 7如图,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD= DE=EF,则与点C?所表示的数最接近的整数是(). A.-1B.0C.1 D.2 8.已知数轴上有AB两点,AB之间的距离为1,点A与原点O的距离为3,那么全部满意条件的B点与原点O的距离之和等于多少? 相反数 学问要点: 1.相反数的概念 的两个数叫做互为相反数。 2.
9、相反数的意义 在数轴上,互为相反数的两个数位于原点 , 到原点的距离 。 3.相反数的特点 有理数a的相反数是a(留意:a不肯定是负数) 当a>0时,a 0 当a=0时,a 0 当a<0时,a 0 例1:若数轴上的两点AB表示的数分别为a,b,则下列结论正确的是( ) A. a<b<a<b B. a<b<b<a C. b<a<a<b D.b<a<a<b 例2:若2x+3与1x互为相反数,求x的值。 例3:若a为有理数(a不为0) ,试确定1a与1 a 的大小。 练习: 1.下列说法中正确的是() A符号相反的两
10、个数是相反数 B任何一个负数都小于它的相反数 C任何数都大于它的相反数 D0没有相反数 2. 假如x与2y互为相反数,那么() Ax?2y?0 Bx?2y?0 C2xy?0 Dx?0,2y?0 5 3.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 () A.3 B.3 C.6 D.6 4. 相反数是它本身,3的相反数是_,ab的相反数是 。 5.一个数的倒数小于2,且大于3,则这个数a的取值范围是( ) A、? 当a=b时,a?b=, 当a<b时,a?b=。 例1:已知a?1,b?2,c?3,且a?b?c,那么 a?b?c? 1111 ?a? B、a?或?a?
11、1 32 23C、a?12或a?1 3 6.化简下列各数: (1)?2?3? (2)?4? 5? (3)?101? (4)? ?42?3? (5)?7.05? 7.假如a 的相反数是2,且2x+3a=4.求x的 值. 肯定值 学问要点: 1.肯定值的概念 在数轴上,表示数a的点到原点的距离叫做a的,记为。 2.肯定值的性质 正数的肯定值是,负数的肯定值是,零的肯定值是。 3.肯定值的非负性 当a>0时,a=, 当a=0时,a= 当a<0时,a= 由于距离没有负的概念,所以 。 4.学问拓展 当a>b时,a?b= 例2:若a?b,a?0,b?0,把a,b,?a,?b按由小 到大
12、的依次排列. 例3: 假如a,b,c均为非零有理数,试求aa ? bb ? cc 的值 练习: 1.下列说法不正确的是( ) (A)有理数的肯定值肯定是正数 (B)数轴上的两个有理数,肯定值大的离原点远 (C)一个有理数的肯定值肯定不是负数 (D)两个互为相反数的肯定值相等 2.已知a为有理数,下列式子正确的是( ) Aaa Baa CaaD a20 3.肯定值最小的数是 , 肯定值是它本身的数 是 。 4.?|?(?1 )|?(?2) 5.?3 ?3.01?7?(?7) 6.若 a?a,则a 0,5?|a?b|的最大值是 7.肯定值不超过2022的全部整数之和等于. 8.设a是最小的自然数,
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- 湘教版 初一 有理数 数轴 相反数
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