【江宁区】2022-2023学年南京将军山中学八下3月月考数学(解析版).docx
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1、 2022-2023学年初二下学期南京市将军山中学3月月考一选择题(共6小题,每题2分,共12分)1. 下面的图形是天气预报使用的图标,其中是中心对称图形的是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解.【详解】解:A、是中心对称图形故本选项正确;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、不是中心对称图形,故本选项错误;D、不是中心对称图形,故本选项错误,;故选A.【点睛】本题主要考查了中心对称图形的知识,解本题的要点在于要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.2. 为了解某市八年级学生的体重情况,相关人员抽查了该市1000名八年级学生,则下列说法中错误的是
2、( )A. 该市八年级学生的全体是总体B. 每个八年级学生的体重是个体C. 抽查的1000名学生的体重是总体的一个样本D. 这次调查样本的容量是1000【答案】A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量【详解】解:A、该市八年级学生的体重情况是总体,故A错误;B、每个八年级学生的体重是个体,故B正确;C、抽查的1000名学生的体重是总体的一个样
3、本,故C正确;D、这次调查样本的容量是1000,故D正确;故选:A【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位3. 下面不可以判断四边形是平行四边形的是()A. 两组对边相等的四边形B. 两组对角相等的四边形C. 一组对边平行,一组邻角互补的四边形D. 一组对边平行,一组对角相等的四边形【答案】C【解析】【分析】利用平行四边形的判定定理逐一判定即可【详解】解:A两组对边相等的四边形是平行四边形,故此选项不合题意;B两组对角相等的四边形
4、是平行四边形,故此选项不合题意;C一组对边平行,一组邻角互补的四边形可以是等腰梯形,不一定是平行四边形,故此选项符合题意;D一组对边平行,一组对角相等的四边形可证出是平行四边形,故此选项不合题意;故选:C【点睛】本题考查了平行四边形的判定,掌握平行四边形的判定定理是解题的关键4. 下列事件中,为必然事件的是()A. 购买一张彩票,中奖B. 一个袋中只装有2个黑球,从中摸出一个球是黑球C. 抛掷一枚硬币,正面向上D. 打开电视,正在播放广告【答案】B【解析】【分析】根据一定会发生的事件是必然事件进行判断作答即可【详解】解:购买一张彩票,中奖是随机事件,错误,故A不符合要求;一个袋中只装有2个黑球
5、,从中摸出一个球黑球是必然事件,正确,故B符合要求;抛掷一枚硬币,正面向上是随机事件,错误,故C不符合要求;打开电视,正在播放广告是随机事件,错误,故D不符合要求;故选:B【点睛】本题考查了必然事件、随机事件解题的关键在于对知识的熟练掌握5. 我们把顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形若一个任意四边形的面积为a,则它的中点四边形面积为( )A. aB. C. D. 【答案】A【解析】【分析】如图,画任意四边形ABCD,设AC与EH,FG分别交于点N,P,BD与EF,HG分别交于点K,Q,则四边形EFGH即为它的中点四边形,证明AENEBK,得到AN=EK=NM,EN=KM=BK,推
6、出,同理可证,则【详解】解:如图,画任意四边形ABCD,设AC与EH,FG分别交于点N,P,BD与EF,HG分别交于点K,Q,则四边形EFGH即为它的中点四边形,E是AB的中点,H是AD的中点,EH是ABD的中位线,同理可证 ,AEN=EBK,EKB=AMB=ANE,四边形EKMN是平行四边形,EK=NM,EN=KM,又AE=BE,AENEBK(AAS),AN=EK=NM,EN=KM=BK,同理可证,故选:A【点睛】本题考查了三角形中位线的性质,平行四边形的性质与判定,全等三角形的判定和性质,掌握知识点是解题关键6. 如图,在平行四边形ABCD中,AD = 2AB,F是AD的中点,作CEAB,
7、垂足E在线段AB上,连接EF、CF,以下结论:DCF = BCD;EF = CF;DFE = 4AEF;SABC 2SCEF,一定成立的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据平行四边形性质,得出AF=FD=CD,说明DFCDCF,根据,得出DFCFCB,说明DCFBCF,即可证明结论;延长EF,交CD延长线于M,根据“ASA”证明,得出FE=MF,AEF=M,证明AECECD90,根据直角三角形性质,得出结论;设FEC=x,则FCE=x,根据题意,用x表示出DFE 和AEF,即可得出结论;根据EF=FM,得出,即 ,根据,证明,即可得出结论【详解】解:F是AD的中点,
8、AF=FD,在中,AD2AB,AF=FD=CD,DFCDCF, DFCFCB, DCFBCF,DCF=,故正确; 如图,延长EF,交CD延长线于M, 四边形ABCD是平行四边形, , AMDF,F为AD中点, AFFD,在和中,FE=MF,AEF=M,CEAB,AEC90,AECECD90, FMEF,FC=EMFE,故正确;设FEC=x,则FCE=x,DCF=DFC90-x,EFC180-2x,EFD=90-x+180-2x270 -3x,AEF90-x,DFE3AEF,故不成立;EF=FM,即 ,故:SABC2SCEF, 故正确;综上分析可知,正确,故选:D【点睛】此题主要考查了平行四边形
9、的性质以及全等三角形的判定与性质等知识,得出是解题关键二填空题(共10小题,每小题2分,共20分)7. 某小区要了解成年居民的学历情况,应采用_方式进行调查【答案】全面调查【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的区别即可求解【详解】解:某小区要了解成年居民的学历情况,应采用全面调查方式进行调查,故答案为:全面调查【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查的判断,熟练掌握全面调查与抽样调查的区别是解题的关键8. 一只不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个球,其中3个红球、3个黄球,将球摇匀从袋中任意摸出3个球,则其中至少有2个球同色的事件是_事件(填“必然”、“不可能”、“随机”)【答案】必然.【解析
10、】【详解】解:从袋中任意摸出3个球,则其中至少有2个球同色的事件是必然事件故答案为:必然【点睛】本题考查随机事件9. 从下列图形:等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形,圆中,任意抽取一个图形,抽取的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是_【答案】【解析】【分析】根据题意,既是轴对称图形又是中心对称图形的有矩形、菱形、正方形,圆,然后直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解:在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆这6个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有矩形、菱形、正方形、圆这4个,抽取的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是;故答案为:.【点睛】此题考查了
11、概率公式的应用注意:概率=所求情况数与总情况数之比10. 一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球,这些球除颜色不同外其它都相同搅均后从中任意摸出1个球,摸出白球可能性_摸出黄球可能性(填“等于”或“小于”或“大于”)【答案】小于【解析】【分析】先分别求出摸出各种颜色球的概率,再进行比较即可得出答案【详解】解:袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球,共有4个球,摸到白球的概率是,摸到红球的概率是,摸到黄球的概率是=,摸出白球可能性摸出黄球可能性;故答案为小于【点睛】本题主要考查了可能性的大小,用到的知识点为:可能性等于所求情况数与总情况数之比11. 已知三角形的三条中位线的长度分别为6c
12、m、7cm、11cm,则三角形的周长为_cm.【答案】48【解析】【详解】三角形的三条中位线的长度分别为6cm、7cm、11cm,这个三角形的三条边分别为12cm,14cm,22cm,这个三角形的周长=12+14+22=48cm.故答案为48.12. 如图,在平行四边形中,E,F是对角线上的两点,请添加一个条件_,使四边形是平行四边形(填一个即可)【答案】(答案不唯一)【解析】【分析】可连接对角线,通过对角线互相平分得出结论【详解】解:添加的条件为; 连接AC交于O,四边形是平行四边形,四边形是平行四边形;故答案为:(答案不唯一)【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质,熟练掌握平行四边形的对角
13、线互相平分是解题的关键13. 如图,中,将绕点逆时针旋转到的位置,使得,则_ 【答案】44【解析】【分析】利用旋转的性质、等腰三角形的性质可得,再根据平行线的性质可得,利用三角形内角和即可求解【详解】解:绕点A逆时针旋转到位置,故答案为44【点睛】本题考查了旋转的性质、平行线的性质及三角形内角和,熟练掌握旋转的性质是解题的关键14. 如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,FPE=100,则PFE的度数是_【答案】40【解析】【详解】解:P是对角线BD的中点,E是AB的中点,EP=AD,同理,FP=BC,AD=BC,PE=PF,FPE=100,
14、PFE=40,故答案为40【点睛】本题考查的是三角形中位线定理的应用,等角对等边,掌握三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半是解题的关键15. 如图,矩形 ABCD 的两条对角线夹角为 60,一条短边为 4,则矩形的对角线长为_【答案】8【解析】【分析】由矩形性质和已知条件得出AOB是等边三角形,得出OA=AB=4,AC=2OA=8【详解】解:四边形ABCD是矩形,ABC=90,OA=OC=,OB=OD=,AC=BD,OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形,OA=AB=4,AC=2OA=8故答案为:8【点睛】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质;熟练掌握矩形的性质,并能进
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