新高考2023届高考数学一轮复习作业5函数的单调性与最值习题.docx
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1、课时作业5函数的单调性与最值基础落实练一、选择题12021春天津期末下列函数中,在(0,)上为增函数的是()Af(x)3x Bf(x)x23xCf(x) Df(x)|x|2函数f(x)x在上的最大值是()A BC2 D23若函数y,x(m,n的最小值为0,则m的取值范围是()A(1,2) B(1,2)C1,2) D1,2)4已知函数f(x)是R上的增函数,对实数a,b,若ab0,则有()Af(a)f(b)f(a)f(b)Bf(a)f(b)f(a)f(b)Df(a)f(b)0,且对任意的x,不等式f(ax1)f(x2)恒成立则实数a的取值范围是()A5,1 B5,0C2,0 D2,1二、填空题8
2、函数f(x)|x2|x的单调递减区间是_9如果函数f(x)ax22x3在区间(,4)上单调递增,则实数a的取值范围是_10已知函数f(x)在R上是减函数,且f(2)1,则满足f(2x4)1的实数x的取值范围是_素养提升练11已知函数f(x),对任意的x1,x2R(x1x2),总有0成立,则实数a的取值范围是()A BC D12对于实数x,符号x表示不超过x的最大整数,例如3,1.082,定义函数f(x)xx,则下列命题中不正确的是()Af(3.9)f(4.1)B函数f(x)的最大值为1C函数f(x)的最小值为0D方程f(x)0有无数个根13设f(x)若f(0)是f(x)的最小值,则实数a的取值
3、范围为_14已知函数f(x)(xa).(1)若a2,试证明f(x)在(,2)上单调递增;(2)若a0且f(x)在(1,)上单调递减,求实数a的取值范围15已知a3,函数F(x)min2|x1|,x22ax4a2,其中minp,q(1)求使得等式F(x)x22ax4a2成立的x的取值范围;(2)求F(x)的最小值m(a).参考答案1解析:根据题意,依次分析选项:对于A,f(x)3x为一次函数,在(0,)上为减函数,不符合题意;对于B,f(x)x23x为二次函数,在上为减函数,不符合题意;对于C,f(x)为反比例函数,在(0,)上为增函数,符合题意;对于D,f(x)|x|,当x0时,f(x)x,则
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