2021-2022学年河北省廊坊市霸州市九年级(上)期末数学试卷及答案.docx
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1、2021-2022学年河北省廊坊市霸州市九年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共14个小题,每小题3分,共42分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)下列图形中的角,是圆心角的为ABCD2(3分)抛物线的顶点坐标为ABCD3(3分)若关于的方程有两个不相等的实数根,则的值可能为AB2C1D04(3分)在数据3,4,4,5中,随机抽取一个数据,抽到其众数的概率为ABCD15(3分)如图,平面直角坐标系中,已知点,点,则点关于点的对称点的坐标为ABCD6(3分)若,则ABCD17(3分)如图,的半径为5,经过点的的最短弦的长为A4B6C8D108(3分)口袋里有若干个
2、白球,又放进去6个黑球,这些球除颜色外其他均相同,小明每次摸出一个球并记下颜色后放回,多次摸球后发现摸到白球的频率稳定在,则口袋里的白球数很可能为A4B6C9D159(3分)反比例函数的图象如图所示,则的面积为ABC3D610(3分)如图,中,将绕点旋转,得到,点的对应点在的延长线上,则旋转方向和旋转角可能为A逆时针,B逆时针,C顺时针,D顺时针,11(3分)如图,抛物线的对称轴为若这条抛物线经过,两点,则,的大小关系为ABCD无法确定12(3分)如图,要把长为、宽为的长方形花坛四周扩展相同的宽度,得到面积为的新长方形花坛,则的值为A4.5B2C1.5D113(3分)如图,正方形的边长为4,点
3、,点在轴上且在点的右侧,点,均在第一象限,为的中点,反比例函数的图象经过点,则A点在上B点在上方C点在下方D以上三种情况都有可能14(3分)如图,中,点,分别在,上,为中点,平分,则的长为ABCD2二、填空題(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)15(3分)如图,半圆的半径为5,将三角板的角顶点放在半圆上,这个角的两边分别与半圆相交于点,则16(3分)若与互为相反数,则17(3分)如图,中,点在上,作交于点,交于点,则的长为 18(3分)已知二次函数,当时,函数有最大值,则三、解答题(本大题共7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(10分)(1)用配方法解方程:;
4、(2)用公式法解方程:20(8分)如图,中,为内一点,连接,将绕点逆时针旋转,得到,连接,(1)求证:;(2)若,求的度数21(8分)如图,为上一点,连接(1)若,求的长;(2)若平分,求证:22(9分)甲、乙、丙三人玩捉迷藏游戏,一人为蒙眼人,捉另外两人,捉到一人,记为捉一次;被捉到的人成为新的蒙眼人,接着捉一直这样玩(每次捉到一人)请用树状图解决下列问题:(1)若甲为开始蒙眼人,捉两次,求第二次捉到丙的概率;(2)若捉三次,要使第三次捉到甲的概率最小,应该谁为开始蒙眼人?23(9分)如图,直线与轴、轴分别交于点,点,均在上,点的横坐标为,点的横坐标为,反比例函数的图象经过点(1)若,求的解
5、析式;判断是否经过点,并说明理由(2)若经过点,求的值24(10分)如图,中,过点,的弧的半径为6,点在上,切线交的延长线于点(1)求的长;(2)求的度数25(12分)如图,直线与轴、轴分别交于点,抛物线经过点,与线段的另一个交点为点(不与点重合),为抛物线上点,之间的一动点(1)点的坐标为 ,点的坐标为 ;(2)求,的数量关系;(3)若经过的中点,求的解析式;求点到距离的最大值2021-2022学年河北省廊坊市霸州市九年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共14个小题,每小题3分,共42分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)下列图形中的角,是圆
6、心角的为ABCD【分析】根据圆心角的定义逐个判断即可【解答】解:顶点不在圆上,不是圆心角,故本选项不符合题意;顶点不在圆上,不是圆心角,故本选项不符合题意;是圆心角,故本选项符合题意;顶点不在圆上,不是圆心角,故本选项不符合题意;故选:【点评】本题考查了圆心角,弧、弦之间的关系和圆心角的定义,能熟记圆心角的定义(顶点在圆上,并且两边与圆相交的角,叫圆心角)是解此题的关键2(3分)抛物线的顶点坐标为ABCD【分析】根据抛物线的顶点式即可得出答案【解答】解:抛物线,该抛物线的顶点坐标为,故选:【点评】本题考查二次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性质解答3(3分)若关于的方程有两
7、个不相等的实数根,则的值可能为AB2C1D0【分析】根据方程有实数根得出,据此列出不等式求解即可求出的取值范围【解答】解:关于的方程有两个不相等的实数根,解得或,故选:【点评】此题考查了根的判别式,掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)方程有两个不相等的实数根;(2)方程有两个相等的实数根;(3)方程没有实数根是解决问题的关键4(3分)在数据3,4,4,5中,随机抽取一个数据,抽到其众数的概率为ABCD1【分析】在数据3,4,4,5中,随机抽取一个数据共有4种等可能结果,抽到其众数的有2种可能结果,再根据概率公式求解即可【解答】解:在数据3,4,4,5中,随机抽取一个数据共有4种等可能
8、结果,抽到其众数的有2种可能结果,所以抽到众数的概率为,故选:【点评】本题主要考查概率公式和众数的定义,解题的关键是掌握随机事件的概率(A)事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数5(3分)如图,平面直角坐标系中,已知点,点,则点关于点的对称点的坐标为ABCD【分析】根据对称的性质作出点关于点的对称点即可得出答案【解答】解:如图,点关于点的对称点的坐标为故选:【点评】本题主要考查了坐标与图形变化对称,熟练掌握对称的性质是解题的关键6(3分)若,则ABCD1【分析】根据已知条件得出,再代入要求的式子进行计算,即可得出答案【解答】解:,故选:【点评】此题考查了比例的性质,解题的关键是根据已知条件得
9、出7(3分)如图,的半径为5,经过点的的最短弦的长为A4B6C8D10【分析】过点作弦,连接,如图,根据垂径定理得到,由于为过点的最短弦,所以利用勾股定理计算出,从而求出即可【解答】解:过点作弦,连接,如图,则,圆心到弦的距离越大,弦越短,为过点的最短弦,经过点的的最短弦的长为8故选:【点评】本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理8(3分)口袋里有若干个白球,又放进去6个黑球,这些球除颜色外其他均相同,小明每次摸出一个球并记下颜色后放回,多次摸球后发现摸到白球的频率稳定在,则口袋里的白球数很可能为A4B6C9D15【分析】根据白球的频率得到概率,然
10、后利用概率公式列式计算即可【解答】解:多次摸球后发现摸到白球的频率稳定在,估计摸到白球的概率为0.6,设口袋里原有白球个,根据题意得:,解得:,经检验是原方程的解,故选:【点评】此题考查了利用频率估计概率,解答此题的关键是了解白球的频率稳定在附近即为概率约为0.69(3分)反比例函数的图象如图所示,则的面积为ABC3D6【分析】根据反比例函数系数的几何意义可得,再根据同底等高的三角形面积相等,可求出答案【解答】解:连接,由反比例函数系数的几何意义得,又轴,故选:【点评】本题考查反比例函数系数的几何意义,理解反比例函数系数的几何意义是正确解答的前提,掌握同底等高的三角形面积相等是解决问题的关键1
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