2023年高数专升本试题卷与答案解析.pdf
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1、普通专科教育考试 数 学(二 一、单项选择题(本大题共10小 题,每小题2 分,共 20题。在每小题给出的四个备选项中,选出一个对的的答案,并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上,填写在其他位置上无效。)r -4-Y 21.极限lim:兀 =(-x2-3 x +2A.3 B.2 C.1 D.22.若函数J(x)=1 .csinx+()x在 x=0处 连 续,贝 ija=()A.2 B.O C.1 D.13.函数/(x)在(-8,+o。)上有定义,则下列函数中为奇函数的是()A/闻 C./(%)+/(-x)D./(%)-/(-%)4.设函数/(x)在闭区间 a,同 上连续,在开区间(。2)
2、内可导,且/(。)=/,则曲线y=/(x)在(a内平行于x 轴的切线()A.不存在 B.只有一条 C.至少有一条 D.有两条以上5,已知某产品的总成本函数C 与产量K的函数关系为CC(x)=0.2/+10X+2000,则当产量 x=10,其边际成本是()A.14 B.14 C.20 D.206.设二元函数z=+/,则 上=()dxA.yx-1+exy B.y x T+y e、C.xvln x+e D.xyln x+y ety7.微分方程虫=e 2 f 的通解为(dxA.e2x-eyC B.e2x-ey2C.-e2x-ey D.e2x+ey28.下列级数中收敛发散的是()QO 1 CO,2 00
3、 IA.y l B.y c.y j-占!七 3+l00 _E.71sinw=l 9.设函数/(无)连续,且/(x)=+,贝 I/(%)=()A.x22 2B.x C.x H D.x+23 310.设A,B,C均为n 阶方阵,则下列叙述对的的是(A.(AB)C=A(BC)B.若 A 8=AC,则 3 =CC.若 AB=0,则 A=O或 B=OD.若 A?=A,则 A=或 A=O二、填空题(本大题共4 小 题,每小题4 分,共 16分,将答案填写在答题纸的相应位置上,填写在其他位置上无效)11.微分方程包+ycosx=e fs x 的通解为12-L 3 K 2sin+x1 +x2dx=13.设参数
4、方程4r-/2A-Iy=zcosr,则 孚=ax14.已知三及行列式I 1 11 2 32 2 a0,贝 ija三、计算题(本大题共6 小 题,每小题7 分,共 42分,将答题过程、环节和答案填写在答题纸的相应位置上,填写在其他位置上无效)15.求极限limJ(1-c o s r)jrx316.设二元函数z=z(x,y)由方程x+y +z=sin(Ayz)所拟定,求 一。dx18.求由曲线Y=2 v与直线y=x+4所围成的平面图形的面积。但 的 收 敛 域(讨论端点处的敛散性)20.试拟定曲线/(X)=ax3+h x2+cx+1 6中的a,b,c,使得曲线在x=-2及x=4处有水平切线,且点(
5、1,-10)在曲线上。四、解答题(本题共2小 题,第(1 )小题6分,共1 2分。将解答的过程、环节和答案填写在答题纸上的相应位置上,填写在其他位置上无效)21.(1 )设向量 组%=(1,3,-1,2)%=(1,2,0,1)。4 =(2,7,3,5),,试鉴定向量组,的线性相关性。+x2+x3-3X4=3(2)已知线性方程组12玉+-5匕=4 ,用导出组的基础解系表达的通解。3X+2X2+x3-阻=7五、应用题(本 题10分。将答题过程、环节和答案填写在答题纸上的相应位置上,填写在其它位置上无效)22.某工厂生产x件商品的总成本C(x)=1000+10 x,当销售价格为109(百元/件)时,
6、销售量为600件,销售价格每提价1 (百元/件),则销售量将减少6 0件,问:当每件的销售价格定为多少时,利润最大?最大利润是多少?河北省2023年普通专科教育考试 数 学(三(管 理 类)试卷一、单项选择题(本大题共1 0小 题,每小题2分,共2 0分。在每小题给出的四个备选项中,选出一个对的的答案,并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上,填写在其它位置上无效)1.函数(无)=-的定义域是()x+4A.-4,4 B.-4,4)C.(-4,4)D.(-4,42.极限+=()x f 0A.ex B.e C.e2 D.e23.当x 70 时,下列函数中与s in f?)为等价无穷小的是()A.
7、x B.x2 C.sinx D.-co sx4.设函数/(x)=ln(x2+“贝 ij lim/()/=()-AxA.O B.1 C.1 D.25.设函数/(x)=%3 3x,则下列叙述对的的是()A.%=-1,=1都是函数/(工)的极小值点B.%=-1,=1都是/(工)的极大值点C.x=-l,是/(x)的极大值点,=1都是函数/(无)的极小值点D.x=l,是/(x)的极小值点,x=l 都是函数/(x)的极大值点6.不定积分 inxcosx公=()7.7.2 2Acos x-一 sin-x _ sin x _ cos xA.-+C B.-+C C.-D.-2 2 2 27.由曲线y=,与两坐标
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