2023-2024学年人教部编版初中数学7年级下册期中数学真题04.docx
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1、期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑181的平方根为()A3B3C9D92在平面直角坐标系中,点P(2,3)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图,由ABCD可以得到()A12B23C14DD+DCB1804下列各数中无理数是()ABC3.1415926D5如图,某人骑自行车自A沿正东方向前进,至B处后,右拐15行驶,若行驶到C处仍按正东方向行驶,则他在C处应该()A左拐15B右拐15C左拐165D右拐1656在平面直角坐标系中,点A(1,0),B(3,2),将线段A
2、B平移后得到线段CD,若点A的对应点C(2,1),则点B的对应点D的坐标为()A(4,1)B(5,3)C(5,1)D(2,0)7下列式子正确的是()A1B4CD58将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,点B,A分别落在B,A位置上,FB与AD的交点为G若DGF110,则FEG的度数为()A40B45C50D559若点P(2a5,4a)到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是()A(1,1)B(3,3)C(1,1)或(3,3)D(1,1)或(3,3)10下列命题:过一点有且只有一条直线与已知直线平行;垂直于同一条直线的两条直线互相平行;相等的角是对顶角;平行于同一条直线的两条直线互相平行其中是真命题有
3、()A1个B2个C3个D4个二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定的位置11点A(a,a+3)在横轴上,则a 1264的立方根为 13直线a,b,c,d的位置如图所示,如果154,254,368,则4 14如图直线AB,CD相交于点O,OB平分DOF,OEAB,若EOD57,则COF 15如图,在中国象棋棋盘上,如果棋子“卒”的坐标是(1,2),棋子“马”的坐标是(2,2),则棋子“炮”的坐标是 16如图,将直角三角形ABC沿AB方向平移4个单位长度得到三角形DEF,CG3,EF7,则图中阴影部分的面积为 三、解答题(共5题,共52分
4、)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形17(10分)计算:(1)(+1)(2)|2|+218(10分)求下列各式中x的值:(1)(x1)24;(2)(2x+3)3+2019(10分)完成下列证明过程,并在括号内填上依据如图,点E在AB上,点F在CD上,12,ABCD,求证BC证明:12(已知),14( ),24,CEBF( ),3 ( ),又ABCD(已知),3 ( ),BC20(10分)如图,在平面直角坐标系的第一象限中有三角形ABC(1)分别写出点A,点B和点C的坐标;(2)将三角形ABC先向左平移4个单位,再向上平移2个单位,得到三角形ABC,请在图中画
5、出三角形ABC;(3)三角形ABC经过某种变换得到第三象限的三角形PQR,其中点A与点P,点B与点Q,点C与点R分别对应若点M(x,y)是三角形ABC内任意一点,经过这种变换后,点M的对应点为点N,直接写出点N的坐标21(12分)问题探究:如图,已知ABCD,我们发现EB+D我们怎么证明这个结论呢?张山同学:如图,过点E作EFAB,把BED分成BEF与DEF的和,然后分别证明BEFB,DEFD李思同学:如图,过点B作BFDE,则EEBF,再证明ABFD问题解答:(1)请按张山同学的思路,写出证明过程;(2)请按李思同学的思路,写出证明过程;问题迁移:(3)如图,已知ABCD,EF平分AEC,F
6、D平分EDC若CED3F,请直接写出F的度数四、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定的位置22(4分)如图所示,数轴上表示3,的对应点分别为C、B点C是AB的中点,则点A表示的数是 23(4分)当光线从水中射向空气中时,要发生折射在水中平行的光线在空气中也是平行的如图,一组平行光线从水中射向空气中,已知523,22907,则4 24(4分)若A与B的一组边平行,另一组边垂直,且A2B15,则B的度数为 25(4分)平面直角坐标系中,点A(3,2),B(3,4),C(x,y),若ACx轴,则线段BC取最小值时C的坐标为 五、解答题(共3小
7、题第26题10分,第27题12分,第28题12分共34分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形26(10分)对于整数n,定义为不大于的最大整数,例如:1,2,2(1)直接写出的值;(2)显然,当1时,n1,2或3当2时,直接写出满足条件的n的值;当10时,求满足条件的n的个数;(3)对72进行如下操作:72821,即对72进行3次操作后变为1,类似地:对25进行 次操作后变为2;对整数m进行3次操作后变为2,直接写出m的最大值27(12分)将一根铁丝AF按如下步骤弯折:第一步,在点B,C处弯折得到图1的形状,其中ABCF;第二步,将CF绕点C逆时针旋转一定角度
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