统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练6函数的奇偶性与周期性文.docx
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1、专练6函数的奇偶性与周期性命题范围:函数的奇偶性、函数的周期性基础强化一、选择题1设函数f(x),则下列函数中为奇函数的是()Af(x1)1 Bf(x1)1Cf(x1)1 Df(x1)122023全国乙卷(文)已知f(x)是偶函数,则a()A2 B1C1 D23已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x(0,)时,f(x)log2x,则f(8)()A3 BC D342023安徽省蚌埠市高三下学期质检已知定义域为R的偶函数f(x)满足f(1x)f(1x),f()1,则f()()A B1C1 D5定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x),当x0,1时,f(x)3x,则()Af(1)f(2)
2、Bf(1)f(4)Cf()f() Df()f(4)6设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(1x)f(x).若f,则f()A BC D7已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(,0上是增函数,设af(log47),bf(log23),cf(0.20.6),则a,b,c的大小关系是()Acba BbcaCbac Dabc82023东北三省高三联考定义域为R的奇函数f(x)满足f(x)f(x2),则f(2 022)()A0 B1C1 D不确定9已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,若f(1)f().6C因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(x)f(x).又f(1x)f(x),所以f(2x
3、)f1(1x)f(1x)f(1x)f(x)f(x),所以函数f(x)是以2为周期的周期函数,f()f(2)f().7Cf(x)是定义在R上的偶函数,且在(,0上是增函数,得函数在(0,)上是减函数,图像越靠近y轴,图像越靠上,即自变量的绝对值越小,函数值越大,由于00.20.61log47log49log23,可得bac.8A因为函数f(x)是奇函数,所以f(x)f(x),所以由f(x)f(x2)f(x)f(x2)f(x)f(x4)f(x2)f(x)f(x4),所以该函数的周期为4,所以f(2 022)f(50542)f(2)f(22)f(0)0.9Af(x)是周期为3的偶函数,f(5)f(5
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