【数学】棱柱、棱锥、棱台学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.docx
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1、课题:第八章 立体几何初步8.1.1棱柱、棱锥、棱台班级 姓名一学习目标1.通过计算机模拟或者利用实物概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征;2.能用数学语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征;3.能表示有关几何体以及进行棱柱、棱锥、棱台的分类。4.通过对棱柱、棱锥、棱台的学习,培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学素养。二问题与例题总结1:在初中我们都学习过那些几何图形呢,空间几何图形都有哪些? 【讨论】下列物体(教材第97页图8. 1-1)具有怎样的形状?在日常生活中,我们把这些物体的形状叫做什么?如何描述它们的形状?归纳出空间几何体概念:在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空间的一
2、部分如果只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体(space geometry)问题2:我们怎么来进一步规范的描述和定义这些空间几何体?先讨论一个问题:组成空间几何体的元素有那些?从运动的角度来思考:点动成线,线动成面,面动成体规范定义:类别定义图示多面体一般地,由若干个 围成的几何体叫做多面体围成多面体的各个 叫做多面体的面;两个面的 叫做多面体的棱; 的公共点叫做多面体的顶点旋转体一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的 旋转所形成的 叫做旋转面, 的旋转面围成的几何体叫做旋转体 叫做旋转体的轴问题3:棱柱、棱锥、棱台的结构特征多媒体演
3、示,棱柱、棱锥、棱台的形成过程;(概念生成)定义相关概念棱柱一般地,有两个面互相 ,其余各面都是四边形,并且相邻两个四边形的公共边都 ,由这些面所围成的多面体叫做棱柱四棱柱ABCDABCD棱锥一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个 的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥四棱锥SABCD棱台用一个 棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间那部分多面体叫做棱台四棱台ABCDABCD例1 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来:多面体,长方体,棱柱,棱锥,棱台,直棱柱,四面体,平行六面体解:如图8.1-9所示三 课堂新知运用教材练习展示 P101 第1,2,3题四 随堂测试(40分钟)
4、 批改日期: 评价:一、单选题1观察下面的几何体,哪些是棱柱?()A(1)(3)(5)B(1)(2)(3)(5)C(1)(3)(5)(6)D(3)(4)(6)(7)【答案】A【分析】根据棱柱的定义分析判断即可.【详解】根据棱柱的结构特征:一对平行的平面且侧棱相互平行的几何体,所以棱柱有(1)(3)(5).故选:A.2平行六面体的两个对角面与都是矩形,则这个平行六面体是()A正方体B长方体C直平行六面体D正四棱柱【答案】C【分析】利用多面体的结构特征可得出答案.【详解】,项为真项为真项为真项为真,A,B,D三项均假,所以C项为真.故选:C.3已知正四棱锥的底面积为64,侧棱长,则该四棱锥的高为(
5、)ABC8D【答案】A【分析】根据题意画出图象,结合图象利用勾股定理求解.【详解】如图:正四棱锥的底面积为64,则,又顶点在在底面上的射影是四边形的中心,过点作于,连接,则,又侧棱长为,所以该四棱锥的高为.故选:A.4下列命题中正确的是()A有两个面平行,其余各面都是平行四边行的多面体叫做棱柱B以圆的直径为轴,将圆面旋转180度形成的旋转体叫球C用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台D有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体叫棱锥【答案】B【分析】根据棱柱,棱台,棱锥,球的定义或举反例判断即可.【详解】对于A,如图所示不表示棱柱,故不正确;对于B,以圆的直径为轴,将圆面旋转180度形
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