2021-2022学年河北省沧州市任丘市九年级(上)期末数学试卷及答案.docx
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1、2021-2022学年河北省沧州市任丘市九年级(上)期末数学试卷一、正确选择(本大题10个小题,每小题2分,共20分)1(2分)如图,在中,若,则的长为ABCD2(2分)下列各组中的四条线段成比例的是A,B,C,D,3(2分)下列方程是一元二次方程的是ABCD4(2分)在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中,参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的A平均数B众数C中位数D最高分与最低分数的差5(2分)下列命题中正确的是A任意两个等腰三角形都相似B任意两个直角三角形都相似C任意两个菱形都相似D任意两个正方形都相似6(2分)一元二次方程的解为ABC,D,7(2分)
2、某班在开展“节约每一滴水”的活动中,从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,发现节水的有2人,水的有3人,节水的有2人,节水的有3人,用所学的统计知识估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是ABCD8(2分)过内一点的最长弦为,最短弦长为,则的长为ABCD9(2分)如图,在中,以点为圆心、为半径的圆与交于点,若点巧好为线段的中点,则的长度为AB3C6D910(2分)如图,为的弦,点在上,若,则的度数为ABCD二、准确填空(本大题10个小题,每小题3分,共30分)11(3分)如图所示,添加一个条件 ,使12(3分)三种圆规的单价依次是15元、10元、8元,销售量占比分别为
3、,则三种圆规的销售均价为 元13(3分)如果一个直角三角形斜边上的高将斜边分成的两条线段的长分别为和,那么这个直角三角形较短的一条直角边的长是 14(3分)已知关于x的一元二次方程mx2x+20有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 15(3分)如图,小颖同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度,她调整自己的位置,设法使斜边保持水平,并且边与点在同一直线上,已知纸板的两条边,测得边离地面的高度,则树高16(3分)如图,内接于,的角平分线交于若,则的长为17(3分)如图,直线,直线和被,所截,则的长为 18(3分)某校为了在学生中进行党史教育,决定在操场举行“中国共产党历史知识展览”,需要一块
4、面积为480平方米的矩形场地若矩形场地的一边靠墙(墙的长度足够),另外三边由总长为60米的围绳围成,并且在垂直于墙的边上各设置了一个开口宽为1米的入口和出口(如图)请根据方案计算出矩形场地的长 米19(3分)在中,分别是、的对边已知那么20(3分)已知一组数据,的平均数是2,方差是5,那么另一组数据,的平均数和方差的和为 三、解答题(本大题7个小题,每小题10分,共70分)21(10分)已知反比例函数(1)如果这个函数的图象经过点,求的值;(2)如果这个函数图象如图所示,求的取值范围22(10分)如图,是上的两点,是的中点求证:23(10分)学习了相似三角形相关知识后,小明和同学们想利用“标杆
5、”测量大楼的高度如图,小明站立在地面点处,他的同学在点处竖立“标杆” ,使得小明的头顶点、杆顶点、楼顶点在一条直线上(点、也在一条直线上)已知小明的身高米,“标杆” 米,又米,米(1)求大楼的高度为多少米垂直地面?(2)小明站在原来的位置,同学们通过移动标杆,可以用同样的方法测得楼上点的高度米,那么相对于第一次测量,标杆应该向大楼方向移动多少米?24(10分)某公司10名销售员,去年完成的销售额情况如表:销售额(单位:万元)34567810销售员人数(单位:人)1321111(1)求销售额的平均数、众数、中位数;(2)今年公司为了调动员工积极性,提高年销售额,准备采取超额有奖的措施,请根据(1
6、)的结果,通过比较,合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?25(10分)取什么值时,方程组:有一个实数解并求出这时方程组的解26(10分)如图,在中,为边上一点,为边上一点,且,求证:27(10分)某体育看台侧面的示意图如图所示,观众区的坡度为,顶端离水平地面的高度为,从顶棚的处看处的仰角,竖直的立杆上、两点间的距离为,处到观众区底端处的水平距离为求:(1)观众区的水平宽度;(2)顶棚的处离地面的高度,结果精确到2021-2022学年河北省沧州市任丘市九年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、正确选择(本大题10个小题,每小题2分,共20分)1(2分)如图,在中,若,则的长为A
7、BCD【分析】根据平行线分线段成比例定理定理列出比例式,把已知数据代入计算即可【解答】解:,解得:,故选:【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理,灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键2(2分)下列各组中的四条线段成比例的是A,B,C,D,【分析】根据比例线段的概念,让最小的和最大的相乘,另外两条相乘,看它们的积是否相等即可得出答案【解答】解:、,四条线段成比例,故符合题意;、,四条线段不成比例,故不符合题意;、,四条线段不成比例,故不符合题意;、,四条线段不成比例,故不符合题意故选:【点评】此题考查了比例线段,理解成比例线段的概念,注意在线段两两相乘的时候,要让最小的和最大的相乘,另外两
8、条相乘,看它们的积是否相等进行判断3(2分)下列方程是一元二次方程的是ABCD【分析】根据一元二次方程的定义(含有一个未知数,并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程)进行判断即可【解答】解:是一元一次方程,故本选项不合题意;,是二元二次方程,故本选项不合题意;是分式方程,故本选项不合题意;是一元二次方程,故此选项符合题意;故选:【点评】本题考查了一元二次方程的定义,解题时,要注意两个方面:1、一元二次方程包括三点:是整式方程,只含有一个未知数,所含未知数的项的最高次数是2;2、一元二次方程的一般形式是4(2分)在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中,参赛选手要想知道自己是否
9、能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的A平均数B众数C中位数D最高分与最低分数的差【分析】根据题意可得:由中位数的概念,即最中间一个或两个数据的平均数;可知15人成绩的中位数是第8名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可【解答】解:由于总共有15个人,第8位选手的成绩是中位数,要判断是否进入前8名,故应知道自己的成绩和中位数故选:【点评】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义5(2分)下列命题中正确的是A任意两个等腰三角形都相似B任意两个直角三角形都相似C任意两个菱形都相似D任意两个正方形都相似【分
10、析】利用相似形的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解:、任意的两个等腰三角形的对应角不一定相等,不一定相似,故原命题错误;、任意两个直角三角形的对应角不一定相等,对应边不一定相等,不一定相似,故原命题错误;、任意两个菱形的对应边相等,但对应角不一定相等,不一定相似,故原命题错误;、任意两个正方形的对应角相等,对应边的比相等,相似,符合题意,故选:【点评】考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解相似多边形的定义,难度不大6(2分)一元二次方程的解为ABC,D,【分析】直接利用因式分解法得出方程的根【解答】解:,或,故选:【点评】此题主要考查了一元二次方程的解法,正确理解因式分解法解方程是解
11、题关键7(2分)某班在开展“节约每一滴水”的活动中,从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,发现节水的有2人,水的有3人,节水的有2人,节水的有3人,用所学的统计知识估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是ABCD【分析】根据加权平均数的计算公式求出选出的10名节水的平均数,用样本估计总体即可【解答】解:选出的10名节水的平均数为:,则全班同学的家庭一个月节约用水的总量约为:,故选:【点评】本题考查的是用样本估计总体,掌握加权平均数的计算公式是解题的关键8(2分)过内一点的最长弦为,最短弦长为,则的长为ABCD【分析】先根据垂径定理求出、的长,再利用勾股定理求【解答】解
12、:由题意知,最长的弦为直径,最短的弦为垂直于直径的弦,如图所示直径于点,则,由垂径定理知:点为中点,半径,故选:【点评】本题主要考查了垂径定理,连接半径是解答此题的关键9(2分)如图,在中,以点为圆心、为半径的圆与交于点,若点巧好为线段的中点,则的长度为AB3C6D9【分析】连接,则,根据直角三角形斜边上的中线的性质可得,即可求解【解答】解:连接,则,为的中点,故选:【点评】本题主要考查直角三角形斜边上的中线,明确直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半是解题的关键10(2分)如图,为的弦,点在上,若,则的度数为ABCD【分析】如图,连接根据,求出即可解决问题【解答】解:如图,连接,故选:【点评
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