高考理科数学一轮复习(新人教A版)单元质量评估2.doc
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1、单元质量评估二(第二章)时间:120分钟分值:150分一、选择题(每小题5分,共60分)1已知函数f(x)的定义域为M,g(x)log2(1x)(x1)的值域为N,则RMN等于()Ax|x1BCy|y1或y1 Dx|x1解析:可求得集合Mx|1x0),因为yg(x)的图象与yf(x)的图象关于x轴对称,故有g(x)lnx(x0),g(a)1lna1,a.答案:C4若函数f(x)loga(xb)的图象如下图,其中a,b为常数则函数g(x)axb的大致图象是()解析:由f(x)loga(xb)为减函数可得0a1,yloga(xb)是由ylogax向左平移b个单位得到的,且0b1,所以g(x)axb
2、的图象为减函数且是由yax向上平移了b个单位,故选D.答案:D5已知函数f(x)ln(x),若实数a,b满足f(a)f(b1)0,则ab等于()A1 B0C1 D不确定解析:观察得f(x)在定义域内是增函数,而f(x)ln(x)lnf(x),f(x)是奇函数,则f(a)f(b1)f(1b),a1b,即ab1.答案:C6函数f(x)(cosx)|lg|x|的部分图象是()解析:特殊值法,通过分离函数得f1(x)cosx,f2(x)|lg|x|,由于f2(x)|lg|x|0,观察函数f1(x)cosx的符号即可,由于x(,0)(0,)时,f1(x)cosx0,可以得到正确结果答案:C7(2011皖
3、南八校联考)已知二次函数f(x)的图象如下图所示,则其导函数f(x)的图象的大致形状是()解析:由函数f(x)的图象知:当x(,1时,f(x)为减函数,f(x)0;当x1,)时,f(x)为增函数,f(x)0.结合选项知选C.答案:C8已知函数f(x)xex,则f(2)等于()Ae2 B2e2C3e2 D2ln2解析:f(x)xex,f(x)exxex.f(2)e22e23e2.故选C.答案:C9函数f(x)ax3x在(,)内是减函数,则()Aa1 BaCa0,a0.故选D.答案:D10将函数yf(x)sinx的图象向左平移个单位,得到函数y12sin2x的图象,则f(x)是()A2sinx B
4、cosxCsinx D2cosx解析:y12sin2xcos2x,向右平移个单位得cos2(x)cos(2x)sin2x2cosxsinx,故f(x)2cosx,f(x)2sinx,故选A.答案:A11(2010湖北调研)已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件:f(x)axg(x)(a0,a1);g(x)0;f(x)g(x)f(x)g(x)若,则a等于()A. B.C2 D2或解析:记h(x)ax,则有h(x)0,即axlna0,故lna0,0a1.由已知得h(1)h(1),即aa1,a2a10,故a或a2,又0a0,a1)在区间(,0)上单调递增,则a的取值范围是()A,
5、1) B,1)C(,) D(1,)解析:设u(x)x3ax,由复合函数的单调性,可分0a1两种情况讨论:当0a1时,u(x)x3ax在(,0)上单调递减,即u(x)3x2a0在(,0)上恒成立,a,a1时,u(x)x3ax在(,0)上单调递增,即u(x)3x2a0在(,0)上恒成立,a0,a无解,综上,可知a1,故选B.答案:B二、填空题(每小题5分,共20分)13若函数f(x)ax2x1的值域为R,则函数g(x)x2ax1的值域为_解析:要使f(x)的值域为R,必有a0,于是g(x)x21,值域为1,)答案:1,)14若f(x)是幂函数,且满足3,则f()_.解析:设f(x)x,则有3,解得
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