2010年天津高考文科数学真题及答案.pdf
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1、20102010 年天津高考文科数学真题及答案年天津高考文科数学真题及答案本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟。第 I 卷 1 至 3 页。第卷 4 至 11 页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!第第 I I 卷卷注意事项:1答 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试卷上的无效。3本卷共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。参考公式:参考公式:如果事件
2、A、B互斥,那么棱柱的体积公式 V=Sh.()()()P ABP AP B其中 S 表示棱柱的底面积.h 表示棱柱的高一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)i 是虚数单位,复数31ii=(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i(2)设变量 x,y 满足约束条件3,1,1,xyxyy 则目标函数 z=4x+2y 的最大值为(A)12(B)10(C)8(D)2(3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出 s 的值为(A)-1(B)0(C)1(D)3(4)函数 f(x)=2xex 的零
3、点所在的一个区间是(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)(5)下列命题中,真命题是(A)mR,fxxmxxR2使函数()=()是偶函数(B)mR,fxxmxxR2使函数()=()是奇函数(C)mR,fxxmxxR2使函数()=()都是偶函数(D)mR,fxxmxxR2使函数()=()都是奇函数(6)设554alog 4blogclog25,(3),则(A)acb(B)bca(C)abc(D)bac(7)设集合Ax|x-a|1,xR,|15,.ABBxxxR 若,则实数 a 的取值范围是(A)a|0a6(B)|2,a a 或a4(C)|0,6a a 或a(D)|2
4、4aa(8)5yAsinxxR66右图是函数(+)()在区间-,上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将ysinxxR()的图象上所有的点(A)向左平移3个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变(B)向左平移3个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变(C)向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变(D)向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变(9)如图,在ABC 中,ADAB,3BC BD,1AD,则AC AD=(A)2 3(B)32(C)33(D)3(10)设函数2()2()g xx
5、xR,()4,(),(),().()g xxx g xg xx x g xf x 则()f x的值域是(A)9,0(1,)4(B)0,)(C)9,)4(D)9,0(2,)4第第卷卷注意事项:注意事项:1.1.答卷前将密封线内的项目填写清楚。答卷前将密封线内的项目填写清楚。2.2.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。3.3.本卷共本卷共 1212 小题,共小题,共 100100 分。分。题号题号二二三三总分总分得分得分(1717)(1818)(1919)(2020)(2121)(2222)二二、填空题填空题:本大题共本大题共 6 6 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,
6、共共 2424 分分。把答案填在把答案填在题中的横线上。题中的横线上。(11)如图,四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形,延长 AB 和 DC 相交于点 P。若 PB=1,PD=3,则BCAD的值为。(12)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为。(13)已知双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线方程是3yx,它的一个焦点与抛物线216yx的焦点相同。则双曲线的方程为。(14)已知圆 C 的圆心是直线 x-y+1=0 与 x 轴的交点,且圆 C 与 直 线 x+y+3=0 相 切。则 圆 C 的 方 程为。(15)设an是等比数列,公比2q,Sn为an的前 n项和。记
7、*2117,.nnnnSSTnNa设0nT为数列nT的最大项,则0n=。(16)设函数 f(x)=x-1x,对任意 x1,),f(mx)+mf(x)0.()若 a=1,求曲线 y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程;()若在区间1 1,2 2上,f(x)0 恒成立,求 a 的取值范围.(21)(本小题满分 14 分)已知椭圆22221xyab(ab0)的离心率 e=32,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为 4.()求椭圆的方程;()设直线 l 与椭圆相交于不同的两点 A、B,已知点 A 的坐标为(-a,0).(i)若4 2AB5|=,求直线 l 的倾斜角;(ii)若点 Qy0(0,)在线
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