2023年中考数学浙江省嘉兴市中考数学试卷(解析版).pdf
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1、2023年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题:本大题共1 0个小题,每题3 分,共 3 0分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.-2 的绝对值是()A.2 B.-2 C.-D.2 22.长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是()A.4 B.5 C.6 D.93 .一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b -2,c -2的平均数和方差分别是()A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,44 .一个立方体的外表展开图如下图,将其折叠成立方体后,“你字对面的字是()A.中 B.考C.顺D.利5.红红和娜娜按如下图的规那么玩一次“锤
2、子、剪刀、布游戏,以下命题中错误的是()A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为*B.红红胜或娜娜胜的概率相等C.两人出相同手势的概率为之D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样6.假 设 二 元 一 次 方 程 组 的 解 为 产:,那么a-b=()1 3 x-5尸4 I y=bA.1 B.3 C.D.工4 47.如图,在平面直角坐标系x Oy 中,点 A (料,0),B (1,1).假设平移点A到点C,使以点0,A,C,B为顶点的四边形是菱形,那么正确的平移方法是()A.向左平移1 个单位,再向下平移1 个单位B .向左平移(2 6-1)个单位,再向上平移1 个单位C.向右平移次个单位,
3、再向上平移1 个单位D.向右平移1个单位,再向上平移1个单位8.用配方法解方程x2+2x-1=0时,配方结果正确的是()A.(x+2)2=2 B.(x+1)2=2 C.(x+2)2=3 D.(x+1)2=39.一张矩形纸片ABCD,AB=3,A D=2,小明按如图步骤折叠纸片,那么线段DG长 为()A.V2 B.2A/2 C.1 D.210.以下关于函数y=x2-6x+10的四个命题:当x=0时,y 有最小值10;n 为任意实数,x=3+n时的函数值大于x=3-n 时的函数值;假设n 3,且 n 是整数,当nWxWn+1时,y 的整数值有(2 n-4)个;假设函数图象过点(a,yo)和(b,y
4、o+1),其中a0,b 0,那么aVb.其中真命题的序号是()A.B.C.D.二、填空题(每题4 分,总分值24分,将答案填在答题纸上)11.分解因式:ab-b2=.12.假设分式”的值为0,那么x 的值为.13.如图,小明自制一块乒乓球拍,正面是半径为8cm的。O,第=90。,弓形ACB(阴影局部)粘贴胶皮,那么胶皮面积为.14.七(1)班举行投篮比赛,每人投5 球.如图是全班学生投进球数的扇形统计图,那么投进球数的众数是.15.如图,把 n 个边长为1 的正方形拼接成一排,求 得 tan/BAiC=l,tan/BA2c=1,tan NBA3c=),计算 tan/BA4C=,按此规律,写出
5、tan/BAnC=(用OI含 n 的代数式表示).16.一副含30。和45。角的三角板ABC和 DEF叠合在一起,边 BC与 EF重合,BC=EF=12cm(如图1),点G 为边BC(E F)的中点,边 FD与 AB相交于点H,此时线段BH的长是.现将三角板DEF绕点G 按顺时针方向旋转(如图2),在NCGF从 0。到 60。的变化过程中,点 H 相应移动的路径长共为.(结果保存根号)三、解答题(本大题共8 小题,共 66分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(1)计算:()2-2 X(-4);(2)化简:(m+2)(m-2)-x3m.18.小 明 解 不 等 式 毕-皴-W 1
6、的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.19.如图,AABC,ZB=40.(1)在图中,用尺规作出aA B C 的内切圆O,并标出。0 与边AB,BC,AC的切点D,E,F 保存痕迹,不必写作法);(2)连接EF,D F,求NEFD的度数.20.如图,一次函数丫=1 0),使4A B P为等腰三角形?假设存在,求 n 的值;假设不存在,说明理由.21.小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.当地去年每月的平均气温如图1,小明家去年月用电量如图2.根据统计图,答复下面的问题:(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?相应月
7、份的用电量各是多少?(2)请简单描述月用电量与气温之间的关系;(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数,据此他能否预测今年该社区的年用电量?请简要说明理由.22.如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗 漱 台 矩 形 ABCD)靠墙摆放,高AD=80cm,宽 AB=48cm,小强身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱时下半身与地面成80(ZFGK=80),身体前倾成125。(NEFG=125。),脚与洗漱台距离GC=15cm(点D,C,G,K 在同一直线上).U)此时小强头部E 点与地面DK相距多少?(2)小强希望他的头部E 恰好在洗漱盆AB的中点。的正上方,他应向前或后退多少
8、?(s i n 8 0 0.9 8,c o s 8 0 0.1 8,加 Q1.4 1,结果精确到 0.1)2 3 .如图,AM 是AABC的中线,D是线段AM 上一点(不与点AA B 交 A C 于点 F,C E A M,连结 A E.重合).D E(1)如图1,当点D与M 重合时,求证:四边形A B D E 是平行四边形;(2)如图2,当点D不与M 重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.如图3,延长BD交 AC于点H,假设BH L A C,且 B H=A M.求NCAM 的度数;当F H=F,D M=4 时,求 DH的长.2 4 .如图,某日的钱塘江观潮信息如表:按上述信息,小红将“交
9、叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s (千米)与时间t(分钟)的函数关系用图3表示,其中:“1 1:4 0 时甲地,交叉潮,的潮头离乙地1 2 千米 记为点A (0,1 2),点 B坐标为 m,0),曲线BC可用二次函数s=-t2+b t+c (b,c 是常数)刻画.1 2 5(1)求 m的值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;(2)1 1:5 9 时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以0.4 8 千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟后与潮头相遇?(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为0.4 8 千米/分,小红逐渐落后,问小红与
10、潮头相遇到落后潮头L 8 千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度v=v0+-|-(t-3 0),v o 是加速前的速度).2023年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10个小题,每题3分,共3 0分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.-2 的绝对值是()A.2 B.-2 C.-D.2 2【考点】1 5:绝对值.【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.【解答】解:-2 的绝对值是2,即|-2|=2.应选:A.2.长度分别为2,7,x 的三条线段能组成一个三角形,x 的值可以是()A.4 B.5 C.6 D.9【考点】K6:三角形三边关系.【
11、分析】三角形的两边长分别为2 和 7,根据在三角形中任意两边之和第三边,任意两边之差第三边;即可求第三边长的范围,再结合选项选择符合条件的.【解答】解:由三角形三边关系定理得7-2 x V 7+2,即5Vx9.因此,此题的第三边应满足5Vx应选A.1 0.以下关于函数y=x 2-6x+1 0 的四个命题:当x=0 时,y 有最小值1 0;n 为任意实数,x=3+n 时的函数值大于x=3 -n 时的函数值;假设n 3,且 n是整数,当n W x W n+1 时,y的整数值有(2 n-4)个;假设函数图象过点(a,y o)和(b,y o+1),其中a 0,b 0,那么a V b.其中真命题的序号是
12、()A.B.C.D.【考点】0 1:命题与定理;H3:二次函数的性质.【分析】分别根据抛物线的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析.【解答】解:.y=x 2-6x+1 0=(x-3)2+1,.当x=3 时,y 有最小值1,故错误;当 x=3+n 时,y=3+n)2-6(3+n)+1 0,当 x=3-n 时,y=(n-3)2-6(n -3)+1 0,(3+n)2-6(3+n)+1 0 -(n-3)2-6(n-3)+1 0 =0,,n 为任意实数,x=3+n 时的函数值等于x=3-n 时的函数值,故错误;抛物线y=x2-6x+1 0 的对称轴为x=3,a=l
13、0,.当x 3 时,y 随x的增大而增大,当 x=n+l 时,y=(n+1)2-6(n+1)+1 0,当 x=n 时,y=n2-6n+1 0,(n+1)2-6(n+1)+1 0 -n2-6n+1 0 =2 n -4,n 是整数,;.2 n-4 是整数,故正确;抛物线y=x2-6x+1 0 的对称轴为x=3,1 0,.,.当x 3 时,y 随x的增大而增大,x V O 时,y 随x的增大而减小,V y o+l y o .当 0 V a V 3,0 V b V 3 时,a b,当 a 3,b 3 时,a b,当 0 a 3 时,a,b的大小不确定,故错误;应选c.二、填 空题(每题4 分,总分值2
14、4分,将答案填在答题纸上)1 1.分解因式:a b -b 2=b (a -b).【考点】5 3:因式分解-提公因式法.【分析】根据提公因式法,可得答案.【解答】解:原式=b (a-b),故答案为:b (a-b).“假 设 分 式 符 的 值 为,那么x的值为3一【考点】63:分式的值为零的条件.【分析】【解答】根据分式的值为零的条件可以得到解:由分式的值为零的条件得 2 x-4=0i x+l Ro从而求出x的值.f 2 x-4=0f x+l W O,由 2 x -4=0,得 x=2,由 x+1 W0,得 x#-1.综上,得 x=2,即x的值为2.故答案为:2.1 3 .如图,小明自制一块乒乓球
15、拍,正面是半径为8 c m 的。0,第=9 0。,弓形A C B 阴影局部)粘贴胶皮,那么胶皮面积为 1 3 2+4 8 兀)c o?.【考点】M 3:垂径定理的应用;MO:扇形面积的计算.【分析】连接O A、O B,根据三角形的面积公式求出SAAOB,根据扇形面积公式求出扇形A C B 的面积,计算即可.【解答】解:连接O A、OB,:第=9 0 ,.,.Z AOB=9 0,SAAOB=X 8 X 8=3 2,扇形ACB(阴影局部)=置空工2 史=4 8 兀,3 60那么弓形A C B 胶皮面积为(3 2+4 8 兀)c m2,故答案为:(3 2+4 8 M c m2.1 4 .七(1)班举
16、行投篮比赛,每人投5球.如图是全班学生投进球数的扇形统计图,那么投进球数的众数是3 球.【考点】V B:扇形统计图;W 5:众数.【分析】根据众数的定义及扇形统计图的意义即可得出结论.【解答】解:由图可知,3 球所占的比例最大,投进球数的众数是3 球.故答案为:3 球.15.如图,把 n个边长为1 的正方形拼接成一排,求 得 tan/B A C=l,tan/B A 2 c=g,tan N B A 3 c=5,计算 tan ZB A4C=,按此规律,写出 tan Z3 7B A K=2 1,(用含n的代数式表示).n -n+1【考点】T7:解直角三角形;K Q:勾股定理;L E:正方形的性质.【
17、分析】作 C HJ _ B A 4于 H,根据正方形的性质、勾股定理以及三角形的面积公式求出C H、A4H,根据正切的概念求出t a n N B A K,总结规律解答.【解答】解:作 C H_ L B A 4于 H,由勾股定理得,B J 4 2 +1&7 17,A 4c=V To,B A 4c 的面积=4-2 -|=|,.|XVT7XCH=1解得,C H:。,那么 A4H=JA3C2-CH2=13 v J ITC H Itan Z B A 4C=T-7=,R q H 131=12-1+1,3=2 2 -2+i,7=32-3+1,/.tan Z B AnC=9,nz-n+l16.一副含3 0。和
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