江西省2022年中考数学总复习课后强化训练-第三章第五节 二次函数的综合应用.docx
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1、 基础过关1已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式ht224t1.则下列说法中正确的是()A点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同B点火后24 s火箭落于地面C点火后10 s的升空高度为139 mD火箭升空的最大高度为145 m解析:A.当t9时,h136;当t13时,h144.所以点火后9 s和点火后13 s的升空高度不相同,此选项错误;B当t24时,h10,所以点火后24 s火箭离地面的高度为1 m,此选项错误;C当t10时,h141,此选项错误;D由ht224t1(t12)2145知,火箭升空的最大高度为145 m,此选项正确答案:D2某宾馆共
2、有80间客房宾馆负责人根据经验作出预测:今年7月份,每天的房间空闲数y(间)与定价x(元/间)之间满足yx42(x168)若宾馆每天的日常运营成本为5 000元,有客人入住的房间,宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用,宾馆想要获得最大利润,同时也想让客人得到实惠,应将房间定价为()A252元/间 B256元/间C258元/间 D260元/间解析:设每天的利润为W元,根据题意,得W(x28)(80y)5 000(x28)5 000x2129x8 416(x258)28 225,当x258时,y2584222.5,不是整数,x258舍去当x256或x260时,函数取得最大值,最大值为8 224
3、元又想让客人得到实惠,x260舍去宾馆将房间定价为256元/间时,才能获得最大利润,最大利润为8 224元答案:B3如图,若被击打的小球飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有的关系为h20t5t2,则小球从飞出到落地所用的时间为_s.解析:依题意,令h0得020t5t2,得t(205t)0,解得t0(舍去)或t4,即小球从飞出到落地所用的时间为4 s.故答案为4.答案:44飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y60tt2.在飞机着陆滑行中,最后4 s滑行的距离是_ m.解析:当y取得最大值时,飞机停下来,则y60t1.5t21.5(t20)
4、2600,此时t20,飞机着陆后滑行600米才能停下来因此t的取值范围是0t20,即当t16时,y576,所以60057624(m)故答案是24.答案:245(2021赣州模拟)某商店经销一种学生用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元,市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:yx60(30x60)设这种双肩包每天的销售利润为w元(1)求w与x之间的函数解析式;(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多
5、少元?解:(1)w(x30)y(x60)(x30)x230x60x1 800x290x1 800,w与x之间的函数解析式为wx290x1 800.(2)根据题意,得wx290x1 800(x45)2225,10,当x45时,w有最大值,最大值是225.答:单价定为45元时,利润最大,最大225元(3)当w200时,x290x1 800200,解得x140,x250.5042,x250不符合题意,舍去答:该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为40元6(2021江西)某店因为经营不善欠下38 000元的无息贷款的债务,想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀”栏目组决定
6、借给该店30 000元资金,并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息)已知该店代理的某品牌服装的进价为每件40元,该品牌服装日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系可用图中的一条折线(实线)来表示(1)求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;(2)当销售价为多少元/件时,该店的日销售利润最大;(3)该店每天支付工资和其他费用共250元,该店能否在一年内还清所有债务?解:(1)由图象可得,当40x58时,设yk1xb1,代入得解得y2x140,40x58.当58x71时,设yk2xb2,代入得解得yx82,58x71.故日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数
7、关系式为y(2)由(1)得利润w整理得w故当40x58时,w2(x55)2450.20,当x55时,有最大值450元当58x71时,w(x61)2441,10,当x61时,有最大值441元综上可得,当销售价为55元/件时,该店的日销售利润最大,最大利润为450元(3)由(2)可知,每天的最大利润为450元,则有450250200(元),一年的利润为20036573 000(元),所有债务为30 00038 00068 000(元)73 00068 000,该店能在一年内还清所有债务7(2021黔西南州)已知抛物线yax2bx6(a0)交x轴于点A(6,0)和点B(1,0),交y轴于点C.(1)
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- 江西省 2022 年中 数学 复习 课后 强化 训练 第三 五节 二次 函数 综合 应用
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