2023年高考真题——数学(新高考全国卷II).docx
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1、2023年高考真题数学(新高考全国卷II)1. 在复平面内,对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限知识点:复平面内的点、复数及平面向量复数的乘法答案:A解析:,所以点位于第一象限.2. 设集合,若,则()A.B.C.D.知识点:由集合的关系确定参数答案:B解析:若则此时不满足题意;若则此时 满足题意. 故选B.3. 某学校为了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样法作抽样调查,拟从初中部和高中部共抽取名学生,已知该校初中部和高中部分别有名和名学生,则不同的抽样结果共有()A.B.C.D.知识点:分层随机抽样的概念答案:D解析:根据按比例分配的分层抽样可知初
2、中部抽人,高中部抽人,故选4. 若为偶函数,则()A.B.C.D.知识点:函数奇、偶性的定义答案:B解析:因为是奇函数,而为偶函数,有,故,则,选.5. 已知椭圆的左、右焦点分别为直线与交于两点,若的面积是的倍,则()A.B.C.D.知识点:直线与椭圆的综合应用答案:C解析:由依题意可知,椭圆的左、右焦点分别为,联立可得,所以,解得,两焦点到直线的距离分别为,且,所以有,即,将,代入上式解得或(舍),故选.6. 已知函数在区间,单调递增,则的最小值为()A.B.C.D.知识点:导数与单调性利用导数求参数的取值范围答案:C解析:由题意可知在区间上恒成立,即, 设,则在上恒有,所以,则,即, 故选
3、.7. 已知为锐角,则()A.B.C.D.知识点:半角公式答案:D解析:由半角公式,所以.8. 记为等比数列的前项和,若,则()A.B.C.D.知识点:等比数列的性质答案:C解析:由等比数列的性质可得成等比数列,因此,将代入上式解得(舍)或,此时,由等比数列性质可知为等比数列,解得,故选.9. 已知圆锥的顶点为,底面圆心为为底面直径,点在底面圆周上,且二面角为,则()A.该圆锥的体积为B.该圆锥的侧面积为C.D.的面积为知识点:圆锥的结构特征及其性质二面角圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积圆柱、圆锥、圆台的体积答案:A ; C解析:由, 可知, 底面直径,高,故该圆雉的体积为, 所以A正确; 该
4、圆锥的侧面积为,所以错误.连接,取中点为, 连接,易证二面角的平面角为,所以,所以,所以, 故C正确;,故D错误.10. 设为坐标原点, 直线过抛物线的焦点, 且与交于,两点, 为的准线, 则()A.B.C.以,为直径的圆与相切D.为等腰三角形知识点:直线与抛物线的综合应用抛物线的定义抛物线的焦点弦问题答案:A ; C解析:直线与轴的交点为可知,抛物线的焦点的坐标为,所以,故选项正确;由可知直线的倾斜角为,所以,故选项错误.过点作准线的垂线,交于点,过点作准线的垂线,交于点;并取的中点为点,过点作准线的垂线,交于点,连接,由抛物线的定义知,, 所以,所以由梯形的中位线可知,所以,所以以为直径的
5、圆与准线相切,故正确,由图观察可知,显然不是等腰三角形,故错.11. 若函数既有极大值也有极小值, 则()A.B.C.D.知识点:导数与极值一元二次方程根的范围问题答案:B ; C ; D解析:由题可知的定义域为,由函数既有极大值又有极小值,则在上有两个不等实根,令,则在上有两个不等实根,所以,即,所以,所以与同号,与异号,故,所以错误,正确,正确,正确.12. 在信道内传输信号, 信号的传输相互独立,发送时,收到的概率为,收到的概率为; 发送时,收到 的嘅率为,收到的概率为. 考虑两种传输方案:单次传输和三次传输. 单次传输是指每个信号只发送次; 三次传输是指每个信号重夏发送次. 收到的信号
6、需要译码, 译码规则如下:单次传输时, 收到的信号即为译码: 三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如, 若依次收到, 则译码为)()A.采用单次传输方案,若依次发送则依次收到的概率为B.采用三次传输方案,若发送,则依次收到的概率为C.采用三次传输方案,若发送,则译码为的概率为D.当时,若发送,则采用三次传输方案译码为的概率大于采用单次传输方案译码为的概率知识点:相互独立事件的概率答案:A ; B ; D解析:AB选项由相互独立的积事件的概率乘法公式可知为对;C选项三次传输译码为,则可能是三次全部译为,或者有两次译为,则概率为,故C选项错误,针对D选项:可以采用特值法或者作差发计算.
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- 2023 年高 考真题 数学 新高 全国卷 II
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